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北师大版六年级上册数学
第六单元《比》单元测评卷
（原卷）
必刷卷
测试时间：70分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．（2020·成都外国语学校附属小学小升初模拟）一个直角三角形的两个锐角的度数比是4︰5，这两个锐角分别是（
）。
A．40°和50°
B．30°和60°
C．45°和45°
D．45°和90°
2．（2020·北京六年级单元测试）某班一天请病假2人，事假1人，出勤49人，则缺勤人数与全班人数的比是（??
）
A．2∶59
B．3∶49
C．1∶25
D．3∶52
3．（2019·安徽六年级期中）小正方形和大正方形的边长比是2∶3，那么小正方形和大正方形的面积比是（ ）。
A．2∶3
B．6∶9
C．4∶9
4．（2020·上海小升初模拟）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（??
）
A．加上6
B．乘以6
C．乘以3
5．（2020·山东六年级单元测试）当x＝（
）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A．
B．
C．
6．（2020·湖北六年级期末）一杯牛奶，牛奶与水的质量比是1︰4，喝掉一半后，这时牛奶与水的质量比是（
）。
A．1︰4
B．1︰2
C．1︰8
D．无法确定
7．（2020·山东六年级单元测试）甲数的是乙数的2倍，乙数与甲数的最简整数比是（
）。
A．3∶2
B．2∶3
C．1∶6
D．6∶1
8．（2020·江苏六年级期中）幼儿园给小朋友买来126个无公害苹果，按人数分给大班和小班．大班有27人，小班有36人，大、小班各分到多少个苹果？正确的解答是（ ）
A．大班分到苹果40个，小班分到苹果86个
B．大班分到苹果50个，小班分到苹果76个
C．大班分到苹果54个，小班分到苹果72个
D．大班分到苹果27个，小班分到苹果99个
9．（2020·北京六年级单元测试）甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（ ）
A．3：4
B．4：3
C．：
D．6：8
10．（2019·全国六年级期末）阳光小学五年级各班人数均在40～50之间．五(2)班有男生24人，这个班男生与女生的人数比可能是(
)．
A．4：5
B．7:9
C．8:7
D．9：l0
11．（2020·辽宁六年级期中）观察下面的表格，下面叙述一定正确的有（
）个。
体育训练队
音乐训练队
定向越野队
男生
60%
40%
50%
女生
40%
60%
50%
①定向越野队的男生和女生一样多②体育训练队男生和女生人数的比是3∶2
③体育训练队和音乐训练队女生人数的比是2∶3
A．0
B．1
C．2
D．3
12．（2019·辽宁六年级专题练习）一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（ ）
A．1：4
B．1：8
C．1：9
D．1：10
二．填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·成都市六年级期末）0.8＝（
）∶（
）。
2．（2020·辽宁六年级期中）两个正方体的棱长比是2∶3，它们的体积比为（______）∶（______）。
3．（2020·辽宁六年级期末）等腰的三角形的顶角与底角的比是3：1，那么它的顶角是_____度．
4．（2020·辽宁六年级月考）三轮车辆数与车轮个数的比是1∶3，用84个车轮组装了x辆车。列出方程是（______）。
5．（2020·全国六年级期中）如图，梯形上底是下底的，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是________．
6．（2020·广东六年级期末）从甲城到乙城，货车需要6时，客车需要5时，货车与客车的速度比是（________）。
7．（2020·河北六年级期末）小小试验田今年种植2公顷小麦，共收获6吨。总产量与公顷数的比值是（______），这个比值表示的是（______）。
8．（2020·四川六年级期末）某车间职工人数在40到50之间，其中男职工人数和女职工人数的比是5∶6，这个车间有男职工（________）人，女职工（________）人。
9．（2020·江苏六年级期中）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是_____．
10．（2020·福建小升初模拟）甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的，则甲独做需要（________）小时才能完成。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020·辽宁六年级期末）4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（______）
2．（2020·北京六年级单元测试）苹果和梨的质量比是8：5，苹果的质量是梨的
。
（_____）
3．（2020·辽宁六年级期末）一个三角形的三个内角的比是2∶3∶4这个三角形是钝角三角。（______）
4．（2020·山东六年级单元测试）比的前项越大，比值也就越大。
（_____）
5．（2019·浙江六年级课时练习）足球比赛中看的比分有2：0，说明了比的后项可以是0．（_____）
6．（2020·全国六年级开学）小明和小丽今年的年龄比是5︰6，两年后他们的年龄比不变。（_______）
四、计算题（共20分）
1．（2019·四川六年级期末）直接写出得数。（4分）
2．（2020·辽宁六年级期中）化简下面各比，并求出比值。（8分）
0.6∶0.24
15∶105
0.3∶
∶
3．解方程。（8分）
五、解答题（每题5分，共30分）
1．（2020·安徽六年级期中）东东调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比是2∶9，已知这杯蜂蜜水有990ml，求蜂蜜和水各有多少毫升？
2．（2020·山东小升初真题）一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？
3．（2019·安徽小升初模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？
4．（2020·辽宁六年级专题练习）一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?
