3.3阿基米德原理-华东师大版八年级科学上册同步检测

3.3阿基米德原理-华东师大版八年级科学上册同步检测
一、选择题
1．将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与左下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A． B． C． D．
2．用如图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法中正确的是（　 　）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103 kg/m3
3．图中，体积相等的金属块甲、乙、丙，浸在同一种液体里，丙块底部紧贴容器底，则（　　）
A．甲、乙、丙受到的浮力一样大
B．乙受到的浮力最大
C．丙受到的浮力最大
D．甲、乙受到的浮力一样大，丙不受浮力
4．有一不吸水木球，其质量为l0g，体积为20cm3，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中。当木球球静止时，溢出水的质量为l0g；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，溢出煤油的质量是（煤油的密度是0.8g/cm3）（　　）
A．5g B．8g C．l0g D．16g
5．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是
A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.5×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
6．把一个木球放入盛满酒精的溢水杯中，则溢出酒精的质量为50g；若将此木球从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中，则溢出水的质量是（）（ ）
A．等于50g B．小于50g C．大于50g D．无法确定
7．一个很薄的塑料袋装满水，袋口扎紧后挂在弹簧测力计下称量，示数为 9N，若将塑料袋体积的 2/3 浸在水中称，弹簧测力计的示数接近于()
A．0N B．2N C．6N D．3N
8．科学研究中常用图像来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的问题变得直观明了。下列两个量之间的关系不符合如图所示的是（ ）
A．物体受到的重力与质量的关系
B．固体的溶解度与温度的关系
C．匀速直线运动的物体路程与时间的关系
D．物体受到的浮力与其排开液体体积的关系
9．如图,三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（?）
①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体；
③若三个物体由同种材料做成，则A．?B物体一定是空心的，C物体一定是实心的；
④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③
10．在探究浮力问题时，某同学做了如图所示实验。测量时弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3和F4。其中符合阿基米德原理叙述的等量关系的是
A．F1>F2>F3>F4 B．F1－F2＝F3－F4
C．F1＋F2＝F3＋F4 D．F1－F3＝F4－F2
二、填空题
11．金属块重10 N，挂在弹簧测力计上，当它全部浸在水中(金属块不接触盛水容器)时，弹簧测力计的读数为8 N，此时金属块受到的浮力是___N。如金属块有一半体积露出水面，弹簧测力计的读数应该___N。如果把金属块全部浸没在酒精中，金属块受到的浮力是___N。(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
12．将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N；将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。
求：
（1）物块受到的浮力；_______
（2）物块浸在水中的体积。________
13．一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中，固定在容器底(如图)，此时台秤的示数为m1，烧杯中水的深度为h1。某一时刻，拴住冰块的细线突然断了，冰块在水中缓慢上升最后漂浮在水面上，冰块静止时台秤的示数为m2，烧杯中水的深度为h2。冰块开始上浮到最后静止这个过程中水对容器底部的压强如何变化？_____；过了一段时间，冰块完全熔化，此时台秤的示数为m3，烧杯中水的深度为h3。则m1、m2、m3的关系是_____(填“>”“<”或“＝”)；h1、h2、h3的关系是_____。
14．我国首台载人潜水器“姣龙号”将“接触”5000米深海，当其排开海水的体积为3米3时，受到浮力的大小约为____牛；该潜水器从1000米深处继续下潜的过程中，受到的压强将______；浮力将____（选填”变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：1×103千克／米3；g取10N/kg）。
15．将一块石蜡，分别放入足量的水和酒精中，当石蜡静止时，它排开水的体积与排开酒精的体积之比为________。（ρ石蜡=0．9×103 kg/m3, ρ酒精=0．8×103 kg/m3）
三、探究题
16．某同学想通过实验来验证阿基米德原理。以下是他的实验过程：
（1）将矿泉水瓶的底部切除掉，乒乓球上粘上一根黑线，穿过带小孔的瓶盖，黑线另一端系一颗不太重的螺丝。用图甲和图乙做两次实验，加水后均发现乒乓球慢慢上浮。此实验说明浮力的方向是_____的。
（2）该同学实验步骤如图：
A．剪去大饮料瓶底，穿一根铁丝，用弹簧测力计测出大饮料瓶的重力G1；
B．在小矿泉水瓶的侧壁开一小孔，插入一根饮料管，用蜡密封好缝隙。再将大饮料瓶和矿泉水瓶用一根铁丝穿在一起；
C．往矿泉水瓶中加水，直到水面刚好和小孔相平。将金属块完全浸入水中，读出弹簧测力计的示数F；
D．测出带有水的大饮料瓶的重力G2；
E．分析数据，归纳总结实验结论，整理器材。
①上述实验步骤中缺少一步，请补充完整。_____。
②需要如何处理实验数据才能验证阿基米德原理？___。
17．在下图“验证阿基米德原理”的实验中，实验目的是研究浸没在液体中的物体受到的浮力与它_____所受重力之间的关系。实验过程及记录的数据用图中字母表示，其中物体受到的____大小等于弹簧测力计示数F1，物体受到的_____大小等于弹簧测力计两次示数差（F1－F2）。若阿基米德原理成立，液体密度为ρ液，则（F1－F2）与（V2－V1）应满足的关系为_____（用字母表示）。
