青岛（六三）版数学四上 5.2.2两、三位数除以两位数的笔算 教案

《除数是两位数的笔算除法》教学实录
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级上册第五单元信息窗2除数是整十数的笔算以及除数是两位数的试商（不调商）。
【教学目标】
1. 经历除数是接近整十数的两位数的笔算过程。
2．初步掌握用“四舍”“五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。
3．在学习活动中培养学生的迁移能力和抽象概括能力，感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
理解两、三位数除以两位数的笔算算理，使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
【教学难点】
理解两、三位数除以两位数的笔算算理，掌握试商的方法。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
课前谈话：同学们秋天是收获的季节，今年我校四年级的秋季时间活动就是参观蜀国采摘园，今天我们就先一起来研究果蔬园里的数学问题。
一、创设情境，提出问题
1.观察信息，提出问题
师：请同学们仔细观察这幅情景图，你们发现了哪些数学信息？
生：西红柿每箱30千克，还有450千克西红柿没装。黄瓜每箱21千克，还有84千克黄瓜没装。有240千克茄子，每箱装28千克。
师： 这位同学一下子就找出了图片中的三组信息，回答的很全面，真善于观察。
师：根据这3组信息，分别能提出哪些数学问题？（课件出示3组信息）
生：450千克西红柿能装多少箱？
生：84千克黄瓜能装几箱？
生: 240千克茄子能装满几箱?
2.小结：
师：同学们提的问题都非常有研究价值，我们先来看第一个问题。（课件出示的一个问题及图片信息）
二、结合意义，列出算式
师：谁会列算式吗？
生：450÷30 （板书算式）
师：第二个问题谁会列算式？
生：84÷21。（板书算式）
师：第三个问题谁会列算式？
生：240÷28。（板书算式）
师：这三个问题，同学们都是用除法来解决的，你们怎么想到要用除法？
生：要求能装多少箱就是求450里有几个30。要求能装多少箱就是求84里有几个21。要求平均每箱多少千克？就是求：240里有多少个28。
师：你讲的真清楚。看来，同学们都能把生活中的问题转化成数学问题来解决。那这3道算式的除数都有什么共同点呢？
生：除数都是两位数。
师：小眼睛真亮，今天我们就一起来研究除数是两位数的笔算除法。（板书课题）
【设计意图】通过创设情境，培养学生搜集、梳理数学信息的能力；让学生经历提出数学问题的过程，培养问题意识；引导学生说说算式含义，建构除法模型。让学生体会生活中数学的广泛性。
三、自主探索，尝试计算
1．口算
师：我们先看第一道算式（指450÷30）前面我们已经掌握了过除数是一位数的笔算，那除数是两位数的竖式应该怎样写呢？在练习纸上写写试试。
2. 展示交流。
学生独立尝试笔算：450÷30 ，教师板书竖式开头，巡视并收集有代表性做法进行投影。
四、合作交流，感知算法
1.合作交流，探究算法
师：同学们，老师发现你们有两种不同的做法。你们认为哪种写法对呢？说说你的理由？
生：第一种不对，商写在百位，就成150了。
生：我认为第二种对。
师： 1为什么要写在十位上？
生： 因为是45个十除以30，得1个十，所以写在十位上。
师：5又为什么写在个位上？
生：150个一除以30，得5个一，所以写在个位上。
师:你说的理由真充分，说明数学思维很理性。谁再来完整说说第二种是怎么算的？老师来做记录。
生：先用被除数前两位45除以30，商1，商1，写在十位上。1乘30得30，余15，这步余数比除数小。再把0落下来用150除以30，商5，写在个位上。这步没有余数。
师：最后得15箱。哦，你每一步看一下余数是否比除数小，计算非常严谨。（板书竖式过程及横式答案）
2.对比观察，感知算法
师：我们继续看这两道竖式，请同学们先判断一下商的最高位在什么位，再分组计算。算完后，交流下你是怎么算的。（课件出示两道仿例竖式练习）
巡视指导。
投影正确做法。找生到前面。
师：同学们，这两位同学算的又快又准，我们一起来听听他们是怎么算的。
