人教版数学八年级上册 14.1 整式的乘法复习学案（无答案）

14.1.1同底数幂的乘法
回顾:
23表示
，104表示
；a3叫
，其中a叫做
，3叫做
。
同底数幂的乘法运算法则?：
am.an=_______．（a≠0,m、n都是正整数）即：同底数幂相乘，底数______，指数_______.
例题
（1）x2·x
5
（2）a·a6
（3）(-2)×(-2)4×(-2)3
（4）xmx3m+1
练习
1、填空：
（1）25×23=
（
）
（2）a3×a3=（
）
（3）5m×5n=
（
）
（4）（
）·28=216
（5）（
）·53=55
（6）（
）·105=107
2.计算：（1）(-3)6·(-3)2
（2）()2×()
（3）(-10)2×105
（4）(-2)3·(-2)4
（5）2y3·y·y5
（6）(x-y)
3(x-y)
2
3．计算：
(x+y)
m+3
.(x+y)2
4．若，则10x+y等于？
5.
m
=3,m+n=24,求a
n
测试1.
b2·b
2.
10×102×103
3.
-
a·a6
4.
y2n+1y2
5.
x·x3+x2·x2
6.
xm·x3·x2
7.
14.1.2幂的乘方
幂的乘方法则探究（归纳：
）
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，找到规律。
（1）(23)2=_________(根据幂的意义)=____________（根据同底数幂的乘法法则）=
（2）(a4)3=______________=____________=
(3)
(am)5=_____________________=_______________=
(4)
=_________×__________=____________=
————
（5）=_______________
(幂的意义)=（同底数幂的乘法法则）=_______
(乘法的意义)
例1、计算：
(1)(106)
2
；
(2)(am)4(m为正整数)
；
(3)-(y3)
2
；
(4)(-x3)
3
(5)
(-y3)
2
练习：1、(1)、
x4·x3
(2)、x2·x4+(x3)2
(3)、
(a3)3·
(a4)3
(4)、(-x2)·(x3)2·x
(5)、[(x-y)3]4
(6)、[(103)2]4
2、下列计算过程是否正确、若有错误请改正：
⑴
⑵
⑶
⑷
例2、变一变，试试看
⑴
85＝2（
）
⑵
a12=(a3)(
)
=(a2)(
)
=
a3
·a(
)
例3、已知am=2，an=3.
(m、n是正整数)，求下列各式的值
⑴a3m=
⑵a2n=
⑶a3m+2n=
⑷a3m+a2n=
练习：（1）若a2n=3，求（a3n）4的值。
（2）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
（3）、比较340与430的大小；
14.1.3积的乘方
积的乘方法则探究（归纳：
）
1、计算：
2、计算：
3、比较下列各组算式的计算结果：
（1）
[2
×(-3)]2
与
22
×(-3)2
；
（2）[(-2)×(-5)]3与(-2)3
×(-5)3
例1、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
练习：
1、计算：（1）
（2）（3）
（4）（5）（6）
2、(-3×103)3＝________；=________；
=
；-(2x2y4)3＝________；
；
；
；
=
；
3、若，则=
；=
例2、计算：
练习：等于（
　
）
例3计算
（1）　
（2）
练习：
（1）
（2）
14.1.4（一）整式的乘法
一、单项式与单项式相乘：把它们的
、
分别相乘，对于只在一个单项式里含有的
，则连同它的
作为积的一个因式.
（理解代数式的运算。不要死记硬背）
例4，
（1）（－5a2b）（—3a）
（2）（2x）3（—5xy2）
巩固练习：
1.计算：（1）3x2·5x3
（2）4y·（—2xy2）
（3）（-3x）2·4x2
（4）（－2a）3（—3a）2
（5）
3xy(－2x)3·(－y2)2
（6）(3×108)×(－4×104)×(－105)
2.选择题
（1）下列计算题正确的是（
）A．3a2·2a3=5a5
B．2a23a2=6a2
C．3a3·4b3=12a3b3
D．3a3·4a4=12a12
（2）(－2a4b2)(－3a)2的结果是(
)
A．－18a6b2
B．18a6b2
C．6a5b2
D．－6a5b2
（3）若(am+1bn+2)·(a2n--1b2m)=a5b3，则m+n等于(
)
A．1
B．2
C．3
D．－3
（4）式子－(
)·(3a2b)=12a5b2c成立时，括号应填
(
)
A．4a3bc
B．36a3bc
C．－4a3bcD．－36a3bc
二、单项式与多项式相乘:就是用
去乘多项式的
，再把所得的积
.
例5、（1）（－4x2）·(
3x+1)
（2）（ab2－2ab）·
ab
巩固练习：
1．2x2y·(－3xy+y3)的计算结果是(
)
A．x2y
－6x3y2+2x2y4
B.－x2y+2x2y4
C.
-2x2y4+x2y－6x3y2
D.－6x3y2+2x2y4
2．（1）
4m(m2+3n+1)
（2）.
(－4x)(2x2+3x－1)
（3）.
a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)
（4）(－2mn2)2－4mn3(mn+1)
3.（1）(－3xy2)2·(－4xy)
（2）－4a2b·(－abc)2
（3）5x3(－x2+2x－1)
（4）(－2y)
(－y2－2y－5)
三.多项式与多项式相乘：
（2）
（3）
当堂训练：
1、
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
填空：
；
（2）
（3）；
（4）
计算：（1）
（2）
先化简，再求值：
（1）
（2）
14.1.4（二）整式的除法
探究一：同底数幂相除
1、计算填空：
（1）（
）·
（2）（
）·
（3）（
）·
（4）（
）·
思考填空
（1）=（
）
（2）=（
）
（3）=（
）
（4）=（
）
归纳：a÷a=
（a≠0，m、n是正整数，m>n）。同底数幂相除，
，指数
。
思考：一个非零数除以它本身商为
。
利用am÷an=am-n的方法计算
（1）32÷32=
==
（2）103÷103=
=
=
（3）=
==
（≠0）
2、由以上计算可得结论：即任何不等于0的数的0次幂等于
。【即:a0=___（a≠0）】
课堂练习
1、计算：（1）x8÷x2
=
（2）a4÷a=
（3）（ab）5÷（ab）2=
（4)
=
(5)
÷=
（6）（x+y）7÷(x+y)=
(7)－a6÷(-a)3
=
（8)
÷=
2、下列计算正确的是（
）A、=
B、=
C、
D、
计算：(1)
=
（2）
=
（3）
=
（4）=
4、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.
；
；
；
(1)已知，求.
(2)已知，求.
(3)若，求的值.
5、已知
=1,
则
=
________.
探究二：单项式相除
填空：（1）被乘数×乘数=积；被乘数=积÷（
）；乘数=积÷（
）
计算：
归纳：单项式与单项式相除，把________与________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_________作为商的一个因式。
练习：1、（1）28xy÷7xy
（2）-5abc÷15ab
（3）
（4）
2、计算：
(1)
(2)
=
(3)
=
（4）＝
（5）＝
（6）=
（7）
3、下列计算错在哪里？应怎样改正？
（1）（12）（6）=2
（2）（）（2）=2
4、若=
4，则m=_____,n=_____。
5、计算
（1）
（2）3（6）（—2）
（3）
（6）（3）　
（4）
探究三：多项式除以单项式
计算;因为m(a+b)=ma+mb，所以
又因为
所以（ma+mb)m=mam+mbm
2、试一试，计算(1);
(2);
归纳多项式除单项式的法则:___________________
课后练习
1、计算
(3)
(4)
(5)
(6)
2、一个多项式与单项式的积是，求该多项式。