四、简答题
18．某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水。若物体的密度为3×103kg/m3 ， 体积为10dm3，求
（1）要将物体提出水面，所用的绳子至少应能承受多大的拉力。
（2）在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力是多大？
19．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面下方以恒定的速 度上升，直到全部露出水面。图乙所示是钢绳拉力F随时间t变化的图象，若不计水的摩擦力，求：(g取10牛／千克)
（1）石料完全浸没在水中，所受到的浮力？
（2）该石料的体积？
（3）该石料的密度。
20．水平桌面上放置底面积为80cm2、质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。若圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（2）筒内液体的密度是多少？
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
21．如图所示，弹簧秤下悬挂一水桶，桶与水的总质量为5千克，用细线系一质量为1.78千克的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使铜球在水中静止不动，且不与桶壁、桶底接触，桶中的水也没有溢出。已知铜的密度为8.9×103千克/米3。试分析、计算在这种情况下
（1）铜球受到的浮力为多大?______
（2）小球缓慢浸入水的过程中，水对桶底的压强是____________（选填“增大”、“减小”或“不变”），这是因为_________________ 。
（3）根据你的判断，小球缓慢浸入水的过程中，弹簧秤的示数将怎样变化? ______________ （选填“增大”、“减小”或“不变”）
22．某金属球在空气中重20牛，将它浸没在水中时称得重为17牛，求：这个金属球的体积是多少？
参考答案
1．A
【详解】
A．匀速放入水中的时候,沉入水中的深度变化也是匀速的,球面的对应半径先变大再变小,所以球排开水的体积的增加速度先变快,再变慢,所以所受浮力增长速度也有同样的规律.表现在曲线中是斜率先变大再变小,最后完全沉入水中后就不变了,又因为金属是球形,所以曲线也应该是平滑的,故选项A符合题意；
B．匀速放入水中的时候，正方体排开水的体积匀速增加，所受浮力增长速度也是匀速的，故选项B不符合题意；
C．匀速放入水中的时候，物体上小下大，排开水的体积增加的越来越慢，所受浮力增长速度也是越来越慢，故选项C不符合题意；
D．匀速放入水中的时候，物体中间小两头大，排开水的体积增加的先变慢再变快，所受浮力增长速度也是先变慢再变快，故选项D不符合题意。
2．D
【详解】
A．物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水，故A错误；
B．物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变，故B错误；
C．左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化，故C错误；
D．由测力计的示数可知，物体的重力G=2N，物体的质量
物体浸没水中后的浮力
F浮=G﹣G′=2N﹣1N=1N
由阿基米德原理
F浮=ρ水gV排可得，物体的体积
物体的密度
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
由图可知，甲、乙铁块浸在液体里，底部没有与容器底接触，所以，铁块下表面受到水的向上压力大于上表面受到水向下的压力，即受到浮力作用；因为甲、乙铁块体积相等，排开水的体积相等，浸在同一液体里，所以，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：甲、乙受到的浮力一样大；丙的底部紧贴容器底，则下表面受到水的压力为0，所以丙不受浮力。故选D。
4．C
【详解】
木球的密度
，
因为木球的密度比水的密度小，所以木球放在水中时是漂浮的，则F浮＝G木，
由阿基米德原理可知
F浮＝G排水
则
F浮＝G排水＝G木
因为木球的密度比煤油的密度小，所以木球放在煤油中也是漂浮的，则
F浮′＝G木
由阿基米德原理可知
F浮′＝G排油
则
F浮′＝G排油＝G木
因此
G排油＝G排水，m排油＝m排水
由于
m排水＝10g
所以
m排油＝10g
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
AB．由图象知，G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则完全浸没时的浮力为F浮=G?F=9N?5N=4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大；
由F浮=ρ液gV排得,V=V排== =4×10?4m3=400cm3
故A正确；B错误；
C．物体的质量m===0.9kg；
则ρ===2.25×103kg/m3
故C错误；
D． 圆柱体刚浸没时,下表面受到的压力F下=F浮=4N，故D错误。
6．A
【详解】
木块密度小于酒精，故木块在酒精中和在水中均是漂浮。由物体沉浮条件可知，此时有
再由阿基米德原理
得
而所以有
故A正确。
故选A。
7．D
【详解】
塑料袋内水的体积为：
V=G/ρg =9 N /1.03kg/m310 N /kg=910-4m3；
塑料袋受到的浮力是：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（2/3610-4 m3）=6 N；
所以弹簧测力计的示数为：
F=G-F浮=9N-6N=3N。
故D符合题意。
8．B
【解析】
【详解】
A. 观察图象发现这是一个正比例函数关系图线,图象中两个量(x,y)之间是成正比的，根据公式G=mg可知，物体受到的重力与质量成正比关系，故A选项与图中关系相符；
B. 大多数固体物质溶于水时吸收热量,根据平衡移动原理,当温度升高时,平衡有利于向吸热的方向移动,所以,这些物质的溶解度随温度升高而增大,例如KNO?、NH?NO?等.有少数物质,溶解时有放热现象,一般地说,它们的溶解度随着温度的升高而降低,例如氢氧化钙等,故B选项与图中关系不相符；
C. 由v=/得，s=vt即匀速运动的物体通过的距离与时间成正比，故C选项与图中关系相符；
D. 由公式F浮=ρ液V排g可知，在同种液体中，物体受到的浮力与其排开液体体积是成正比的，故D选项与图中关系相符；
由于该题选择不符合的。
故选：B.