5．(2020.广东省六年级期中)半圆内的直角三角形，三条边的和是60分米，三边的比是5：12：13，求阴影部分面积．
6．（2020·辽宁六年级期末）星期天，有很多人在胜利动物园游玩，其中老年人和中年人人数的比是2：9，中年人和儿童人数的比是3：7，这天共收取门票费3834元．求老年人、中年人和儿童各有多少人？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏六年级期中）把甲班人数的调入乙班，两班人数相等，原来乙班与甲班的人数比是(
)。
A．8：7
B．7：8
C．3：4
D．4：3
2．（2020·全国小升初真题）一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（
）厘米．
A．21
B．15
C．10
D．13
3．（2020·甘肃六年级单元测试）如图：两圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的．（1）两圆面积比是
．（2）如果重叠部分的面积是8平方厘米，这两圆覆盖的总面积是
．
4．（2020·辽宁六年级课时练习）在1分跳绳比赛中，小丽跳的个数比小兰多，小兰跳的个数比小云多，小丽、小兰、小云1分跳绳的个数比是多少？
5.（2020.江苏六年级期中）如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积．
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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北师大版六年级上册数学
第六单元《比》单元测评卷
（解析卷）
必刷卷
测试时间：70分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．（2020·成都外国语学校附属小学小升初模拟）一个直角三角形的两个锐角的度数比是4︰5，这两个锐角分别是（
）。
A．40°和50°
B．30°和60°
C．45°和45°
D．45°和90°
【答案】A
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形的两个锐角的度数和＝180°－90°＝90°，把两个锐角的度数和90°按照4∶5分配即可。
【解析】两个锐角的度数和：180°－90°＝90°，
两锐角分别为：90°×＝40°，90°×＝50°
故选A。
【点睛】此题考查三角形内角和180°及按比分配问题。
2．（2020·北京六年级单元测试）某班一天请病假2人，事假1人，出勤49人，则缺勤人数与全班人数的比是（??
）
A．2∶59
B．3∶49
C．1∶25
D．3∶52
【答案】D
【分析】缺勤人数是(2+1)，总人数是缺勤人数加上出勤人数，写出缺勤人数与全班人数的比即可.
【解析】缺勤人数与全班人数的比是：(2+1):(2+1+49)=3:52.故答案为3:52
3．（2019·安徽六年级期中）小正方形和大正方形的边长比是2∶3，那么小正方形和大正方形的面积比是（ ）。
A．2∶3
B．6∶9
C．4∶9
【答案】C
【分析】小正方形和大正方形的边长比是2∶3，它们面积的比就为边长平方的比，计算即可。
【解析】小正方形和大正方形的面积比是：（2×2）∶（3×3）＝4∶9；
【点睛】本题考查正方体的面积有关知识。解答本题的关键是：两个正方形的面积比等于它们边长平方的比。
4．（2020·上海小升初模拟）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（??
