青岛（六三）版数学五上 4.2等式的性质一及应用 教案

《等 式 的 性 质》教学设计
教学目标：
知识与技能：1.了解等式的概念，理解等式的性质，并能用精确的语言（文字语言、符号语言）描述等式的性质；
2.用等式的性质解简单的一元一次方程；
过程与方法：通过观察、实验培养学生探究能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想；
情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。
教学重、难点：
教学重点：引导学生探究发现等式的性质，利用等式的性质解决简单的问题；
教学难点：
1. 抽象概括出等式的性质；
2. 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成的形式。
教学过程
一、引入新课
我们可以用观察、估算等方法得到简单一元一次方程的解，如：
（试：，，，…，，，故是方程的解，方程的解指的是使方程等号左右两边相等的未知数的值。）
但是像的方程的解该怎样得到？
所以我们必须学习解一元一次方程的其他方法。通过前面的学习，我们知道：方程是含有未知数的等式。（所以，方程一定是等式。那反过来呢？）
为了解方程，我们先来研究等式有什么性质？
研究问题，探索新知
（一）等式的定义：
像：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样表示相等关系的式子就是等式。
定义：用等号来表示相等关系的式子叫等式。可以用a=b表示一般的等式。
（二）实验演示1：
（探究等式性质）
1.提出给学生的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考，可否从中发现规律，在用自己的语言叙述你发现的规律。
观察实验演示：
（ 教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，代表发言．）
2．集体归纳
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”
提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？（板书展示：等式性质1）
提出问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
这里引入等式的两边可以加上一个式子，进而明确完善：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
（三）实验演示2：
观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
在学生观察图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证.
然后让学生用两种语言表示等式的性质2.



等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果相等．
习题练习，应用新知：
判断正误：
如果，那么. （ ）
如果，那么. （ ）
如果，那么. （ ）
如果，那么. （ ）
如果，那么. （ ）
用适当的数或整式填空，使结果仍是等式：
（1）如果 3x=2x+1，那么 3x - 2x=2x-____+1,依据是___________.
整理得：
（2）如果 2x = 16，那么 x=_____,依据是___________.
（3）如果 2x-4 = 0，那么 2x-4+4 = 0+____,依据是___________;
得 2x=_____；再 x=_____，依据是___________.
小结：解以为未知数的方程，就是把方程逐步转化为(常数）
的形式，等式的性质是转化的重要依据。
例2：利用等式的解方程
一般的，从方程解出未知数的值以后，可以带入原方程检验，看这个值能否使方程的左右两边相等.
课堂小结：
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．
课后作业：
数学书：P83——习题的第3和第4题
（这些课后作业的针对性较强，便于学生课下巩固，查漏补缺，提升自我。）
板书设计：
考虑到多媒体课件的即时性，预设性，本节课的重难点、即时补充的内容将呈现在黑边上，这便于学生下课前归纳梳理记忆本节的重要内容。
课后反思：
本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性。在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来。
过程中突出对等式性质的理解和应用。实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，例题示范解答后解题后开展练习巩固，所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础，这些设想，在实施中有些仓促，还好最终差不多都实现了。