生：我先用前两位84除以70，得1，84表示84个十除以70得1个十，所以1要写在十位上。1乘70，得70，余14，这步余数比除数小。再把0落下来，用140除以70.得2，表示140个一除以70，得2个一，所以要写在个位上。计算前，我是看被除数前两位，比除数大，够除，所以商的最高位写在十位上，
生：我先用前两位35除以70，不够除，再用前三位358除以50，得7，表示358个一除以50，得7个一，所以要写在个位上。7乘50，得350，余下8，这步余数比除数小。计算前，我是看被除数前两位，比除数小，不够除，用前三位来除，所以商的最高位写在个位上。你们有问题要问吗？
师：你们觉得他讲的怎么样？
生：讲的条理很清楚。
师：恩，你听得真仔细。就像同学们说的，先看被除数的前两位和除数比大小，前两位不够除，就看被除数的前三位。通过计算，可以看出我们的判断是正确的。（课件演示）
师：刚才我们一起解决了3道算式，他们的除数都是什么样的两位数？
生：整十数。
师：恩，看来除数是整十数的竖式，我们可以很快的想出商是几。
3.自主探索，经历试商
师：但是我们在计算除法时除数都是整十数吗？我们接着来看第二道算式：84÷21。你们还会算吗？好，先自己算算试试，再小组讨论说说：你是怎么想出来的？
生独立做，小组交流。投影正确做法。
师：请这位小老师到前面来说说你是算的？
生：问看前两位84除以21，得4，84表示84个一，除以21，得4个一，所以4要写在个位上。可以把21看成20，想到二四得八最接近。所以商是4 。你们有问题要问吗？
师：我有个问题要问：为什么要把21看成20，不看成其他整十数。
生：四舍，20最接近。
师：哦，就像这位同学说的。因为除数是两位数，所以，我们可以用前两位84 84个一，除以21，得几个一。所以商要写在个位上。可以把除数21看成最接近的整十数20，轻轻的写在上面。借助20，很容易想到商可能是4。这样估出来的商叫做初商。初商是否合适，还要试一试。用初商乘上原来的除数21，4乘1得4写在个位上。2乘4得8，写在十位上。最后得21箱。
五、沟通优化，提升算法
1.充分感知，总结算法。
师：同学们，我们刚才做了这么多道题目，你们能说说除数是两位数的竖式应该怎样计算吗？
学生讨论。
生：除数是两位数，就看被除数的前两位，除到十位，商就写在十位上，前两位不够除，就看前三位，除到个位，商就写在个位上。
师：真会总结，就像你说的，除数是两位数时，我们可以先看被除数的前两位，不够除时，看前三位，除到哪一位，商就写在哪位上面。
【设计意图：在这一环节中，通过迁移，让学生将除数是一位数的笔算方法迁移到除数是两位数的笔算问题探索中，经历知识的形成过程。展示将除数看成最接近的整十数的来试商的方法，让学生经历转化的过程。】
2.沟通优化，自主建构
师：同学们，前面我们学习了除数是一位数的是看被除数得前一位，今天学习除数是两位数是看被除数得前两位，那以后学习三位数呢？四位数呢？
生：也就是除数是几位数，我们就看被除数的前几位。这种沟通知识间联系，寻找知识的规律的，并能运用到新知识的学习中的过程就叫做迁移。
【设计意图：通过联旧引新，沟通知识间的联系，找到知识间的规律，提升学生的认识结构水平，实现学生的深度学习。】
六、联系实际，灵活应用
师：看来同学们已经基本掌握了除数是两位数的笔算除法，那么请同学们自主完成最后一个题目（找一个做的最快的同学上黑板做）。你能说一下你是怎么做的吗？
生：我先用前两位24除以28，不够除，再用前三位240除以28，得8，表示240个一除以28，得8个一，所以要写在个位上。8乘28，得224，余下16.由于题目问能装满几箱，所以答只能装满8箱。
师：对比前两个题目，我们确定初商的过程中一般需要将被除数看成怎么的整十数？
生：离它最近的整十数。
师：看来这下同学们是真的掌握了。
【设计意图：通过两个题目的对比理解将除数通过“四舍”“五入”的方法看成最接近的整十数进行试商。通过练习进一步掌握试商的方法。同时理解应用题掌握实际问题中的去尾法，并对比实际问题中的进一法，进一步掌握解决实际问题的方法。】
七、回顾整理，总结收获
师：同学们，我们先是在生活中提出了有关数学的问题。又在解决问题的过程中，自己总结出了除数是两位数的笔算方法，还通过对比，沟通了知识间的联系，找到了知识的规律，并能迁移到新问题的解决当中。希望同学们能运用今天所学知识解决了生活中的实际问题。
【设计意图：通过回头看学习过程，引导学生重温知识形成的过程，经历的方法，帮助学生建构知识网络以及学习经验。】