）
A．加上6
B．乘以6
C．乘以3
【答案】C
【分析】根据比的基本性质，3：2的前项加上6，即3加上6后变为9扩大了3倍，要想使比值不变，后项2也要扩大3倍变为6，即加上4；据此解答．
【解析】3+6=9
9÷3=3
2×3=6
6﹣2=4
即3：2的前项加上6，要想使比值不变，后项2也要乘3或加上4．故选C．
5．（2020·山东六年级单元测试）当x＝（
）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A．
B．
C．
【答案】C
【分析】最小的质数是2，则∶x的比值是2，求x的值，根据“前项÷比值＝后项”即可求得。
【解析】∶x＝2
解：x＝÷2
x＝
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了最小的质数是2及求后项的方法，解题时要细心计算。
6．（2020·湖北六年级期末）一杯牛奶，牛奶与水的质量比是1︰4，喝掉一半后，这时牛奶与水的质量比是（
）。
A．1︰4
B．1︰2
C．1︰8
D．无法确定
【答案】A
【解析】一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是不变的，即还是1：4.
故选A
7．（2020·山东六年级单元测试）甲数的是乙数的2倍，乙数与甲数的最简整数比是（
）。
A．3∶2
B．2∶3
C．1∶6
D．6∶1
【答案】D
【分析】根据甲数的是乙数的2倍，可列出关系式：甲数×＝乙数×2，再根据比例的性质得：乙数∶甲数＝∶2，进一步化简比即可。
【解析】因为甲数的是乙数的2倍，所以甲数×＝乙数×2，
可得出：乙数∶甲数＝∶2＝1∶6。
【点睛】明确甲数和乙数之间的关系，并据此进行化简整数比是解决本题的关键。
8．（2020·江苏六年级期中）幼儿园给小朋友买来126个无公害苹果，按人数分给大班和小班．大班有27人，小班有36人，大、小班各分到多少个苹果？正确的解答是（ ）
A．大班分到苹果40个，小班分到苹果86个
B．大班分到苹果50个，小班分到苹果76个
C．大班分到苹果54个，小班分到苹果72个
D．大班分到苹果27个，小班分到苹果99个
【答案】C
【解析】126÷（27+36）＝126÷63＝2（个）
2×27＝54（个）
2×36＝72（个）
答：大班分到苹果54个，小班分到苹果72个．故选：C．
9．（2020·北京六年级单元测试）甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（ ）
A．3：4
B．4：3
C．：
D．6：8
【答案】B
【解析】：＝（×24）：（×24＝4：3；答：甲和乙的速度比是4：3．故选：B．
10．（2019·全国六年级期末）阳光小学五年级各班人数均在40～50之间．五(2)班有男生24人，这个班男生与女生的人数比可能是(
)．
A．4：5
B．7:9
C．8:7
D．9：l0
【答案】C
【分析】比的应用首先要考虑生活实际，女生人数的份数一定是24的因数，再从已知条件考虑总人数要大于40小于50.
【解析】联系生活实际，人数一定为正整数，4:5说明女生是4份，男生是5份，共有9份，每份24÷4=6（人），则总人数有6×9=54（人），54＞50，不符合条件；7:9/9:10说明女生人数占7份和9份，7和9都不是24的因数，所以不可能；8:7说明女生有8份，共15份，每份有3人，共有3×15=45（人），40＜45＜50.
