江西省玉山县樟村中学2020-2021学年高二上期期中考试数学（理）试卷（Word含解析）

玉山县樟村中学2020—2021学年度第一学期期中考试试题
高二数学试卷(理科)
一、选择题
1.已知false,以下四个数中,是数列false中的一项的是(???)
A.18?????????B.21?????????C.25?????????D.30
2.不等式false的解集为(???)
A. false B. false
C. false D. false
3.若等差数列false的前5项和false,且false,则false (??? )
A.12????????? B.13???????? C.14???????? ?D.15
4.在false中,角false的对边分别为false,若false,则角B的值为(?? ?)
A. false B. false C.false或false D.false或false
5.在false中，一定成立的等式是(?? ).
A. false
B. false
C. false
D. false
6.设false是实数,且false,则false的最小值是(?? )
A. false B. false C. false D. false
7.已知false,false,向量false与false垂直,则实数false的值为(?? )
A. false B. false C. false D. false
8.设false与false是两个不共线向量，且向量false与false共线，则false( )
A.0 B.false C. --2 D.false
9.设false成等比数列,其公比为false,则false的值为(??? )
A. false B. false C. false D. false
10.已知非零向量false,若false,则false的取值范围为( )
A.false B.false C.false D.false
11.在false中, false分别是角false的对边.且false,若false的面积false.则false的最小值为(???)
A.28???????B.36?????? C.48???????D.56
12.已知false为等比数列,false,和false是两个等差数列,则false等于( )
A.4??? B.3?????? C.2?????D.1
二、填空题
13.已知向量false且false与false共线,那么false的值为__________
14.设false且false,求false的最小值__________。
15.设数列false满足false,且false,则数列false的前false项的和为__________.
16.如图,在false中,已知点false在false边上, false,false,false,false,则false的长为__________
三、解答题（第17题10分，第18--22题每小题12分，共70分）
17.已知数列false满足false,求false
18.解关于false的不等式false.
19.设△false的内角false的对边分别为false且false.
（1）.求角false的大小;
（2）.若false,求false的值.
20.已知false,false与false的夹角为false.
(1)求false与false的值；
(2)x为何值时，false与false垂直？
21.如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西false方向的B处,且与岛屿A相距false海里,渔船乙以false海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东false的方向追赶渔船乙,刚好用false小时追上,此时到达false处.
(1).求渔船甲的速度;
(2).求false的值.
22.已知数列false是公差不为false的等差数列, false,且false,false,false成等比数列.
（1）.求数列false的通项公式;
（2）.设false,求数列false的前false项和false.
答案
1.答案：D
解析：依次令false和false检验,有正整数解的为数列false中的一项,知选D.
2.答案：A
解析：false
3.答案：B
解析：false,所以false,选B.
4.答案：D
解析：false,即false,所以false,所以false或false.
5.答案：C
解析：
6.答案：B
解析：
∵false是实数,
∴false,
于是false,当且仅当false时取得最小值false.
7.答案：A
解析：
8.答案：B
解析：因为false与false是两个不共线向量，所以向量false不是零向量.又向量false与false共线，所以存在唯一实数k，使得false，所以false，所以false解得false故选B.
9.答案：A
解析：原式false.
10.答案：C
解析：falsefalse,false.
11.答案：C
解析：
12.答案：C
专题:计算题.
由等差数列的性质可得false与false的关系,根据等比数列的定义,用false表示false,代入所求式子中,整理化简即可.
∵false和false是两个等差数列,
∴false,
∴false;
∵false为等比数列,设公比为false,
则false,
∴falsefalse.
故选C.
点评:本题考查了等差数列和等比数列的性质,考查了学生的分析能力与运算能力.
13.答案：4
解析：
依题意得false由false与false共线,得false解得false,所以false
14.答案：false
解析：因为false,所以false。
而false,所以有false
当且仅当false时取等号.
15.答案：false
解析：由false,且false得falsefalse,
则false,故数列false的前false项和为falsefalse.
16.答案：false
解析：∵false,且false,∴false,∴false,在false中,由余弦定理,得falsefalsefalse
17.解析：
由题意知false,因为false,所以false,
故false
18.答案： 解:方程false的判别式false,得方程两根; false.
①若false,则false,此时不等式的解集为false;
②若false,则false,此时不等式的#集为false;
③若false,则原不等式即为false,此时解集为false.
综上所述,原不等式的解集为
当false时, false;
当false时, false;
当false时, false.
解析：由题目可获取以下信息:一元二次不等式中含参数.解答本题通过因式分解,结合二次函数图像分类讨论求解.
19.解析：（1）.∵false,
由正弦定理得false,
在false中, false,
即false,false,
∴false.
（2）.∵false,由正弦定理得 false,
由余弦定理false,
得false,
解得false,∴false.
解析：
(1)false.
false.
false.
(2)因为false，
所以falsefalse，即false.
所以当false时，false与false垂直.
21.解析：
(1).依题意知false,false (海里)
false (海里), false,
在false中,由余弦定理得
false
false,
解得false,
∴渔船甲的速度为false (海里/时)
(2).在false中, false (海里), false,
false (海里), false,
由正弦定理,得false,
∴false.
22.解析：
（1）.设数列false的公差为false,由false和false成等比数列,
得false,
解得false,或false,
当false时, false,与false成等比数列矛盾,舍去.
∴false, ∴false,
即数列false的通项公式false.
（2）. false,
false