人教版数学七年级上册3.2合并同类项解一元一次方程课件（15张）

(共15张PPT)
3.2
解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第1课时
温故知新
1.填空：
(1)-3x+7x的结果等于
________
.
(2)ab－2ab＋4ab的结果等于________.
(3)
y=5的解是y=
________.
4x
3ab
10
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．
数学小资料
介绍数学史
问题1：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机
台，今年购买计算机
台。
2
x
4
x
x+2x+4x=140
思考：怎样解这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
分析：解方程，就是把方程变形，变为
x
=
a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
根据等式的性质２
解方程中“合并”起了什么作用？
合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x
=
a的形式.
1.解方程：
解：合并同类项，得
系数化为1，得
例1.
例题规范，巩固新知
合并同类项，得
系数化为1，得
2.解方程
解：
【小结】
解“ax+bx=c（a,b,c都是常数）”型的一元一次方程的步骤：
(1)___________.(2)__________.
合并同类项
系数化为1
练习：
1.解下列方程：
例2：有一列整数,按一定的规律排列成
1，?3，9，
?27，81，···，其中某三个相邻数的和为?1701，这三个数各是多少?
　答：这三个数是?243,729,?2187
解：设所求三个数分别是x，?3x，9x。
由三个数的和是-1701，得
　　
x?3x＋9x＝?1701
合并同类项，得
7x＝?1701
系数化为1，得
x=?243.
　
所以
?3x=729,
9x＝?2187
知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？
练习
1.
一个数列，按一定规律排列如下形式：1，-4，16，-64，256，-1024，···，其中某三个相邻的数的和为-13312。求这三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x，－4x，16x．
由题意，得
x+(-4x)+16x=-13312
系数化为1，得
x=-1024
所以
-
4x=4096,16x=-16384.
答：这三个数分别为：-1024，4096，
-16384.
合并同类项，得
13x=-13312
2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？
解:设前年的产值是x万元
x+1.5x+2×1.5x=550
合并同类项，得
5.5x=550
系数化为1，得
x=100
答：前年的产值是100万元。
1.你今天学习的解方程有哪些步骤？
2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
归纳小结
合并同类项；
系数化为1
合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x
=
a的形式.
作业：
课本P91
习题第1题和第6题