新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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绝密★启用前
2020-2021学年第一学期昌吉州教育共同体期中质量检测
高一年级数学试卷
考试范围：必修一；考试时间：120分钟 ； 满分：150分；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）
1．已知集合，则正确的是（ ）
A．0?A B． C． D．
2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组函数中,两个函数相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
4．以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，则 （ ）
A． B． C． D．
6．已知函数f（x）=3﹣ax+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（﹣1，2） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
7．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是
( )
A． B． C． D．
8．函数的零点位于区间（ ）
A． B． C． D．
9．已知，其中、为常数，若，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
11．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．已知一次函数是增函数且满足，则函数的表达式为______________
14．已知幂函数的图象经过点，则的值为________.
15．若，，则________.
16．函数的单调递增区间是________________
三、解答题（本题共6题，17题10分，18、19、20、21、22题均为12分，共70分.）
17．计算下列各式的值．
（1）；
（2）．
18．已知集合或，，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.
19．已知函数
（1）求的值；
（2）已知，求的值.
20．已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值.
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并证明你的结论.
21．设f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）求f（x）在区间[0,]上的最大值和最小值．
22．已知
（1）设 ，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．B
6．B
7．C
8．B
9．A
10．C
11．A
12．A
13．
14．
15．1
16．
17．（1）；（2）.
18．(1) (2)
19．（1）（2）或
20．（1）1；（2）单调递增，理由详见解析；
21．（1）a＝2，定义域为（﹣1,3）；（2）最大值为f（1）＝2，最小值为f（0）＝log23．
22．（1）最大值为9.最小值为； （2）最大值为67，最小值为3.