八年级数学正方形的性质3

(共13张PPT)
16.2.3 正方形的性质
我是正方形
正方形的判定
定理:有一个角是直角的菱形是正方形.
定理:有一组邻边相等的矩形是正方形.
A
B
C
D
0
正方形的性质
定理:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.
定理:正方形的两条
对角线相等,并且
互相垂直平分,每条
对角线平分一组对角.
A
B
C
D
0
看一看，选一选
1.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A.对角线互相垂直 B.四条边都相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
2.下列说法正确的是（ ）
A.四条边相等的四边形是正方形
B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形
C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形
看一看，选一选
想一想，填一填
3.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为（ ）
4.正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于E，则DE的长为（ ）
5.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，
则∠DEC=（ ）
6.如图，已知正方形ABCD内有一个△BEF，AB=6，
AF︰FD=1︰2，
E为DC的中点，
求△BEF的面积。
A
B
C
D
F
E
7.如图，正方形ABCD的对角线的长为10，M是AB边上的一点，
且ME⊥AC于E，MF⊥BD
于F，则ME+MF=（）
F
E
M
C
B
A
D
8.在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，
PF⊥BC，垂足分别是
点E、F.求证：DP=EF
F
E
P
D
C
B
A
9.已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，M、N
在OB和OC上，且MN∥BC，
连结DN、MC，试猜想
DN与MC有什么关系？
并证明你的猜想。
N
M
O
D
C
B
A
10.如图，四边形ABCD为正方形，EB∥AC，EC=AC
E在FB上，
求∠ECB
的度数。
B
C
D
E
A
O
G
11.在正方形ABCD中，
P为BC边上一点，
Q为CD边上一点，
如果PQ=BP+DQ，
求∠PAQ的度数.
Q
P
D
C
B
A
E