人教版数学六年级下册4.8 比例尺 课件（35张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.8 比例尺 课件（35张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 756.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-28 20:35:36 | ||
图片预览
文档简介
(共35张PPT)
比例
4
人教版·六年级下册
第8课时 比例尺(1)
提出疑问：我们要绘制教室的平面图，如果按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可行吗？如果要画中国地图呢？
一、新课引入
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺
图上距离
实际距离
一、新课引入
单位要相同！
你能把上面的线
段比例尺改成数
值比例尺吗？
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成 。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表的： ，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
1
100000000
一、新课引入
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？
图上距离是实际距离的2倍。
1
5000000
5000000
一、新课引入
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离=比例尺
120km=12000000cm
2.4:12000000=1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
1
二、例题讲解
1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
2cm:5mm=4:1
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
三、新知运用
（教材P53做一做）
三、新知运用
2.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km
线段比例尺：
0
300
600 km
（教材P56第1题）
1.比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。
3.为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比，前项是1的比例尺是
缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
五、课后作业
完成课本“练习十”第56页第2题、第3题。
人教版·六年级下册
比例尺(2)
一、新课引入
复习解比例。
5:4=x：20
=
解: 4x=5
4x100
x=25
一、新课引入
回忆一下，什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺。
一、新课引入
说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1:1000000
（2）比例尺50:1
表示实际距离是图上距离的1000000倍
表示实际距离是实际图上距离的
二、例题讲解
例2 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
思考：
1．指出地铁1号线的位置。
2． 1∶400000表示的是什么意思？
3．怎样求从苹果园站至四惠东站的实际长
度大约是多少千米？
＝比例尺
二、例题讲解
7.8cm
？
我们可以用方程法解决
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
7.8
x
＝
400000
1
x＝7.8×400000
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
3120000 cm＝31.2 km
方法一：
方程法
x＝3120000
二、例题讲解
方法二：
图上距离∶实际距离＝比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
？
7.8cm
算术法
7.8÷
400000
1
＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
二、例题讲解
二、例题讲解
方法三：
比例尺的意义
7.8×400000
＝3120000（cm）
＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
根据比例尺是1:400000，知道实际距离是图上距离的400000倍
三、新知运用
1.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少？
600m=60000cm
量得河西村与汽车站的图上距离=3cm
答：河西村与汽车站的实际距离是1.8km。
（教材P54做一做）
数值比例尺为：1:60000
实际距离=图上距离
三、巩固练习
2.填表。
比例尺 图上距离 实际距离
1∶50000 1.8 km
1∶2000000 450 km
1∶60000000 15 cm
3.6 cm
22.5 cm
9000 km
三、新知运用
（教材P57第8题）
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
根据图上距离∶实际距离＝比例尺这个公式，推出了实际距离×比例尺＝图上距离、图上距离÷比例尺＝实际距离，并学会了将所学的知识运用到生活中解决实际问题。
五、课后作业
完成课本“练习十”第57页第5题、第6题。
人教版·六年级下册
比例尺(3)
6厘米
9.5厘米
12厘米
19厘米
为什么同一个足球场画出的平面图不同？
一、新课引入
我们今天就运用前面学习的比例尺知识来画图，学习画图时要注意什么？步骤是什么呢？
一、新课引入
二、例题讲解
例3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例1:10000）。
二、例题讲解
思考：1．你从题目中得到了哪些信息？
（1）小明、小亮、小红家的位置与方向；
（2）比例尺
2． 1∶10000表示的是什么意思？
表示实际距离是图上距离的10000倍。
3．想一想应该怎样画出这个平面图？
（1）将数值比例尺转化成线段比例尺
将三位同学的实际距离转化成图上距离
想：根据“ =比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
图上距离
实际距离
你能在上图中画一画吗？
二、例题讲解
小明家到学校的图上距离： 20000× =2（cm）
1
10000
小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）× =2（cm）
小红家到学校的图上距离：25000× = 2.5（cm）
200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm
100
小明家
小红家
小明家画在学校正西方向，距学校2 cm。
小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm。
小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm。
二、探究
小亮家
2 cm
2 cm
2.5 cm
二、例题讲解
转化成线段比例尺
同学们还有别的解法吗？
二、例题讲解
1:10000转化成线段比例尺是：
0
100
m
小明家到学校的图上距离：200=2（cm）
小亮家到学校的图上距离：（400200） =2（cm）
小红家到学校的图上距离：250
100
小明家
小红家
小明家画在学校正西方向，距学校2 cm。
小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm。
小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm。
二、探究
小亮家
2 cm
2 cm
2.5 cm
二、例题讲解
转化成线段比例尺
学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场。请在下图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。
80 m＝8000 cm
60 m＝6000 cm
长的图上距离：
8000× ＝4（cm）
宽的图上距离：
6000× ＝3（cm）
0
20 m
4 cm
3 cm
三、新知运用
（教材P55做一做）
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
