3.5力的分解—人教版高中物理必修一课件35张PPT

(共35张PPT)
3.5
力的分解
人教版
高中物理必修一
第三章相互作用
一、力的分解
思考：力可以合成，那力是否还可以分解？如果可以，那应该遵循什么定则呢？
解答：因为分力与合力是等效代替关系，所以只要在作用效果相等的前提下，一个力是可以分解为多个力的；而力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
复习：什么是力的合成?合力与分力的关系？力的合成遵循什么定则？
解答：求几个力的合力的过程叫做力的合成，合力与分力之间是一种等效替代的关系，力的合成遵循平行四边形法则、三角形法则等。
什么是力的分解？
一、力的分解
分力F1和F2
等效替代
合力F
力的合成
力的分解
1、定义：求一个力的分力的过程叫做力的分解。
2、分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则（把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力）。
注意：分力与合力是等效代替关系，并非同时并存!!!
什么是力的分解？
一、力的分解
力应该怎样分解？
F
F1
F2
两个力的合力是唯一的
F
0
若没有条件限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
一、力的分解
力应该怎样分解？
分析图中力的作用效果:
一、力的分解
力应该怎样分解？
1.如图1所示,利用一根铅笔将拴有重物的细绳撑起,感受重物竖直向下拉细绳的力产生了哪两个作用效果?
2.如图2所示,小孩拉小车前进中,小车受到的拉力有怎样的作用效果?
3.如图3所示,小孩滑滑梯的过程中,重力有怎样的作用效果?
解答:重物竖直向下拉细绳的力有两个作用效果,一个是沿绳BO斜向下拉手指的效果,另一个是沿铅笔向里压手掌的效果。
解答:小车受到的拉力有两个效果,一个是水平向前拉小车的效果,另一个是竖直向上提小车的效果。
解答:重力产生两个作用效果,一个是平行斜面向下,使小孩沿斜面下滑的效果,另一个是垂直斜面向下使小孩压紧斜面的效果。
一、力的分解
力应该怎样分解？
4.将问题1中小车受到的拉力、滑滑梯小孩的重力按其效果进行分解,并求出各力的分力,这些分力是不是物体的真实受力?
解答:将小车受到的拉力分解,如图甲所示,F1=Fcos
θ,F2=Fsin
θ
将小孩所受重力分解,画侧视图,如图乙所示,F1=Gcos
θ,F2=Gsin
θ
一、力的分解
利用力的效果分解法解题的一般思路
在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果。
(1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向。
(2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意标度的选取。
(3)根据平行四边形定则、平衡力、和数学知识求力F1和F2的大小。
(多选)如图所示,光滑斜面上物体的重力mg可分解为F1、F2两个力,下列说法中正确的是(　　)。
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力
B.物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用
C.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用
D.力FN、F1、F2三力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同
CD
①分析物体受力时，分力与合力不能同时存在，如上图乙中不能认为物体受G、F1、F2三个力的作用，只能说物体受重力的作用；其中F1、F2不是物体的真实受力，不能把分力作为物体受到的力画在受力物体上。
②把一个力分解成两个力，这一个力与两个分力仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力的方向上有两个施力物体或受力物体，如图乙中两个分力F1、F2的施力物体只有一个——地球；
③不能认为F2就是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，其性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面压力大小；
④合力与分力是作用在一物体上的。
一、力的分解
常见的实例分析：
一、力的分解
常见的实例分析：
已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于
斜面方向正交分解有:
①
②
物体处于平衡状态
③
④
根据滑动摩擦力的计算公式
⑤
联立以上各式解出
θ
G
FN
Ff
F1
F2
θ
θ
一、力的分解
特别提醒：按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。
一、力的分解
有条件限制的力的分解
(1)已知合力和两个分力的方向：
(2)已知合力和一个分力的大小和方向：
F
O
M
N
F1
F2
O
F
F1
F2
有唯一解
有唯一解
一、力的分解
有条件限制的力的分解
(3)已知合力和一个分力的方向：
O
F
F1
F2
另一个分力有无数解，且具有最小值
一、力的分解
有条件限制的力的分解
(4)已知合力F及一个分力的大小F2和另一个分力F1的方向：
①当Fsin
αα时，无解，如图丙所示；
②当F2＝Fsin
α时，有唯一解，如图乙所示；④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示。
