【期末优选】人教版必修一 第四章 牛顿运动定律 复习课件1（共56张PPT）

(共56张PPT)
高一物理（必修一）期末复习
第四章　牛顿运动定律
动力学的两类基本问题
例：物体以12
m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10
m/s2，求：(sin37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)物体沿斜面上滑的最大位移；
(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；
(3)物体在斜面上运动的时间。
解析：(1)由牛顿第二定律求得物体上滑时的加速度大小a1＝gsin37°＋μgcos37°＝8m/s2
故上滑的最大位移x＝v02/2a1＝9m。
(2)物体下滑时的加速度大小
a2＝gsin37°－μgcos37°＝4m/s2
物体到达斜面底端时的速度v2=2a2x
v＝6√2
m/s≈8.49
m/s。
(3)t＝v0/a1＋v/a2＝(1.5＋1.5√2)s≈3.62s。
针对练习：在倾角为370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因素为0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10N,方向平行于斜面向上，经过时间t=8s时绳子忽然断了。求：
（1）绳断时物体的速度大小？
（2）从绳断开始到物体返回到斜面底端的时间和速度分别多大？(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10
m/s2)
答案：（1）16m/s;
(2)2+2√10s
8√10sm/s.
[例]如图所示，将质量m＝0.1
kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4
m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。(取sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6，g＝10
m/s2)。
解析：令Fsin
θ＝mg，F＝1.25
N，当F<1.25
N时，杆对环的弹力向上，
由牛顿第二定律:
Fcos
θ－μN＝ma，
N＋Fsin
θ＝mg，
解得F＝1
N，
当F>1.25
N时，杆对环的弹力向下，
由牛顿第二定律
:
F′cos
θ－μN′＝ma，
F′sin
θ＝mg＋N′
解得F′＝9
N。
针对练习：1.
公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m。求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
2.如图所示，某滑冰运动员参加直线滑行练习，在滑行时，左右脚交替向后蹬冰，每次蹬冰的时间t1＝1s，冰面给人水平向前的动力F＝165N，左右脚交替时有t2＝0.5s的时间不用蹬冰。已知整个过程中运动员受到的阻力f＝55N，运动员总质量m＝55kg，设运动员由静止开始滑行，求0～3s内运动员的位移。
针对练习：1.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。比赛场地示意图如图所示，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O，设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。
(1)求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心O。
(2)为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2＝0.004。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s2)
解析：(1)冰壶在运动中只受到滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得－μ1mg＝ma1
a1＝－μ1g，代入数据得a1＝－0.08m/s2
冰壶做匀减速运动，由v2－v02＝2a1x
得x＝25m<30m，不能到达圆心O
(2)用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，冰壶在运动中受到的滑动摩擦力减小，
由牛顿第二定律可得－μ2mg＝ma2
没用毛刷擦冰面，冰壶滑行x1，速度减小为v，则有v2－v02＝2a1x1
用毛刷擦冰面，冰壶滑行x2，速度减小为零，则有0－v2＝2a2x2
x1＋x2＝30
代入数据得x2＝10m
2.有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5
m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度L2＝1
m，瓶子质量m＝0.5
kg，瓶子与桌面间的动摩擦系数μ＝0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20
N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，g取10
m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
解析：(1)要想游戏获得成功，瓶滑到C点速度正好为零，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶做匀加速运动，设加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma1
μmg＝ma2
加速运动过程中的位移x1＝v2/2a1
减速运动过程中的位移x2＝v2/2a2
位移关系满足：x1＋x2＝L1
又v＝a1t1
由以上各式解得：t1＝1/6
s
(2)要想游戏获得成功，瓶滑到B点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，则：
v′2/2a1＋v′2/2a2＝L1－L2
v′2＝2a1d
联立解得d＝0.4
m
3.如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2
s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10
m/s2)求：
(1)斜面的倾角和动摩擦因素分别多大？（300
0.2）
(2)物体在斜面上下滑的时间？物体运动的总时间和总距离分别多少？（0.5s;...)
(3)t＝0.6
s时的速度多少？(2.3m/s)
t(s)
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v(m/s)
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
针对练习：如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4
m锁定。t＝0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0
kg，取g＝10
m/s2。求：
(1)滑块与地面间的动摩擦因数；
(2)弹簧的劲度系数。
[尝试解题](1)从题中图像知，
滑块脱离弹簧后的加速度大小
a1＝Δv1/Δt1＝5
m/s2
由牛顿第二定律得：μmg＝ma1
解得：μ＝0.5
(2)刚释放时滑块的加速度
a2＝Δv2/Δt2＝30
m/s2
由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2
解得：k＝175
N/m。
　物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。
因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。
下面介绍两种常见的传送带模型。
1．水平传送带模型
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0情景3
(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v返回时速度为v，当v02．倾斜传送带模型
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
情景3
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能一直匀速
(4)可能先以a1加速后以a2加速
情景4
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先减速后反向加速
[典例]　如图所示为上、下两端相距L＝5
m，倾角α＝30°，始终以v＝3
m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2
s到达下端，重力加速度g取10
m/s2，求：
(1)传送带与物体间的动摩擦因数；
(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端。
[解析](1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a。
由题意得L＝at2/2解得a＝2.5
m/s2；
由牛顿第二定律得mgsinα－Ff＝ma，又Ff＝μmgcosα
解得μ＝√3/6＝0.29
(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传递带向下的最大加速度，即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度a′。则牛顿第二定律得mgsinα＋Ff＝ma′
Ff＝μmgcosα，vm2＝2La′
联立解得vm＝8.66
m/s。
针对训练：1.如图所示，传送带水平部分xab＝2
m，斜面部分xbc＝4
m，bc与水平方向夹角α＝37°，一个小物体A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示方向以速率v＝2
m/s运动，若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不脱离传送带，求物体A从a点被传送到c点所用的时间．(取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6)
解析：物体A轻放在a处后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到与传送带速度相等，在这一过程中有
a1＝μmg/m＝2.5
m/s2
发生位移x1＝v2/2a1＝0.8
m
经历时间t1＝v/a1＝0.8
s
此后物体随传送带匀速运动到b点时间为
t2＝(xab－x1)/v＝0.6
s
当物体A到达bc斜面时，因mgsin
37°>μmgcos
37°
，所以物体A将再沿传送带做匀加速直线运动
其加速度大小为a2＝gsin
37°－μgcos
37°＝4
m/s2
物体A在传送带bc上所用时间满足xbc＝vt3＋0.5a2t32
代入数值得t3＝1
s或t3＝－2
s(舍去)
即物体A从a点被传送到c点所用的时间为
t＝t1＋t2＋t3＝2.4
s
3.如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角θ=370，一质量m=0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放，最后停在水平面上的C点。已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。
（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）
⑴求物块在水平面上滑行的时间及距离。
⑵现用与水平方向成370的恒力F斜向右上拉该物块，使物块由静止开始沿水平直线CB运动到B点时立即撤去拉力。为了让物块还能回到A点，求恒力F的范围。
解析：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，设AB长度为
，动摩擦因数为
物块在水平面上：
⑵
当F有最小值F1时，物体到达A点的速度刚好为零
物体C到B加速：
滑上斜面：
当F有最大值F2时，水平地面对物体的支持力为零
综上所述，