等腰三角形专题练习
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文档简介
等腰三角形性质的专题练习
班别： 姓名： 学号：
一、比一比，看谁算得又快又准。
1、等腰三角形的顶角是，则它的一个底角的度数是 。
2、等腰三角形的底角是，则顶角的度数是 。
3、若等腰三角形中有一个角等于110°，则其它两个角的度数为 。
4、若等腰三角形中有一个角等于，则其它两个角的度数为 。
5、已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为5cm，则它的周长为 。
6、已知等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则底边长为 ，周长为 。
7、等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边长为 。
8、在ΔABC中，AB=AC，点D在BC边上，
（1）若∠1=∠2，则BD= ；AD⊥ ；
（2）若BD=CD，则∠1= ；AD⊥ ；
（3）若AD⊥BC，则则∠1= ；BD= 。
二、计算证明题
1、已知：如图，点C、D在ΔABE的边BE上，BC=ED，AB=AE，求证：AC=AD。
2、如图，点D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40°，求∠A、∠ABD的度数。
3、如图，在ΔABC中，AB=AD=DC, ∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数。
4、如图所示，在ΔABC中，D是BC边上的一点，连接AD，若AD=CD，AB= AC =BD，求ΔABC各内角的度数。
5、如图，ΔABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边上的高，求∠B、∠C、∠BAD和∠DAC的度数。
6、如图所示，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于M，求证：CM=MD。
等腰三角形性质与判定的综合练习
班别： 姓名： 学号：
1、在△ABC中，∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，若△ADE的周长是12cm，则BC= 。
2、如图，ΔABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，求∠BCD的度数
3、如图所示，∠A=∠B，CE∥DA，交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形。
4、在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足是D，DE∥AB，
（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？
（2）△ADE是等腰三角形吗？为什么？
5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD=CD。
（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）求∠BAC的度数。
6、在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC上，AB⊥AD于A，AD=2cm，求CD的长。
7、在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于E， 交AC于F，求证：（1）EF=BE+CF
（2）若△AEF的周长是20cm，BC长8cm，求△ABC的周长。
等边三角形专题练习
班别： 姓名： 学号：
1、如图，∠A=∠B=60°，CE∥DA，CE交AB于E，求证：ΔCEB是等边三角形。
2、如图所示，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，求证：（1）AD=CE （2）求∠DFE的度数。
3、如图所示，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H。
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：CH=CF
（3）判断△CFH的形状，并说明理由。
4、如图，在ΔABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BC=4cm，求AB、BD的长。
5、如图，为了测量树高AB，小明在地面C处测得∠ACB=，他沿CB向前走了20米，到达D处，测得∠ADB=，求树高AB。
6、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF。
5、在ΔABC中，AB=AC=4cm，∠A=30°，求ΔABC的面积。（提示：过B点作BD⊥AC于D）
班别： 姓名： 学号：
一、比一比，看谁算得又快又准。
1、等腰三角形的顶角是，则它的一个底角的度数是 。
2、等腰三角形的底角是，则顶角的度数是 。
3、若等腰三角形中有一个角等于110°，则其它两个角的度数为 。
4、若等腰三角形中有一个角等于，则其它两个角的度数为 。
5、已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为5cm，则它的周长为 。
6、已知等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则底边长为 ，周长为 。
7、等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边长为 。
8、在ΔABC中，AB=AC，点D在BC边上，
（1）若∠1=∠2，则BD= ；AD⊥ ；
（2）若BD=CD，则∠1= ；AD⊥ ；
（3）若AD⊥BC，则则∠1= ；BD= 。
二、计算证明题
1、已知：如图，点C、D在ΔABE的边BE上，BC=ED，AB=AE，求证：AC=AD。
2、如图，点D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40°，求∠A、∠ABD的度数。
3、如图，在ΔABC中，AB=AD=DC, ∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数。
4、如图所示，在ΔABC中，D是BC边上的一点，连接AD，若AD=CD，AB= AC =BD，求ΔABC各内角的度数。
5、如图，ΔABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边上的高，求∠B、∠C、∠BAD和∠DAC的度数。
6、如图所示，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于M，求证：CM=MD。
等腰三角形性质与判定的综合练习
班别： 姓名： 学号：
1、在△ABC中，∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，若△ADE的周长是12cm，则BC= 。
2、如图，ΔABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，求∠BCD的度数
3、如图所示，∠A=∠B，CE∥DA，交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形。
4、在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足是D，DE∥AB，
（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？
（2）△ADE是等腰三角形吗？为什么？
5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD=CD。
（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）求∠BAC的度数。
6、在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC上，AB⊥AD于A，AD=2cm，求CD的长。
7、在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于E， 交AC于F，求证：（1）EF=BE+CF
（2）若△AEF的周长是20cm，BC长8cm，求△ABC的周长。
等边三角形专题练习
班别： 姓名： 学号：
1、如图，∠A=∠B=60°，CE∥DA，CE交AB于E，求证：ΔCEB是等边三角形。
2、如图所示，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，求证：（1）AD=CE （2）求∠DFE的度数。
3、如图所示，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H。
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：CH=CF
（3）判断△CFH的形状，并说明理由。
4、如图，在ΔABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BC=4cm，求AB、BD的长。
5、如图，为了测量树高AB，小明在地面C处测得∠ACB=，他沿CB向前走了20米，到达D处，测得∠ADB=，求树高AB。
6、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF。
5、在ΔABC中，AB=AC=4cm，∠A=30°，求ΔABC的面积。（提示：过B点作BD⊥AC于D）