(多选)已知两个共点力的合力F＝50
N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为60
N，则(　
　)
A．F1的大小只有一个　　　　
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
AB
解题指导：解决此类问题一般利用作图法辅助分析。力分解时，合力与分力必须构成三角形，若不能构成三角形，说明无解；若能构成三角形，则有解，能构成几个三角形则有几组解。
解析：以合力F的端点为圆心，F2的大小为半径画圆，如图，可以看出，圆与F1所在直线相交且交点只有一个，故可知分力F1的大小只有一个，F2的方向唯一，所以A、B正确。
力的合成应注意以下问题：
①力的合成是唯一的；　　　　　　　　
②只有同一物体所受的力才可合成；
③不同性质的力也可以合成；
④分力与合力从物理实质上讲是在力的作用效果方面的一种等效替代关系，受力分析中分力和合力不能同时出现，切勿重复分析。
二、正交分解法
1.
求合力的基本方法有哪些？
2.
作图法有怎样的优点和缺点。
3.
定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，计算十分麻烦，此时可以采用什么方法？
作图法和计算法
原理简单易掌握，但结果误差较大
用正交分解法求合力。
力的正交分解
（1）力的正交分解法：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。
（2）正交分解的原理：一条直线上的两个或两个以上的力,其合力可由代数运算求得.
当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共线时,
其合力用平行四边形定则求解很不方便,
为此建立一个直角坐标系,
先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上,
分别求出两个不同方向的合力Fx和Fy,
然后可以由
,
求合力。
二、正交分解法
二、正交分解法
（3）适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
（4）步骤：
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上
的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，
用符号Fx和Fy表示，如图所示。
二、正交分解法
在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19
N、40
N、30
N和15
N，方向如图所示，求它们的合力。
二、正交分解法
特别提醒：
(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。
(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。
二、正交分解法
基本思想：正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。
目的：是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
正交分解法的理解
三、平衡状态及规律
1.平衡状态：①静止状态；
②匀速直线运动状态；
2.条件：合外力为零（加速度为零）
3.平衡思想：
①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力；（中心思想）
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力是一对平衡力；
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意一个力一定与其余力的合力是一对平衡力；
Fx=0Fy=0
如图所示，粗糙斜面的倾角为37?，给物块施加一个水平向右的恒力F使物块沿着斜面匀速上滑，已知F=10N，物体质量m=1kg，g=10m/s?，试求物块与斜面间的动摩擦因数？
F=10N
V
总结：利用正交分解法时，最好设物体运动方向为x轴，与之垂直方向为y轴.
x
y
N
G
f
μ=1/7
二、正交分解法
特别提醒：
(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。
(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。
各图所示的重物A静止。试根据力的效果把A的重力分解，并把重力的分解示意图画在对应的图上。
A、B两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶,如图所示,已知A的拉力是200
N,拉力方向与航向夹角为60°,B的拉力大小为200
N,且两绳在同一水平面内。
(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶,B用
力的方向如何?小船受到两拉力的合力为多大?
(2)若FB大小未知,要使小船沿直线行驶,B在什么
方向时用力最小,此时小船所受A、B合力为多大?
(3)当θ=60°时,要使小船沿直线行驶,FB为多大?
D　
图示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是(
)
A．a>b>c
B．a>c=b
C．a=b>c
D．a=b=c
在图（a）中，
在图（c）中，
在图（b）中，
可知a=b＞c，故C正确，ABD错误。
故选C．
课后作业：
完成第三章第五节相关练习
预习物体受力分析专题相关知识