人教版数学八年级 上册 13.1.1轴对称教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级 上册 13.1.1轴对称教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 148.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-01 21:50:14 | ||
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文档简介
《轴对称》教学设计
【内容和内容解析】
1、内容
轴对称图形和图形的轴对称的概念及它们的区别。
2、内容解析
轴对称是平面图形的几何转换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用。
本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征；并结合具体生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念。在此基础上，通过自主探究得出二者的区别。整个教学过程是具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用。
基于以上分析，确定本节的教学重点：轴对称图形和关于这条轴线对称的区别与联系。
【目标和目标解析】
1、目标
⑴了解轴对称图形和关于这条轴线对称的概念，知道轴对称图形和两个成轴对称的区别与联系。
⑵探索对称图形的概念与成轴对称的两个图形的概念过程，体会由具体到抽象认识问题，感悟类比方法在研究数学问题中的作用。
2、目标解析
达成目标⑴的标志是：学生能通过具体实例，抽象出轴对称图形和两个成轴对称的特征，能识别简单的轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴，知道轴对称在生活中具有广泛应用的价值。知道轴对称图形是一个图形，它沿对称轴折叠后两部分能完全重合；轴对称反映了两个图形的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能完全重合；一个轴对称图形沿对称轴可以分成轴对称的两个图形，成轴对称的两个图形也可以看成一个轴对称图形。
达成目标⑵的标志是：学生能根据“轴对称图形”概念的形成，结合图形发现并概括出“关于这条直线成轴对称”的两个图形的概念，感悟类比方法的便捷和有效。
【教学问题诊断分析】
学生在小学学过轴对称，能识别简单轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是第一次接触，学生在了解轴对称图形和两个成轴对称的区别与联系上会有一定的困难，教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而了解两者之间的关系。
本节课的教学难点是：轴对称图形和两个成轴对称的区别与联系
【教学设计】
1、引言
感受图形世界的美妙，引出课题《轴对称》。
首先出示学习目标。
师生活动：学生齐读目标，从而对学习目标了如指掌。
设计意图：学生对学习目标的默记，可以使学生带着目的去上课，这样可以避免学生在课堂上的漫无目的的学习。
欣赏图片
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子，对称给我们带来很多美的感受！
师生活动：学生对图片的欣赏
设计意图：在我们的生活中,感受数学的美丽，对称的美丽现象无处不在。
2、了解“轴对称图形”的概念
问题1观察图形，你能发现它们有什么共同特点？
师生互动：学生通过观察、猜想、验证猜想发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能完全重合，教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
设计意图：让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫。
师生活动：让学生通过举例，对轴对称图形的本质特征再认识。
问题2、找出基本几何图形的对称轴。
师生活动：学生自己通过动手操作，找出五角星、圆的对称轴，根据生活经验及本堂课的知识得出基本几何图形的对称轴。
设计意图：学生通过动手操作及自主探究，从而得出基本几何图形的对称轴。
问题3：对轴对称图形的再认识。
师生活动：学生进行习题训练。
设计意图：习题通过游戏的方式呈现出来，可以尽可能大提高学生参与意识及学习兴趣。
3、了解关于“这条直线(成轴）对称”的概念
问题1：观察下面每对图形
，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
师生活动：学生观察思考，并相互交流，发现其共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合，教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后的点是对应点，叫做对称点。
设计意图：让学生通过具体的实例，类比轴对称图形概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括出轴对称的概念。
问题2、动手做一做，试一试。
师生活动：学生动手在自己的练习本上绘制图形，从而再次发现成对称的特征。
设计意图：让学生通过自己动手实践，对“成轴对称”的本质特征进行再认识。
问题3、课堂练习
师生活动：学生自己完成练习，教师个别订正。
设计意图：让学生通过自己练习，对“成轴对称”的应用。
追问：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个成轴对称的区别与联系吗？
师生活动：学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言，教师根据学生回答情况进行评价，如果学生困难，可以适时追问下面的问题：
⑴成轴对称的两个图形全等吗?
