3.1 重力与弹力 —【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册同步练习

3.1
重力与弹力
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(同步练习)
一．选择题（共8小题）
1．（2020春?宁波期末）如图所示，老师用一块吸铁石将一张白纸吸在竖直固定的磁性黑板上处于静止状态，下列说法正确的是　　
A．吸铁石受到3个力的作用
B．白纸受到5个力的作用
C．吸铁石对白纸的压力一定等于白纸的重力
D．黑板对白纸产生弹力的原因是由于白纸产生了形变
2．（2020春?盐城期末）在铁架台的上端竖直悬挂劲度系数是的轻质弹簧，不挂钩码时，弹簧的长度为。当挂上的钩码时，弹簧的长度是　　
A．
B．
C．
D．
3．（2020?浙江）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力．下列受力分析示意图可能正确的是　　
A．
B．
C．
D．
4．（2020春?丽水期中）东汉时期《考工记弓人》中记载“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”这表明，在弹性限度内　　
A．弓的弹力与弓的形变量成正比
B．弓的弹力与弓的形变量成反比
C．弓的弹力与弓的形变量的平方成正比
D．弓的弹力与弓的形变量的平方成反比
5．（2020春?丽水期中）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以、、、依次表示四个弹簧的伸长量，则有　　
A．
B．
C．
D．
6．（2020?蚌埠四模）将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长的弹性细绳，其外力与伸长量的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了，则该物体所受重力约为　　
A．
B．
C．
D．
7．（2020?湖南学业考试）如图所示，在竖直悬挂的原长为的轻质弹簧下端挂一个钩码，弹簧伸长了，如果再在该弹簧下端挂三个这样的钩码（弹簧始终发生弹性形变），弹簧的长度为　　
A．
B．
C．
D．
8．（2020春?祁门县校级期中）下列叙述中正确的是　　
A．拉力、压力和支持力就其性质而言都是弹力
B．弹力的方向总是在接触面内
C．物体间凡有相互接触，就一定产生弹力
D．弹力产生在直接接触且发生形变的物体之间
二．多选题（共2小题）
9．（2019秋?青岛期末）如图，健身用的拉力器上并列装有4根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是，某人用的水平力把它们拉长至。则　　
A．手受到拉力器的拉力为
B．每根弹簧产生的弹力为
C．每根弹簧的劲度系数为
D．每根弹簧的劲度系数为
10．（2019秋?墨江县校级期末）如图所示，图中的物体均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是　　
A．图甲中地面是光滑水平的，与间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为、，对两斜面均有压力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，与竖直墙壁有力的作用
D．图丁中受到斜面对它的支持力的作用
三．填空题（共3小题）
11．（2019秋?爱民区校级期中）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，试由图线确定：
（1）弹簧的原长为　　；
（2）弹簧的劲度系数为　　。
12．（2019秋?南阳期中）某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，得到了图甲所示的一图象，其中为弹簧弹力，为弹簧长度。该弹簧的原长　　，弹簧的劲度系数　　。某同学将该弹簧制成一个弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的伸长量△　　。
13．（2018秋?龙岩期末）测定弹簧的劲度系数的装置如图甲所示。被测弹簧一端固定于点，另一端用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为毫米的刻度尺。当挂一个钩码时，绳上一定点对应刻度如图乙中虚线所示。再增加两个钩码后，点对应刻度如图乙中虚线所示，已知每个钩码质量为，重力加速度，则被测弹簧的劲度系数为　　，挂四个钩码时弹簧的形变量为　　．（不计细绳与滑轮间的摩擦）
四．计算题（共5小题）
14．（2019秋?驻马店期末）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码依次挂在竖直悬挂的弹簧下端，进行了相关的测量。根据所测数据，他们利用描点法作出了所挂钩码的总重力与弹簧长度的关系图象，如图所示。求：
