人教版本（2019）必修高中物理必修第二册第六章《圆周运动》测试卷

第六章《圆周运动》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.现在很多高档汽车都应用无极变速，无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器．如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动(不打滑)．当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速减小，当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是(　　)
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
2.下列哪种情况下，物体会做离心运动(　　)
A．
合力大于向心力
B．
合力小于向心力
C．
合力等于向心力
D．
与受力无关
3.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动．大、小圆盘的半径之比为3∶1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同．m1离甲盘圆心O＇点的距离为2r，m2距乙盘圆心O＇点的距离为r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时(　　)
A．
物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为1∶1
B．
物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2∶9
C．
随转速慢慢增加，m1先开始滑动
D．
随转速慢慢增加，m1与m2同时开始滑动
4.图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则(　　)
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．c点和d点的向心加速度大小相等
5.关于离心运动，下列说法中正确的是(　　)
A．
日常生活中遇到的离心运动都是有危害的，要防止任何离心运动的发生
B．
物体受到向心力作用，但可能做离心运动
C．
做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D．
做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
6.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　)
A．ωP＜ωQ，vP＜vQ
B．ωP＝ωQ，vP＜vQ
C．ωP＜ωQ，vP＝vQ
D．ωP＝ωQ，vP＞vQ
7.下列关于离心现象的说法中不正确的是(　　)
A．
当所提供的向心力小于物体所需要的向心力时，就会产生离心现象
B．
阴雨天行驶时车轮上的泥巴容易被甩出，是因为泥巴受到的向心力较小
C．
洗衣机脱水桶是利用离心运动把湿衣服甩干的
D．
汽车转弯时速度过大，会因离心运动而侧滑漂移，容易造成交通事故
8.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　)
A．
线速度大小之比为4∶3
B．
角速度之比为3∶4
C．
圆周运动的半径之比为2∶1
D．
向心加速度大小之比为1∶2
9.如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是(　　)
A．
若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大
B．
若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大
C．
转速增加，C物体先滑动
D．
转速增加，A物体比B物体先滑动
10.如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则(　　)
A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2
B．
前轮和后轮的角速度之比为2∶1
C．
两轮转动的周期相等
D．A点和B点的向心加速度大小相等
11.下列哪种桥损害程度最小(　　)
A．
直桥
B．
拱形桥
C．
凹形桥
D．
没有区别
12.如图所示是一个玩具陀螺．a，b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a，b和c三点的线速度大小相等
B．a，b和c三点的角速度相等
C．a，b的角速度比c的大
D．c的线速度比a，b的大
13.下列说法正确的是(　　)
A．
做匀速圆周运动的物体，线速度不变
B．
匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动
C．
做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等
D．
向心加速度是反映速度方向变化快慢程度的物理量
14.如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球做圆周运动时的速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的说法正确的是(　　)
A．vA>vB
B．ωA>ωB
C．aA>aB
D．FNA>FNB
15.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为(　　)
A．
0
B．mg
C．
3mg
D．
5mg
二、填空题(共3小题)
16.如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．整个过程皮带不打滑．已知r2＝1.5r1，r3＝2r1.A，B，C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A，B，C的向心加速度之比是________．
17.如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r1＝2r2，r3＝1.5r1，A，B，C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A，B，C三点的线速度之比为________．角速度之比为________．加速度之比为________．
18.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则小球运动的半径是________，其转速最大值是________．(已知重力加速度为g)
三、实验题(共3小题)
19.如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上．圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F－v、F－v2、F－v3三个图象：
甲
乙
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r＝0.1
m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：____________________.
(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变．
(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________．
20.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素.实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量角速度和向心力.
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为________________.
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量______(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量.
21.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.
(1)本实验采用的科学方法是________.
A.控制变量法
B.累积法
C.微元法
D.放大法
(2)图示情景正在探究的是________.
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结果是________.
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
四、计算题(共3小题)
22.如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100
m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？(g＝9.8
m/s2)
23.长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动.(如图)
(1)当小球在最高点B的速度为v1时，求杆对球的作用力.