9．A
【详解】
由图可知：A物体漂浮，B物体悬浮，C物体可能悬浮或沉在底部，①∵三个物体静止在某液体中，∴排开的液体的密度相同。若三个物体的质量相等,则物体的重力相等，由浮沉条件可知：F浮A=G，F浮B=G，F浮C?G，所以受到浮力最小可能是C物体；②若三个物体的体积相同，由图可知：VA排ρ液，所以若三个物体由同种材料做成，则A. B物体一定是空心的，C物体可能是实心的；④若物体都是实心的，因为B物体悬浮，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
由上分析可知：①②④正确，③错。
故选A.
10．D
【详解】
要计算出物体的浮力，需要物体的重力减去物体在液体中的测力计的示数，则需要读出第一次和第三次两个弹簧秤的读数。
物体受到的浮力等于重力减去物体浸在水中时弹簧测力计的示数,即F浮=F1?F3；
已知水桶和水的重,又知空桶重,则排开水的重为：G排=F4?F2；
最后关系式F浮=G排,即F1?F3=F4?F2成立，就可以得到著名的阿基米德原理。
故选D。
11．2 9 1.6
【详解】
[1]全部浸没所受浮力：
F浮=G?F′=10N?8N=2N，
一半浸没时,受到的浮力减半，
F′浮= F′浮=1N，
[2]弹簧测力计的示数应为：
F1=G? F′浮=10N?1N=9N；
[3]∵F浮=ρ水gV排；
∴金属块的体积：
V=V排== =2×10?4m3
浸没酒精中受到的酒精的浮力：
F′浮=ρ酒gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10?4m3=1.6N.
12．F浮＝F1-F2＝2.6N-1.8N＝0.8N 由F浮＝ρ水gV排可得：
V排＝F浮/p水g＝0.8N/1.0103kg/m310/kgN＝8×10-5m3
【解析】
【详解】
（1）根据称重法，物块受到的浮力：F浮=F1-F2=2.6N-1.8N=0.8N；
（2）由 可得物块浸在水中的体积：.
13．先不变，后慢慢减小最后保持不变 m1＝m2＝m3 h1>h2＝h3
【详解】
[1]因为冰块开始上浮到最后静止过程中，排开水的体积先不变后减小最终保持不变，
所以容器中水的深度减小先不变后减小最终保持不变，
根据公式p=gh可知，液体密度不变，压强与深度成正比，
所以冰块开始上浮到最后静止的过程中水对容器底部的压强先不变后减小最终保持不变；
[2]冰块用细线拴住浸没在水中，固定在容器底时，台秤的示数为：
m1=m杯m水m冰，
冰块漂浮在水面时，台秤的示数为：
m2= m杯m水m冰，
冰熔化成水后，台秤的示数为：
m3=m杯m水m熔化水，
因为冰熔化成水，质量不变，即m冰= m熔化水，
m1= m2= m3；
[3]冰熔化成水的体积：
V熔化水= =，
冰漂浮在水面上排开水的体积：
V排===，
∴ V熔化水= V排，即冰熔化成水后，液面高度不变，
∴h2=h3，
∴h1 h2=h3。
14．3×104 变小 不变
【分析】
（1）知道排开海水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）继续下潜过程中，所处的深度增大，排开的水的体积不变，根据液体压强公式分析受到海水压强的变化，根据阿基米德原理判断受到的浮力大小变化．
【详解】
(1)潜水器受到的浮力：
F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×3m3=3×104N，
(2) 继续下潜过程中，所处的深度增大，排开的水的体积不变，
由p=ρgh可知，受到海水的压强将变大；
由F浮=ρgV排可知，受到的浮力将不变。
15．9:10
【分析】
已知石蜡的密度，同水、酒精的密度比较，确定物体在水中的状态；根据浮沉条件求受到的浮力；根据阿基米德原理求石蜡排开水的体积与排开酒精的体积之比．
【详解】
由题知，ρ蜡＜ρ水，
∴石蜡放入水中为漂浮，受到水的浮力：
F水=G=ρ蜡gV，
∵F水=ρ水gV排水，
∴V排水===
∵ρ蜡＞ρ酒精，
把石蜡放入酒精中，石蜡下沉，
∴V排酒精=V，
则：V排水：V排酒精=：V===9：10．
16．竖直向上 用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G3 比较G3－F是否等于G2－G1
【详解】
（1）[1]螺丝的重力竖直向下，加水后却发现乒乓球慢——慢上浮，这说明浮力的方向是竖直向上的；
（2）[2]若想用称重法测出金属块在水中受到的浮力，必须知道金属块在空气中的重力，金属块完全浸入水中后，弹簧测力计对他的拉力，所以实验步骤中缺少一步为：用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力;