（1）弹簧的原长。
（2）弹簧的劲度系数。
15．（2019秋?兴庆区校级期末）有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为。现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为的书，当按钮压缩量为（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动。取试求：
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小。
16．（2019秋?邵东县校级期中）如图所示，、是两个相同的轻弹簧，原长都是，劲度系数。若图中悬挂的两重物质量均为，现测得两个弹簧的总长为，则物体的质量是多少？若两物体质量均变为原来的两倍，弹簧总长为多少？
17．（2019秋?宿州期中）一根轻弹簧的伸长量跟所受的外力之间的关系图象如图所示。
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）若弹簧原长，当把弹簧压缩到长时，需要多大的压力。
18．（2018秋?宿州期中）某弹簧所受弹力与弹簧长度的关系图象如图所示，请根据图象求出该弹簧的原长和劲度系数。
3.1
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
【分析】分别以磁铁和白纸为研究对象进行受力分析，根据受力情况确定受力个数；再依据平衡条件，及弹力产生原理，即可判定。
【解答】解：、吸铁石受到重力、支持力、磁场力和摩擦力4个力的作用，故错误；
、白纸受到重力、黑板的支持力、磁铁的压力，黑板的摩擦力和磁铁的摩擦力5
个力的作用，故正确；
、吸铁石对白纸的压力与白纸的重力没有关系，大小不一定相等，故错误；
、根据弹力产生原理，那么黑板对白纸产生弹力的原因是由于黑板产生了形变，不是白纸产生了形变，故错误。
故选：。
【分析】物体静止时，弹簧的弹力等于所悬挂物体的重力，根据弹簧的长度减去原长得到弹簧伸长的长度，然后结合根据胡克定律求解即可。
【解答】解：钩码受力平衡，可得弹簧的弹力
由胡克定律得：
弹簧的长度为，故正确，错误。
故选：。
【分析】重力的方向是竖直向下，根据飞机速度方向判断其他各个力的方向；
【解答】解：飞机受到重力、发动机推力、升力和空气阻力阻，重力的方向竖直向下，升力的方向与速度方向垂直，为右上方，空气阻力力的方向与速度的方向相反，为右下方，为了使合力沿速度方向，则发动机推力的方向为左上方，综上分析可知正确，错误；
故选：。
【分析】“每加物一石，则张一尺”大体意思是弓的弹力增加，弓的弹性形变量也增加，结合弹力知识和胡可定律分析求解。
【解答】解：根据题意可知，“假令弓力胜三石，引之中三尺，每加物一石，则张一尺。”明显地揭示了弓的弹力和弹性形变成正比关系，即满足胡可定律，故错误，正确。
故选：。
【分析】弹力是物体发生弹性形变时，对与它接触的物体产生的力；弹簧受到的弹力与其伸长量成正比；测力计的示数代表的是作用在测力计挂钩上的力。
【解答】解：弹簧受到的拉力与其弹性伸长量成正比，由于四种情况下右端受到拉力大小皆为的拉力，与左端的受力情况无关，故图中弹簧的伸长量是相同的，即；故正确，错误。
故选：。
【分析】根据题意得到细绳对折后每段绳的为原来的2倍，再根据平衡后，物体所受的重力等于两端绳子的拉力求解；
【解答】解：根据图中外力与伸长量的关系可得当伸长量小于时，，则的值等于图象的斜率，故；将此细绳对折后，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半，即，且，则；将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，平衡后发现物体下降了，则每段绳子的伸长量为，平衡后，物体所受的重力等于两端绳子的拉力，则；故错误，正确。
故选：。
【分析】当弹簧下端挂一个钩码时，弹簧的拉力等于钩码的重力。在该弹簧下端挂两个这样的钩码时，弹簧的拉力等于两个钩码的重力。根据胡克定律求出弹簧的伸长量，再得到弹簧的长度。
【解答】解：根据胡克定律知：再在该弹簧下端挂三个这样的钩码，则在该弹簧下端挂四个这样的钩码，弹簧伸长的长度是挂一个钩码时的4倍，为，此时弹簧的长度为：，故错误，正确。
故选：。
【分析】解答本题选掌握：
①发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力；
②产生弹力的条件是：有弹性形变，相互接触；
③弹簧弹力与形变量成正比。
【解答】解：、压力和支持力、拉力是按照作用效果命名的，都是弹力，故正确；
、弹力的方向总是跟接触面垂直的，故错误；
、根据弹力产生条件，接触且发生弹性形变，故错误；
故选：。
二．多选题（共2小题）
【分析】四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于，每根弹簧伸长量为，根据胡克定律求出劲度系数。
【解答】解：、由题，某人用的力，根据牛顿第三定律得知，人的每只手受到拉力器的拉力为，故错误。