(2)杆拉球过最高点的最小速度为多少？
(3)试分析光滑圆管竖直轨道中，小球过最高点时受管壁的作用力与速度的关系？
24.一辆质量为800
kg的汽车在圆弧半径为50
m的拱桥上行驶．(g取10
m/s2)
(1)若汽车到达桥顶时速度为v1＝5
m/s，汽车对桥面的压力是多大？
(2)汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？
(3)汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？(已知地球半径为6
400
km)
答案解析
1.【答案】C
【解析】主动轮、滚动轮、从动轮之间是没有打滑的摩擦传动，故它们的轮缘上的线速度大小相等，即v1＝v2，根据v＝ωR，ω＝2πn，因此v＝nπD，即，n1D1＝n2D2，因此＝，因此C正确，A、B、D错误．
2.【答案】B
【解析】当物体受到的合力大于物体需要的向心力时，物体做近心运动；当物体受到的合力小于物体需要的向心力时，物体将会远离圆心做离心运动；当物体受到的合力等于所需要的向心力时，物体将做圆周运动，
B正确，A、C、D错误．
3.【答案】B
【解析】甲、乙两轮边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲·3r＝ω乙·r，则得ω甲∶ω乙＝1∶3，根据v＝ωr所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为2∶3.故A错误．
物块相对盘开始滑动前，根据a＝ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1∶a2＝ω·2r∶ωr＝2∶9，故B正确．
据题可得两个物体所受的最大静摩擦力分别为：
Ffm甲＝μm1g，Ffm乙＝μm2g，
最大静摩擦力之比为：Ffm1∶Ffm2＝m1∶m2；
转动中所受的静摩擦力之比为：
Ff1∶Ff2＝m1a甲∶m2a乙＝2m1∶9m2＝m1∶4.5m2.所以随转速慢慢增加，乙的静摩擦力先达到最大，就先开始滑动．故C、D错误．
故选：B
4.【答案】C
【解析】由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va＝vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb＝ωc，rc＝2rb，则vc＝2vb，所以va＝2vb，故A错误；rc＝2ra，根据v＝rω，则ωc＝0.5ωa，所以ωb＝0.5ωa，故B错误，C正确；根据公式a＝rω2知，rd＝2rc，所以ac＝0.5ad，故D错误．
5.【答案】B
【解析】日常生活中遇到的离心运动不都是有危害的，有时会利用离心运动例如洗衣机甩水桶，A错误．向心力突然变小时，合力小于物体需要的向心力，物体要做离心运动，B正确．合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体要做离心运动，所以向心力的数值发生变化也可能做向心运动，C、D错误．
6.【答案】B
【解析】由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ；同时由图可知Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωR可知，Q点的线速度大，即vP＜vQ.
故选：B
7.【答案】B
【解析】当所提供的向心力小于物体所需要的向心力时，就会产生离心现象，选项A正确；阴雨天行驶时车轮上的泥巴容易被甩出，是因为泥巴受到的合力小于泥巴做圆周运动的向心力，选项B错误；洗衣机脱水桶是利用离心运动把湿衣服甩干的，选项C正确；汽车转弯时速度过大，会因离心运动而侧滑漂移，容易造成交通事故，选项D正确．
8.【答案】A
【解析】时间相同，路程之比即线速度大小之比，A项正确；运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，角速度大小之比也为3∶2，B项错误；路程比除以角度比得半径比为8∶9，C项错误；由向心加速度an＝知线速度平方比除以半径比即向心加速度大小之比为2∶1，D项错误．
9.【答案】C
【解析】三物体均未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a＝ω2r，知a∝r，故C的向心加速度最大，故A错误；三个物体的角速度相同，则根据牛顿第二定律可知物体受到的静摩擦力为Ff＝mω2r，即FfA＝2mω2R，FfB＝mω2R，FfC＝mω22R＝2mω2R.所以物体B受到的摩擦力最小，故B错误；三个物体受到的最大静摩擦力分别为：FfAm＝2μmg，FfBm＝μmg，FfCm＝μmg；可见转台转速加快时，角速度ω增大，三个物体受到的静摩擦力都增大，三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来，A和B后同时滑动，故D错误，C正确．
10.【答案】B
【解析】轮A，B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以vA＝vB，故A错误；根据v＝ωr和vA＝vB，可知A，B两点的角速度之比为2∶1；由ω＝2πn，所以转速也是2∶1，故B正确；据ω＝和前轮与后轮的角速度之比2∶1，求得两轮的转动周期为1∶2，故C错误；由a＝，可知，向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度不等，故D错误．
11.【答案】B
【解析】汽车在直桥上行驶，对桥的压力等于重力．拱形桥，在最高点：mg－FN＝m得：FN＝mg－m，根据牛顿第三定律有：FN′＝FN＝mg－m＜mg.在凹形桥最低点：FN－mg＝m，得：FN＝mg＋m，根据牛顿第三定律：FN″＝mg＋m＞mg，所以拱形桥损害程度最小，故B正确，A、C、D错误．
12.【答案】B
【解析】a，b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对，C错；三点的运动半径关系为ra＝rb>rc，据v＝ω·r可知，三点的线速度关系为va＝vb>vc，A、D错．
13.【答案】D
【解析】做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，但是方向时时刻刻在变，A错误，因为匀速圆周运动的加速度大小恒定，方向在变，即匀速圆周运动不是匀变速运动，故B、C均错误；向心加速度只改变速度的方向，故它是描述速度方向变化快慢的物理量，D正确．
14.【答案】A
【解析】对小球受力分析如图所示，可得FN＝，Fn＝，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，即θ相同，所以两个小球的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有FNA＝FNB，aA＝aB，故C、D错误；由于它们的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式Fn＝m可知，半径大的，线速度大，所以vA>vB，故A正确；由向心力的公式Fn＝mrω2可知，半径大的，角速度小，所以ωA<ωB，故B错误.