11．（2020·辽宁六年级期中）观察下面的表格，下面叙述一定正确的有（
）个。
体育训练队
音乐训练队
定向越野队
男生
60%
40%
50%
女生
40%
60%
50%
①定向越野队的男生和女生一样多②体育训练队男生和女生人数的比是3∶2
③体育训练队和音乐训练队女生人数的比是2∶3
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】C
【分析】根据表格内容进行分析可知，各队的男生和女生的百分比，然后根据数据进行判断各选项的正误即可。
【解析】①定向越野队的男生和女生各占总数的50%，所以男生和女生一样多，故选项正确；
②体育训练队男生和女生人数的比是60%∶40%＝0.6∶0.4＝3∶2，故选项正确；
③体育训练队和音乐训练队女生人数的比因为题中只提供了百分比，而未提供具体数量，所以无法比较，故选项错误。故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对百分数的意义和百分数的比的理解与应用。
12．（2019·辽宁六年级专题练习）一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（ ）
A．1：4
B．1：8
C．1：9
D．1：10
【答案】C
【分析】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A，那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A，进而化简即可．
【解析】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A
那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A=（×2）：（4.5A×2）=A：9A=1：9
二．填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·成都市六年级期末）0.8＝（
）∶（
）。
【答案】4；5；50；32；80
【分析】根据小数化分数的方法，0.8＝，根据分数与比的关系，＝4∶5，根据分数的基本性质，＝＝；根据被除数＝除数×商，40×0.8＝32；根据小数化百分数的方法，0.8＝80%。
【解析】0.8＝4∶5＝＝32÷40＝80%。故答案为：4；5；50；32；80
【点睛】掌握小数化分数，小数化百分数的方法，分数的基本性质，分数与比的关系是解答此题的关键。
2．（2020·辽宁六年级期中）两个正方体的棱长比是2∶3，它们的体积比为（______）∶（______）。
【答案】8
27
【分析】因为这两个正方体的棱长比为2∶3，因此可设一个正方体的棱长是2，另一个正方体的棱长是3，由此依据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，相比即可。
【解析】设一个正方体的棱长是2，另一个正方体的棱长是3。（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27
【点睛】此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键。
3．（2020·辽宁六年级期末）等腰的三角形的顶角与底角的比是3：1，那么它的顶角是_____度．
【答案】108
【分析】因为这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角和顶角的比是3：1：1，又因为三角形的内角和是180°，所以用按比例分配求出这个三角形的顶角的度数即可．
【解析】顶角是：180×=108（度）故答案为108．
4．（2020·辽宁六年级月考）三轮车辆数与车轮个数的比是1∶3，用84个车轮组装了x辆车。列出方程是（______）。
【答案】3x＝84
【分析】将一辆三轮车的车轮数乘以车数量等于车轮总数的数量关系列方程即可。
【解析】根据分析可列式为：3x＝84
【点睛】此题主要考查学生列方程的能力，掌握题中的数量关系式是解题的关键。
5．（2020·全国六年级期中）如图，梯形上底是下底的，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是________．
【答案】1：4
【分析】根据“梯形上底是下底的，”把梯形上底看作2份，下底看作3份，设梯形的高为h，则阴影部分三角形与空白部分平行四边形的高都是h，由此根据三角形的面积公式与平行四边形的面积公式，分别用高表示出阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积，写出相应的比即可．
【解析】设梯形的高为h，阴影部分三角形面积：（3﹣2）×h×=h，
空白部分平行四边形面积是：2h，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是：h：2h=1：4；
答：阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是1：4；故答案为1：4．
6．（2020·广东六年级期末）从甲城到乙城，货车需要6时，客车需要5时，货车与客车的速度比是（________）。
【答案】5∶6
【分析】把从甲城到乙城的距离看作单位“1”，则货车每小时行全程的
，客车每小时行全程的
，据此写出两车速度比，化简即可。
【解析】由分析可知，货车与客车的速度比是∶，化简得：5∶6。故答案为：5∶6。
【点睛】此题主要考查比的意义，分别表示出两车的速度是解题关键，注意最后的比化到最简。
