人教版七年级上册数学 3.2-3.3 解一元一次方程 综合同步习题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 3.2-3.3 解一元一次方程 综合同步习题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-28 10:55:33 | ||
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文档简介
3.2-3.3
解一元一次方程
同步习题
一．选择题
1．下列解方程中变形步骤正确的是（ ）
A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5
B．由，得2x﹣3x+3＝6
C．由3x+4＝5，得3x＝4+5
D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8
2．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（ ）
A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3
B．5x﹣3﹣2x+7＝3
C．5x﹣15﹣2x+7＝3
D．5x﹣15﹣2x+14＝3
3．下列变形中正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程＝x化为＝x
4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2x
B．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3x
D．3（x+1）＝6﹣2x
5．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（ ）
①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；
③3x+4x＝16+10；
④x＝．
A．①
B．②
C．③
D．④
6．方程2x+1＝x﹣1的解为（ ）
A．x＝﹣2
B．x＝﹣
C．x＝0
D．x＝2．
7．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知＝18，则x＝（ ）
A．﹣1
B．2
C．3
D．4
9．下列各题正确的是（ ）
A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3
B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5
10．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．方程﹣＝﹣的解是
．
12．方程1﹣＝去分母后为
．
13．若代数式4x﹣8与3x+22的值互为相反数，则x的值是
．
14．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是
．
15．方程的解为
．
三．解答题
16．解方程：
（1）5x+4＝3（x﹣4）；
（2）﹣1＝．
17．当x取何值时，和的值相等？
18．解方程．
（1）x﹣＝；
（2）+2x＝；
19．当x为何值时，整式3x+1的值是整式7+4x的5倍？
参考答案
1．解：A、由3x+4＝4x﹣5，得3x﹣4x＝﹣4﹣5，故此选项错误；
B、由，得2x﹣3x﹣3＝6，故此选项错误；
C、由3x+4＝5，得3x＝﹣4+5，故此选项错误；
D、由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8，正确．
故选：D．
2．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，
故选：D．
3．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；
方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；
方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；
方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．
故选：D．
4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
5．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，
③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，
④x＝2，
错误的步骤是第②步，
故选：B．
6．解：方程移项合并得：x＝﹣2，
故选：A．
7．解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，
∴3x﹣7＝﹣（6x+13），
移项，得
3x+6x＝﹣13+7，
合并同类项，得
9x＝﹣6，
系数化为1，得
x＝﹣．
故选：D．
8．解：∵，
∴2x+4x＝18，
即：x＝3，
故选：C．
9．解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，故错误；
B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故错误；
C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，故错误；
D、正确．
故选：D．
10．解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，
系数化1得：x＝，
∵解是正整数，
∴k的整数值为3、4，9，16．
故选：D．
11．解：﹣＝﹣，
﹣x＝﹣1，
x＝1．
故答案为：x＝1．
12．解：去分母可得：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5），
故答案为：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5）．
13．解：由题意可知：4x﹣8+3x+22＝0，
∴x＝﹣2，
故答案为：﹣2
14．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），
去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，
移项得：9x+2x＝12+1﹣3，
合并得：11x＝10，
解得：x＝，
∴首先发生错误的一步是③．
故答案为：③．
15．解：去分母得：3x+9＝4x﹣2，
解得：x＝11，
故答案为：x＝11
16．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），
去括号，得5x+4＝3x﹣12，
移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，
合并同类项，得2x＝﹣16，
系数化成1，得x＝﹣8；
（2）﹣1＝，
去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），
去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，
移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，
合并同类项，得2x＝14，
系数化成1，得x＝7．
17．解：根据题意，得：＝，
去分母，得：2（x+1）＝4﹣x，
去括号，得：2x+2＝4﹣x，
移项，得：2x+x＝4﹣2，
合并同类项，得：3x＝2，
系数化为1，得：x＝．
即x＝时，和的值相等．
18．解：（1）移项，得x＝+，
合并同类项，得x＝；