15.【答案】C
【解析】当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg＝m
当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力mg和向下的支持力FN，如图所示，合力充当向心力，
有mg＋FN＝m；又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，FN′＝FN；由以上三式得到，FN′＝3mg.故C正确.
16.【答案】9∶6∶8
【解析】A、B属于同线转动，所以线速度相同，故v1＝v2，根据题目信息可得：＝＝，B、C属于同轴转动，所以角速度相同，即ω2＝ω3，根据公式v＝ωr可得v2＝v3，根据公式a＝可得：a1∶a2∶a3＝9∶6∶8.
17.【答案】1∶1∶3　1∶2∶2　1∶2∶6
【解析】由于A，B都用一条皮带传动，因此vA＝vB，而B，C同轴转动，因此ωB＝ωC，由于v＝ωr，vB∶vC＝rB∶rC＝1∶3，因此vA∶vB∶vC＝1∶1∶3；
由于vA＝vB，因此ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2，因此ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2；
向心加速度a＝＝vω，因此aA∶aB∶aC＝vAωA∶vBωB∶vCwC＝1∶2∶6
18.【答案】　
【解析】若使小球不离开桌面，则小球运动的半径由勾股定理得r＝；当小球刚要离开桌面时，转速n最大，小球受到重力mg，绳的拉力T，合力指向圆心，F＝mgtanθ＝m×4π2n2r，tanθ＝，解得n＝.
19.【答案】(1)F＝0.88v2　(2)线速度　(3)0.088
kg
【解析】(1)研究数据表和图乙中B图不难得出F∝v2，进一步研究知图乙斜率k＝≈0.88，故F与v的关系式为F＝0.88v2.
(2)线速度v.
(3)由F＝m＝0.88v2，r＝0.1
m，所以m＝0.088
kg.
20.【答案】(1)　(2)小于
【解析】(1)砝码转动的线速度v＝
由ω＝，计算得出ω＝
(2)若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F＝ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量.
21.【答案】(1)A　(2)D　(3)C
【解析】(1)在题图装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力大小与质量之间的关系，故采用控制变量法，A正确.(2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力大小与质量之间的关系，D正确.(3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，C正确.
22.【答案】54
km/h　汽车做离心运动或出现翻车事故
【解析】在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，则Fm＝μmg，则有m＝μmg，vm＝，代入数据可得vm≈15
m/s＝54
km/h.当汽车的速度超过54
km/h时，需要的向心力大于最大静摩擦力，也就是说合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故．
23.【答案】(1)设杆对它的作用力向下，则有mg＋F＝
则F＝－mg
当v1＝时，F＝0
当v1>时，F>0，表示球受杆的作用力方向向下，表现为拉力.
当v1<时，F<0，表示球受杆的作用力方向向上，表现为支持力.
(2)由(1)中的分析可知，杆拉球过最高点的最小速度为零.
(3)设管壁对球的作用力向下，为FN.
则有FN＋mg＝
即FN＝－mg
当v＝时，FN＝0，
当v>时，FN>0，即上管壁对球有向下的压力；
当0【解析】
24.【答案】(1)7
600
N　(2)22.4
m/s　(3)半径大些比较安全　(4)8
000
m/s
【解析】如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力mg和桥面对它的支持力FN的作用．
(1)汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力FN.汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
mg－FN＝m
所以FN＝mg－m＝7
600
N
故汽车对桥面的压力为7
600
N.
(2)汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力，则FN＝0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有mg＝m
解得v＝≈22.4
m/s.
(3)由(2)问可知，当FN＝0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全．
(4)由(2)问可知，若拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为v′＝＝m/s＝8
000
m/s.