[3]∵F，，∴比较F是否等于，如果相等，则验证阿基米德原理；否则，不能验证阿基米德原理
17．排开的液体 重力 浮力 F1－F2=ρ液g（V2－V1）
【分析】
根据阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力，所谓验证实验，正是通过实验来验证本原理成立，只需要找出实验中需要测定的元素的表示方法即可．
【详解】
如分析中所示阿基米德原理实验目的是研究浸没在水中的物体受到的浮力与它排开水所受重力的关系,F1表示物体的重力,F2表示物体完全浸没时的拉力,则F1?F2可表示物体所受浮力；
V2?V1可表示排开的水的体积,则G排=ρ水(V2?V1)g.
阿基米德原理表示的是浮力与排开液体的重力之间的关系,由阿基米德原理可知：F1?F2=ρ水(V2?V1)g.
故答案为排开水的重力;重力;浮力; F1?F2=ρ水(V2?V1)g.
18．(1) 300N(2) 200N
【详解】
(1)物体的重力为：
G=mg=ρgV= 3×103kg/m3 ×10N/kg×（10×10-3m3）=300N；
当物体在水面上时，它受到的拉力等于重力，即:
F=G=300N；
(2)当物体完全浸没在水中时，
它受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（10×10-3m3）=100N；
绳子承受的最小拉力为：
F=G-F浮=300N-100N=200N
答：(1)要将物体提出水面，所用的绳子至少应能承受300N的拉力；
(2)在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力200N.
19．（1）400N（2）0.04m?（3）2.25103kg/m?
【详解】
（1）当石块全部露出水面时，拉力等于重力，即：F=G=900N，
石料全部没入在水中时受到的浮力：
F浮=G?F′=900N?500N=400N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以,由F浮=ρgV排可得，石料的体积：
V石===0.04m?
（3）由G=mg可得，石料的质量：
m石===90kg
石料的密度：
ρ石 ===2.25103kg/m?
答：（1）石料全部浸没在水中，所受到的浮力是400N；
（2）石料的体积是0.04m?；
（3）石料的密度是2.25×103kg∕m3.
20．（1）8N（2）2.5×103kg/m3（3）5.5×103Pa
【解析】
【详解】
（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以:
F浮=G-F=10N-2N=8N；
（2）物体排开液体的体积:
V排=V物=40×8×10-6m3=3.2×10-4m3
由F浮=ρ液gV排得：
ρ液===2.5×103kg/m3=2.5×103kg/m3
（3）液体的质量:
m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10-6m3=3.2kg
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力:
F′=（m液+m筒）g+G物-F拉=（3.2kg+400×10-3kg）×10N/kg+10N-2N=44N
圆筒对桌面的压强:
p===5.5×103Pa。
答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；
（2）筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa。
21．1.96N 增大 随着小球缓慢浸入水中，桶内水面逐渐升高，深度增加，因而水对桶底的压强增大 增大
【详解】
(1)[1]V排=V物=
F浮=ρ水gV=ρ水g=1.0×103kg/m3×9.8N/kg× =1.96N，
(2)[2][3]随着小球缓慢浸入水中，桶内水面逐渐升高，深度增加，因而水对桶底的压强增大；
(3)[4]小球浸入水的过程中,会受到浮力的作用,同时小球会对液体有一个反作用力,其大小为F浮;因此弹簧测力计的示数：F=G+F浮，因此随着浸入水的深度增大，示数会变大。
22．3×10-4米3
【详解】
金属球受到的浮力：
F浮=GF示=20N-17N=3N,
因为F浮=水gV排，所以金属球的体积为：
V排===3×10-4m3
答：这个金属球的体积是3×10-4m3。