2020年苏科版数学九年级下册专题复习：6.5相似三角形的判定与性质学案（表格式 无答案）

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节
第
六
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课题名称
专题复习：相似三角形的判定与性质
学习目标
由三道练习，引出相似三角形的判定方法、基本图形和性质，帮助学生梳理知识内容结构，加深记忆。由简单的基本图形进行变式训练，让学生感受万变不离其宗，难题皆是由基本图形构造而来，帮助学生克服畏难情绪。
活动过程
目标导引教学
一、以点带面1、如图，已知△ABC，D、E分别是AC、AB上一点，连结DE，请添加一个条件
，使△ADE∽△ABC.2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB交AB于点D．若AD=2cm，DB=6cm，则CD=________，AC=________，BC=________.?3、
△ABC的三边为4、5、6，△ABC与△A’B’C’相似，且△A’B’C’的最长边是24，则△A’B’C’的周长为
，两个三角形的相似比
．
二、经典呈现1、如图，DE//BC，若AD=4，DB=8，BC=12，则DE=_____，S△ABC与S△ADE的比是
．2、如图，△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1＝∠2＝∠3，则与△ADE相似的三角形的个数为（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个第（2）题
第（3）题
第（4）题3、已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=________．4、如图，在△ABC中，ABF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB=10，BC=16.则线段EF的长为（
）A．2
B．3
C．4
D．5三、综合应用1、在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟?BPQ与?BAC相似？2、在四边形ABCE中，D是对角线BE上一点，且.若∠CAE=20°，求∠BAD的度数；判断△ABD与△ACE是否相似，并说明理由.3
、（2017?宿迁）在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上.（1）求证：△BDE∽△CEF（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC.
完成第一个练习，回顾相似的判定方法、相似的基本图形，并自己动手画出基本图形。完成第二个练习，回顾母子三角形，并熟记射影定理，方便以后选择题填空题的解题。完成第三个练习，熟记相似三角形的性质，周长、面积、“三线”与相似比的关系性质的应用两种“A”字型的结合相似具有传递性选择填空直接用【K型】一线三等角（直角）隐藏的“A”字型注意相似会出现两种对应（1）“SSS”（2）“SAS”【变式】一线三等角（非直角）
当堂检测
能力提高（2018?十堰）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=，D、E分别是边BC、AC上的动点，则DA+DE的最小值为
.
考点：①最短路径（作图）②母子三角形③相似
反思