（2）移项，合并同类项，得2x＝，
系数化为1，得x＝．
19．解：根据题意得：
3x+1＝5（7+4x），
3x+1＝35+20x
3x﹣20x＝35﹣1
﹣17x＝34
x＝﹣2．
答：当x＝﹣2时，整式3x+1的值是整式7+4x的5倍．
解一元一次方程
同步习题
一．选择题
1．下列解方程中变形步骤正确的是（ ）
A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5
B．由，得2x﹣3x+3＝6
C．由3x+4＝5，得3x＝4+5
D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8
2．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（ ）
A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3
B．5x﹣3﹣2x+7＝3
C．5x﹣15﹣2x+7＝3
D．5x﹣15﹣2x+14＝3
3．下列变形中正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程＝x化为＝x
4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）＝1﹣2x
B．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3x
D．3（x+1）＝6﹣2x
5．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（ ）
①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；
③3x+4x＝16+10；
④x＝．
A．①
B．②
C．③
D．④
6．方程2x+1＝x﹣1的解为（ ）
A．x＝﹣2
B．x＝﹣
C．x＝0
D．x＝2．
7．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知＝18，则x＝（ ）
A．﹣1
B．2
C．3
D．4
9．下列各题正确的是（ ）
A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3
B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5
10．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．方程﹣＝﹣的解是
．
12．方程1﹣＝去分母后为
．
13．若代数式4x﹣8与3x+22的值互为相反数，则x的值是
．
14．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是
．
15．方程的解为
．
三．解答题
16．解方程：
（1）5x+4＝3（x﹣4）；
（2）﹣1＝．
17．当x取何值时，和的值相等？
18．解方程．
（1）x﹣＝；
（2）+2x＝；
19．当x为何值时，整式3x+1的值是整式7+4x的5倍？
参考答案
1．解：A、由3x+4＝4x﹣5，得3x﹣4x＝﹣4﹣5，故此选项错误；
B、由，得2x﹣3x﹣3＝6，故此选项错误；
C、由3x+4＝5，得3x＝﹣4+5，故此选项错误；
D、由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8，正确．
故选：D．
2．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，
故选：D．
3．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；
方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；
方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；
方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．
故选：D．
4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
5．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，
③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，
④x＝2，
错误的步骤是第②步，
故选：B．
6．解：方程移项合并得：x＝﹣2，
故选：A．
7．解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，
∴3x﹣7＝﹣（6x+13），
移项，得
3x+6x＝﹣13+7，
合并同类项，得
9x＝﹣6，
系数化为1，得
x＝﹣．
故选：D．
8．解：∵，
∴2x+4x＝18，
即：x＝3，
故选：C．
9．解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，故错误；
B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故错误；
C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，故错误；
D、正确．
故选：D．
10．解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，
系数化1得：x＝，
∵解是正整数，
∴k的整数值为3、4，9，16．
故选：D．
11．解：﹣＝﹣，
﹣x＝﹣1，
x＝1．
故答案为：x＝1．
12．解：去分母可得：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5），
故答案为：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5）．
13．解：由题意可知：4x﹣8+3x+22＝0，
∴x＝﹣2，
故答案为：﹣2
14．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），
去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，
移项得：9x+2x＝12+1﹣3，
合并得：11x＝10，
解得：x＝，
∴首先发生错误的一步是③．
故答案为：③．
15．解：去分母得：3x+9＝4x﹣2，
解得：x＝11，
故答案为：x＝11
16．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），
去括号，得5x+4＝3x﹣12，
移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，
合并同类项，得2x＝﹣16，
系数化成1，得x＝﹣8；
（2）﹣1＝，
去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），
去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，
移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，
合并同类项，得2x＝14，
系数化成1，得x＝7．
17．解：根据题意，得：＝，
去分母，得：2（x+1）＝4﹣x，
去括号，得：2x+2＝4﹣x，
移项，得：2x+x＝4﹣2，
合并同类项，得：3x＝2，
系数化为1，得：x＝．
即x＝时，和的值相等．
18．解：（1）移项，得x＝+，
合并同类项，得x＝；
（2）移项，合并同类项，得2x＝，
系数化为1，得x＝．
19．解：根据题意得：
3x+1＝5（7+4x），
3x+1＝35+20x
3x﹣20x＝35﹣1
﹣17x＝34
x＝﹣2．
答：当x＝﹣2时，整式3x+1的值是整式7+4x的5倍．