7．（2020·河北六年级期末）小小试验田今年种植2公顷小麦，共收获6吨。总产量与公顷数的比值是（______），这个比值表示的是（______）。
【答案】3
每公顷收小麦的重量
【分析】用这块试验田的总产量比公顷数，进而求出比值，这个比值表示每公顷收小麦的重量，据此解答即可。
【解析】6∶2＝6÷2＝3
3表示每公顷收小麦的重量。
故答案为：3；每公顷收小麦的重量
【点睛】此题主要考求比值的方法和比值表示的意义，学生应理解掌握。
8．（2020·四川六年级期末）某车间职工人数在40到50之间，其中男职工人数和女职工人数的比是5∶6，这个车间有男职工（________）人，女职工（________）人。
【答案】20
24
【分析】由男职工人数和女职工人数的比是5∶6可知：车间职工人数是5＋6＝11的倍数；又车间人数在40到50之间，所以车间人数为44人；根据按比例分配的方法即可求出男女职工的人数。
【解析】5＋6＝11
40到50之间11的倍数只有44，所以车间人数为44人。
男职工：44×＝20（人）
女职工：44×＝24（人）
故答案为：20；24
【点睛】本题主要考查按比例分配的应用，确定职工人数是解答本题的关键。
9．（2020·江苏六年级期中）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是_____．
【答案】59：286
【分析】把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶．乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．
【解析】甲甁盐的含量：2÷（2+9）=，水含量：9÷（2+9）=，
乙甁盐的含量：3÷（3+10）=，水含量：10÷（3+10）=，两瓶混合盐的含量：+=，
水的含量：+=，盐：水=：=59：227，盐：盐水=59：（59+227）=59：286；
答：盐水中盐与盐水的比是59：286．
10．（2020·福建小升初模拟）甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的，则甲独做需要（________）小时才能完成。
【答案】21
【分析】将这批零件的个数看作单位“1”，根据“甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的”，求出甲乙工作的时间比，进而得出工作效率比。再根据“甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成”，可以求出甲的工作效率，用单位“1”除以甲的工作效率即是甲的工作时间
【解析】甲乙的工作时间比是∶1＝3∶4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4∶3；
1÷（）＝1÷＝21（小时）
答：甲独做需要21小时才能完成。故答案为：21
【点睛】解答本题时要明确：工作总量一定时，甲的工作时间∶乙的工作时间＝乙的工作效率∶甲的工作效率。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020·辽宁六年级期末）4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（______）
【答案】√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的。
【解析】后项扩大的倍数：（5+10）÷5=3，前项应增加的数：4×3﹣4=8，所以前项应该增加8．
【点睛】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用基本性质求解。
2．（2020·北京六年级单元测试）苹果和梨的质量比是8：5，苹果的质量是梨的
。
（_____）
【答案】错误
【分析】两个数相除，又叫两个数的比。求一个数是另一数的几分之几用除法。
【解析】苹果和梨的质量比是8：5，说明苹果质量是8份的话，梨的质量是5份，则苹果的质量是梨的8÷5=。故答案为：错误。
3．（2020·辽宁六年级期末）一个三角形的三个内角的比是2∶3∶4这个三角形是钝角三角。（______）
【答案】×
【分析】依据三角形的内角和是180度，及三个内角的度数比，求出最大度数的角，即可判定此三角形的种类。
【解析】180×＝80（度）所以这个三角形为锐角三角形。故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配，三角形按角分类时看最大角的度数即可。
4．（2020·山东六年级单元测试）比的前项越大，比值也就越大。
（_____）
【答案】×
【分析】比值=比的前项÷比的后项，比值的大小不光与比的前项有关，而且于比的后项有关。
【解析】比的前项越大，比的后项无法判断，所以比值也无法判断。故答案为：错误。
5．（2019·浙江六年级课时练习）足球比赛中看的比分有2：0，说明了比的后项可以是0．（_____）
【答案】×
【解析】比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同．故答案为×．
6．（2020·全国六年级开学考试）小明和小丽今年的年龄比是5︰6，两年后他们的年龄比不变。（_______）
【答案】错误
【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5：6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7：8，进而得出结论．解答此题的关键：应明确比基本性质，根据比值是否相等，进行判断．