⑵如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么两个图
形全等吗？这两个图形对称吗？
师生共同得出，把成对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称。
设计意图：让学生进一步加强对轴对称图形的概念及轴对称的概念的认识及区别。
4、小结
教师与学生一起回顾本节课的重要内容，并请学生回答以下问题：
（1）给老师说说：你有什么困惑？
（2）给同桌说说：你有什么收获？
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，回顾由具体到抽象的过程，体会类比方法在研究数学问题中的重要作用。
5、布置作业
（1）将纸对折两次或更多次剪飞鸟图案，你又得到了什么图形？是轴对称图形吗？说出对称轴。
（2）
用你获得的知识，为班级的黑板报设计一个美丽的花边。
（3）课本习题P64：第2、3、4、5、8题．
6、板书设计
轴对称
一、观察图片，初步感知
二、学生动手，探索新知
三、练习巩固
四、课堂小结
五、布置作业
【内容和内容解析】
1、内容
轴对称图形和图形的轴对称的概念及它们的区别。
2、内容解析
轴对称是平面图形的几何转换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用。
本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征；并结合具体生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念。在此基础上，通过自主探究得出二者的区别。整个教学过程是具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用。
基于以上分析，确定本节的教学重点：轴对称图形和关于这条轴线对称的区别与联系。
【目标和目标解析】
1、目标
⑴了解轴对称图形和关于这条轴线对称的概念，知道轴对称图形和两个成轴对称的区别与联系。
⑵探索对称图形的概念与成轴对称的两个图形的概念过程，体会由具体到抽象认识问题，感悟类比方法在研究数学问题中的作用。
2、目标解析
达成目标⑴的标志是：学生能通过具体实例，抽象出轴对称图形和两个成轴对称的特征，能识别简单的轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴，知道轴对称在生活中具有广泛应用的价值。知道轴对称图形是一个图形，它沿对称轴折叠后两部分能完全重合；轴对称反映了两个图形的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能完全重合；一个轴对称图形沿对称轴可以分成轴对称的两个图形，成轴对称的两个图形也可以看成一个轴对称图形。
达成目标⑵的标志是：学生能根据“轴对称图形”概念的形成，结合图形发现并概括出“关于这条直线成轴对称”的两个图形的概念，感悟类比方法的便捷和有效。
【教学问题诊断分析】
学生在小学学过轴对称，能识别简单轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是第一次接触，学生在了解轴对称图形和两个成轴对称的区别与联系上会有一定的困难，教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而了解两者之间的关系。
本节课的教学难点是：轴对称图形和两个成轴对称的区别与联系
【教学设计】
1、引言
感受图形世界的美妙，引出课题《轴对称》。
首先出示学习目标。
师生活动：学生齐读目标，从而对学习目标了如指掌。
设计意图：学生对学习目标的默记，可以使学生带着目的去上课，这样可以避免学生在课堂上的漫无目的的学习。
欣赏图片
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子，对称给我们带来很多美的感受！
师生活动：学生对图片的欣赏
设计意图：在我们的生活中,感受数学的美丽，对称的美丽现象无处不在。
2、了解“轴对称图形”的概念
问题1观察图形，你能发现它们有什么共同特点？
师生互动：学生通过观察、猜想、验证猜想发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能完全重合，教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
设计意图：让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫。
师生活动：让学生通过举例，对轴对称图形的本质特征再认识。
问题2、找出基本几何图形的对称轴。
师生活动：学生自己通过动手操作，找出五角星、圆的对称轴，根据生活经验及本堂课的知识得出基本几何图形的对称轴。
设计意图：学生通过动手操作及自主探究，从而得出基本几何图形的对称轴。
问题3：对轴对称图形的再认识。
师生活动：学生进行习题训练。
设计意图：习题通过游戏的方式呈现出来，可以尽可能大提高学生参与意识及学习兴趣。
3、了解关于“这条直线(成轴）对称”的概念
问题1：观察下面每对图形
，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
师生活动：学生观察思考，并相互交流，发现其共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合，教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后的点是对应点，叫做对称点。
设计意图：让学生通过具体的实例，类比轴对称图形概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括出轴对称的概念。
问题2、动手做一做，试一试。
师生活动：学生动手在自己的练习本上绘制图形，从而再次发现成对称的特征。
设计意图：让学生通过自己动手实践，对“成轴对称”的本质特征进行再认识。
问题3、课堂练习
师生活动：学生自己完成练习，教师个别订正。
设计意图：让学生通过自己练习，对“成轴对称”的应用。
追问：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个成轴对称的区别与联系吗？
师生活动：学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言，教师根据学生回答情况进行评价，如果学生困难，可以适时追问下面的问题：
⑴成轴对称的两个图形全等吗?
⑵如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么两个图
形全等吗？这两个图形对称吗？
师生共同得出，把成对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称。
设计意图：让学生进一步加强对轴对称图形的概念及轴对称的概念的认识及区别。
4、小结
教师与学生一起回顾本节课的重要内容，并请学生回答以下问题：
（1）给老师说说：你有什么困惑？
（2）给同桌说说：你有什么收获？
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，回顾由具体到抽象的过程，体会类比方法在研究数学问题中的重要作用。
5、布置作业
（1）将纸对折两次或更多次剪飞鸟图案，你又得到了什么图形？是轴对称图形吗？说出对称轴。
（2）
用你获得的知识，为班级的黑板报设计一个美丽的花边。
（3）课本习题P64：第2、3、4、5、8题．
6、板书设计
轴对称
一、观察图片，初步感知
二、学生动手，探索新知
三、练习巩固
四、课堂小结
五、布置作业