、由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，每根弹簧产生的弹力均为，故正确。
、每根弹簧的伸长长度为，弹力，则由胡克定律得，劲度系数，故错误，正确。
故选：。
【分析】根据力与运动的关系，结合说了废墟的方法，利用假设法分析物体受力情况。
【解答】解：、图甲中对进行受力分析，球受重力和地面得支持力的作用，二力平衡球静止，不可能再受到对的弹力的作用，故错误；
、图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，将运动，去掉右侧的斜面，也将运动，所以两斜面对球均有力的作用；故正确；
、图丙中由物体的平衡条件知外力与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体有力的作用；故正确；
、图丁中由弹力产生的条件，与接触且挤压，二者之间有弹力的作用；故正确
故选：。
三．填空题（共3小题）
【分析】由弹簧的长度和弹力大小的关系图象，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长。
由图读出弹力为，弹簧的长度为，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数。
【解答】解：（1）当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长；
（2）当弹簧的长度为时，弹力为，根据胡克定律得，。
故答案为：（1）10；（2）2。
【分析】图象与横轴的交点坐标值为弹簧原长；弹簧的劲度系数为图象的斜率；由胡克定律求弹簧长度。
【解答】解：弹簧原长为图中图象与横轴的交点坐标其值为：；
劲度系数为图象的斜率取图中右边的点：
图中力为，则弹簧伸长量△；
故答案为：8；25；12。
【分析】在实验中，所挂钩码的重力等于弹簧的弹力，点对应刻度的变化可知弹簧的伸长量。对钩码受力分析，由平衡条件可求得劲度系数；
同理可求得挂4个钩码时弹簧的形变量；
【解答】解：由图可知，当钩码为2个时，弹力增大，而弹簧的长度伸长，则由平衡关系可知，
解得劲度系数；
对4个钩码由；
解得：；
故答案为：140，1.40
四．计算题（共5小题）
【分析】（1）对弹力于弹簧长度变化关系的分析。图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长。
（2）由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比。根据图线的斜率求出劲度系数。
【解答】解：（1）钩码的重力大小等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律，所以图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，斜率表示劲度系数，
图线与坐标轴交点即表示弹簧所受弹力大小时，弹簧原来的长度，可知弹簧的原长是。
（2）根据胡克定律得：
由，
答：（1）弹簧的原长是；
（2）弹簧的劲度系数是。
【分析】（1）当笔杆竖直放置时，弹簧的弹力大小等于砝码的重力，由胡克定律可求得笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书做匀速运动，水平方向所受的滑动摩擦力与弹簧的弹力平衡，根据胡克定律求出此时弹簧的弹力，即可得到书与桌面间的摩擦力的大小。从而求出摩擦因数。
【解答】解：（1）当笔杆竖直放置时，由于砝码处于静止，则△
所以有
（2）要使书恰好能匀速运动，则△
得
答：
（1）笔内小弹簧的劲度系数是；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小为0.2。
【分析】先分析下面的物体，受到重力和弹簧的弹力处于平衡状态；然后分析整体的受力，受到两个物体的重力和弹簧的作用力处于平衡状态。写出平衡方程即可求解。
【解答】解：对下面物体隔离可知，弹簧所受拉力大小为；
对两个物体整体来分析可知：弹簧所受拉力大小为；
列出两个关系式：
而：
故：
解得：，
若两物体质量均变为原来的两倍，弹簧总长为，
答：物体的质量是，若两物体质量均变为原来的两倍，弹簧总长为。
【分析】（1）根据胡克定律知，此图线的斜率的倒数即为弹簧的劲度系数，由几何知识求。
（2）根据弹簧的压缩量，由胡克定律求解弹簧的弹力。
【解答】解：（1）由图线知，弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，根据胡克定律知图线的斜率的倒数等于弹簧的劲度系数。
则。
（2）若弹簧原长，当把弹簧压缩到长时，弹簧的压缩量为
需要的压力
答：
（1）弹簧的劲度系数是；
（2）需要的压力为。
【分析】（1）直接读图，弹力为0时对应的弹簧长度就是弹簧的原长；
（2）利用胡克定律△，计算该弹簧的劲度系数；
【解答】解：由胡克定律得：
其中，，，
解得：，
答：弹簧的原长为，劲度系数为。