【解析】小明和小丽今年的年龄比是5：6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7：8，所以原题的说法错误；故答案为：错误．
四、计算题（共20分）
1．（2019·四川六年级期末）直接写出得数。（4分）
【答案】
；28；25；2；6；30；0.01；1
【分析】根据分数加减乘除法计算法则计算，含百分数的运算把百分数化成分数或小数再计算，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，据此计算即可。
【解析】
25
2
6
30
0.01
1
【点睛】此题考查综合计算能力，看准符号和数字，认真计算即可。
2．（2020·辽宁六年级期中）化简下面各比，并求出比值。（8分）
0.6∶0.24
15∶105
0.3∶
∶
【答案】5∶2、；1∶7、；2∶5、；27∶16、
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不是0的数，比值不变来化简比，用比的前项除以比的后项来求比值；据此解答。
【解析】0.6∶0.24＝60∶24＝5∶2
0.6∶0.24＝5∶2＝5÷2＝
15∶105＝（15÷15）∶（105÷15）＝1∶7
15∶105＝1∶7＝1÷7＝
0.3∶＝0.3∶0.75＝30∶75＝2∶5
0.3∶＝2∶5＝2÷5＝
∶＝（×72）∶（×72）＝27∶16
∶＝27∶16＝27÷16＝
【点睛】本题主要考查了学生对求比值和化简比方法的掌握情况，意计算过程中要细心。
3．解方程。（8分）
【答案】x＝；x＝100
【分析】根据等式的性质2方程的两边同时乘以，再同时除以4即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上4，再根据等式的性质2方程的两边同时除以0.24即可。
【解析】
解：4x＝12×
x＝÷4
x＝
解：0.24x＝20＋4
x＝24÷0.24
x＝100
【点睛】本题主要考查方程的解法，解题时根据数据及符号特点灵活应用等式的性质进行计算即可。
五、解答题（每题5分，共30分）
1．（2020·安徽六年级期中）东东调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比是2∶9，已知这杯蜂蜜水有990ml，求蜂蜜和水各有多少毫升？
【答案】蜂蜜：180ml；水：810ml
【分析】按比例分配：把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。把990ml蜂蜜水按照2∶9进行分配，分别求出蜂蜜和水的质量。
【解析】蜂蜜：990×＝990×＝180ml
水：990×＝990×＝810ml
答：蜂蜜有180ml，水有810ml。
【点睛】这是一道最普通的按比例分配题，应用的是比的意义和分数乘法的意义，难度不大，但是是把数学与生活实际相结合的例子，说明比的应用很广泛。
2．（2020·山东小升初真题）一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？
【答案】2000平方米
【解析】180÷2=90（米）
90×=50（米）
90×=40（米）
50×40=2000（平方米）
答：这个操场的面积是2000平方米．
3．（2019·安徽小升初模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？
【答案】12名
【分析】根据“女生占，”知道男生占（1－）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3∶7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数。
【解析】108×（1－）÷－108＝108×÷－108＝84×－108＝120－108＝12（名）
答：后来来了12名女生。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可。
4．（2020·辽宁六年级专题练习）一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?
【答案】小时
【解析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程÷速度=上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间．
解：上坡路占总路程的=
上坡路程为50×=（千米）
上坡时间为÷3=（小时）
平路时间为×=（小时）
下坡时间为×=（小时）
全程时间为++=（小时）
答：此人走完全程用了小时．
点评：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
5．(2020.广东省六年级期中)半圆内的直角三角形，三条边的和是60分米，三边的比是5：12：13，求阴影部分面积．
【答案】145.33平方分米
分析：先根据直角三角形三条边的和是60分米，三边的比是5：12：13，可求三条边的长，其中斜边是半圆的直径；再根据直角三角形的面积公式和半圆的面积公式，用半圆的面积﹣直角三角形的面积，列式计算即可求解．
【解析】5+12+13=30（份），60×=10（分米），60×=24（分米），60×=26（分米），
阴影部分面积为：