画平面图时要先根据实际情况确定好所用的比例尺，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出所画的线段长度，最后根据方向的描述画出所需的平面图，一定要标注图上距离和比例尺。
五、课后作业
完成课本“练习十”第10题。
比例
4
人教版·六年级下册
第8课时 比例尺(1)
提出疑问：我们要绘制教室的平面图，如果按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可行吗？如果要画中国地图呢？
一、新课引入
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺
图上距离
实际距离
一、新课引入
单位要相同！
你能把上面的线
段比例尺改成数
值比例尺吗？
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成 。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表的： ，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
1
100000000
一、新课引入
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？
图上距离是实际距离的2倍。
1
5000000
5000000
一、新课引入
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离=比例尺
120km=12000000cm
2.4:12000000=1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
1
二、例题讲解
1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
2cm:5mm=4:1
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
三、新知运用
（教材P53做一做）
三、新知运用
2.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km
线段比例尺：
0
300
600 km
（教材P56第1题）
1.比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。
3.为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比，前项是1的比例尺是
缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
五、课后作业
完成课本“练习十”第56页第2题、第3题。
人教版·六年级下册
比例尺(2)
一、新课引入
复习解比例。
5:4=x：20
=
解: 4x=5
4x100
x=25
一、新课引入
回忆一下，什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺。
一、新课引入
说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1:1000000
（2）比例尺50:1
表示实际距离是图上距离的1000000倍
表示实际距离是实际图上距离的
二、例题讲解
例2 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
思考：
1．指出地铁1号线的位置。
2． 1∶400000表示的是什么意思？
3．怎样求从苹果园站至四惠东站的实际长
度大约是多少千米？
＝比例尺
二、例题讲解
7.8cm
？
我们可以用方程法解决
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
7.8
x
＝
400000
1
x＝7.8×400000
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
3120000 cm＝31.2 km
方法一：
方程法
x＝3120000
二、例题讲解
方法二：
图上距离∶实际距离＝比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
？
7.8cm
算术法
7.8÷
400000
1
＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
二、例题讲解
二、例题讲解
方法三：
比例尺的意义
7.8×400000
＝3120000（cm）
＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
根据比例尺是1:400000，知道实际距离是图上距离的400000倍
三、新知运用
1.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少？
600m=60000cm
量得河西村与汽车站的图上距离=3cm
答：河西村与汽车站的实际距离是1.8km。
（教材P54做一做）
数值比例尺为：1:60000
实际距离=图上距离
三、巩固练习
2.填表。
比例尺 图上距离 实际距离
1∶50000 1.8 km
1∶2000000 450 km
1∶60000000 15 cm
3.6 cm
22.5 cm
9000 km
三、新知运用
（教材P57第8题）
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
根据图上距离∶实际距离＝比例尺这个公式，推出了实际距离×比例尺＝图上距离、图上距离÷比例尺＝实际距离，并学会了将所学的知识运用到生活中解决实际问题。
五、课后作业
完成课本“练习十”第57页第5题、第6题。
人教版·六年级下册
比例尺(3)
6厘米
9.5厘米
12厘米
19厘米
为什么同一个足球场画出的平面图不同？
一、新课引入
我们今天就运用前面学习的比例尺知识来画图，学习画图时要注意什么？步骤是什么呢？
一、新课引入
二、例题讲解
例3 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例1:10000）。
二、例题讲解
思考：1．你从题目中得到了哪些信息？
（1）小明、小亮、小红家的位置与方向；
（2）比例尺
2． 1∶10000表示的是什么意思？
表示实际距离是图上距离的10000倍。
3．想一想应该怎样画出这个平面图？
（1）将数值比例尺转化成线段比例尺
将三位同学的实际距离转化成图上距离
想：根据“ =比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
图上距离
实际距离
你能在上图中画一画吗？
二、例题讲解
小明家到学校的图上距离： 20000× =2（cm）
1
10000
小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）× =2（cm）
小红家到学校的图上距离：25000× = 2.5（cm）
200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm
100
小明家
小红家
小明家画在学校正西方向，距学校2 cm。
小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm。
小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm。
二、探究
小亮家
2 cm
2 cm
2.5 cm
二、例题讲解
转化成线段比例尺
同学们还有别的解法吗？
二、例题讲解
1:10000转化成线段比例尺是：
0
100
m
小明家到学校的图上距离：200=2（cm）
小亮家到学校的图上距离：（400200） =2（cm）
小红家到学校的图上距离：250
100
小明家
小红家
小明家画在学校正西方向，距学校2 cm。
小亮家画在学校正东方向，距学校2 cm。
小红家画在学校正北方向，距学校2.5 cm。
二、探究
小亮家
2 cm
2 cm
2.5 cm
二、例题讲解
转化成线段比例尺
学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场。请在下图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。
80 m＝8000 cm
60 m＝6000 cm
长的图上距离：
8000× ＝4（cm）
宽的图上距离：
6000× ＝3（cm）
0
20 m
4 cm
3 cm
三、新知运用
（教材P55做一做）
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
画平面图时要先根据实际情况确定好所用的比例尺，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出所画的线段长度，最后根据方向的描述画出所需的平面图，一定要标注图上距离和比例尺。
五、课后作业
完成课本“练习十”第10题。