3.14×（26÷2）2÷2﹣24×10÷2=3.14×132÷2﹣240÷2=3.14×169÷2﹣120=265.33﹣120=145.33（平方分米）．
答：阴影部分面积为145.33平方分米．
点评：考查了组合图形的面积，本题关键是求出直角三角形的三条边，以及直角三角形的面积和半圆的面积计算，注意本题阴影部分面积=半圆的面积﹣直角三角形的面积．
6．（2020·辽宁六年级期末）星期天，有很多人在胜利动物园游玩，其中老年人和中年人人数的比是2：9，中年人和儿童人数的比是3：7，这天共收取门票费3834元．求老年人、中年人和儿童各有多少人？
【答案】老年人有54人，中年人有243人，儿童567人
【分析】老年人和中年人人数的比是2：9，中年人和儿童人数的比是3：7，根据比的性质，把中年人和儿童人数的比的前、后项都乘3得9：21，这样老人、中年人、儿童人数的比就是2：9：21，收取老人、中年人、儿童钱数的比就是（2×2）：（6×9）：（4×21）＝2：27：42．把3834元平均分成（2+27+42）份，根据除法求出1份的钱数，再根据乘法分别求出2份（老人）、27份（中年人）、42份（儿童）的钱数．再分别用老人、中年人、儿童收取门票的钱数除以老人、中年人、儿童标价就是老人、中年人、儿童人数
【解析】3：7＝9：21
老人、中年人、儿童人数的比就是2：9：21
老人、中年人、儿童钱数的比就是（2×2）：（6×9）：（4×21）＝2：27：42
3834÷（2+27+42）＝3834÷71＝54（元）
54×2÷2＝54（人）
54×27÷6＝243（人）
54×42÷4＝567（人）
答：老年人有54人，中年人有243人，儿童567人．
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏六年级期中）把甲班人数的调入乙班，两班人数相等，原来乙班与甲班的人数比是(
)。
A．8：7
B．7：8
C．3：4
D．4：3
【答案】D
分析：把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）=，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1-），进而根据题意，进行比即可．
【解析】解：1：（1-×2）=1：=（1×4）：（×4）=4：3；故选：D．
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．
2．（2020·全国小升初真题）一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（
）厘米．
A．21
B．15
C．10
D．13
【答案】B
分析：围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2，从而利用按比例分配的方法，即可求出底边的长度．
【解析】35×=35×=15（厘米）；答：这个等腰三角形底边长是15厘米．故选B．
点评：解答此题的主要依据是：平面图形周长的含义以及等腰三角形的特点．
3．（2020·甘肃六年级单元测试）如图：两圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的．（1）两圆面积比是
．（2）如果重叠部分的面积是8平方厘米，这两圆覆盖的总面积是
．
【答案】11：5，120．
分析：（1）把重叠部分的面积看作单位“1”，则大圆面积相当于重叠面积的1÷=11，小圆面积相当于重叠面积的1÷=5，则两圆面积比是11：5，据此解答；
（2）分别求出大圆面积和小圆面积，然后减去重叠部分的面积8平方厘米，解决问题．
【解析】（1）（1÷）：（1÷）=11：5；所以两圆面积比是11：5．
（2）8×11+8×5﹣8=88+40﹣8=120（平方厘米）
所以这两圆覆盖的总面积是120平方厘米．
4．（2020·辽宁六年级课时练习）在1分跳绳比赛中，小丽跳的个数比小兰多，小兰跳的个数比小云多，小丽、小兰、小云1分跳绳的个数比是多少？
【答案】小丽、小兰、小云1分跳绳的个数比是121︰110︰100．
【分析】小兰跳的个数既跟小丽有关系，又跟小云有关系，把小兰跳的个数看作单位“1”，根据“小丽跳的个数比小兰多”得出小丽跳的个数是，根据“小兰跳的个数比小云多”得出小云跳的个数是，所以小丽、小兰、小云1分跳绳的个数比是，根据比的基本性质，三个数同时乘10与11的最小公倍数110，得出．
【解析】
答：小丽、小兰、小云1分跳绳的个数比是121︰110︰100．
5.（2020.江苏六年级期中）如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积．
解：S△DCF的面积=15÷5=3（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=3×2=6（平方厘米）；
答：阴影部分的总面积是6平方厘米．
分析：连接DF，因为AD：ED=2：1，所以AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD：DC2：1，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，于是△DCF的面积=15÷5=3（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=3×2=6（平方厘米）
点评：解答此题的关键是先连接DF，然后根据高一定时，三角形面积和底的正比关系进行分析，进而得出结论．
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