人教版数学六年级下册数的运算课件（2课时，31张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册数的运算课件（2课时，31张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 518.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-29 09:04:15 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
整理和复习
6
人教版·六年级下册
第2课时 数的运算（1）
一、新课引入
1.我们学过哪些运算？
加法、减法、乘法、除法。
每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。
减法
乘法
除法
加法
把两个（或几个)数合并成一个数的运算。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
求相同加数和的简便运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、例题讲解
整数、小数、分数运算
相同点
不同点
整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。
1.整数对齐相同数位就可以加减；小数要对齐小数点（相同数位）后才可以加减；分数通分后才可以加减。
2.整数直接乘除；小数乘法先按整数乘法法则计算，再确定积的小数点；小数除法先转化成整数除法，再按整数除法法则计算；分数除法转化为分数乘法，按照分数乘法，即分子乘分子，分母乘分母，然后约分计算。
2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
二、例题讲解
3.如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？
(1) 0加上任何数得任何数，0乘任何数得0，0除以任何数得0。
(2)0不能作除数，0不能作分母。
(3)1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。
26＋32＝58
58－26＝32
58－32＝26
1.6＋2.7＝4.3
4.3－1.6＝2.7
4.3－2.7＝1.6
125×8＝1000
1000÷125＝8
1000÷8＝125
2.5×4＝10
10÷2.5＝4
10÷4＝2.5
4.观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
二、例题讲解
加法
减法
乘法
除法
简便运算
逆运算
逆运算
加法可用减法验算，
减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，
除法可用乘法或除法验算。
加数＋加数=和
一个加数=和－一个加数
被减数－减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘数×乘数=积
一个乘数=积÷另一个乘数
被除数÷除数=商
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
5.根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？
二、例题讲解
二、例题讲解
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序:
①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算;
②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；
③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6.四则混合运算的顺序是怎样的？
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
73.05－3.96
27.5×1.4
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
三、新知运用
－ ＋
5
4
3
2
6
1
× ÷5
4
3
3
1
× ÷ ＋
6
5
9
4
3
10
3
7
三、新知运用
73.05-3.96=69.09
7 3 . 0 5
3 . 9 6
－
6 9 . 0 9
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
1.先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。
2.再按照整数加减法计算。
3.得数的小数点要同加数、被减数、减数对齐。
小数加减法法则：
三、新知运用
27.5×1.4
2 7 . 5
1 . 4
×
1 1 0 0
2
2 7 5
3 8 5 0
.
=38.5
先按照整数乘法的计算法则算出
积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小数乘法法则：
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
三、新知运用
3.12÷15＋4.71
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
=0.208+4.71
=4.918
先算乘除，再算加减。
12.5×28－193
=350-193
=157
四则混合运算顺序：
三、新知运用
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
× ÷5
4
3
3
1
÷5
4
1
=
20
1
=
和整数四则运算顺序相同，
先算乘除，再算加减。
分数四则混合运算顺序：
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
1.回顾了加法、减法、乘法、除法的含义以及计算法则。
2.回顾了整数、分数、小数四则运算之间的顺序并能正确进行计算。
五、课后作业
完成课本“练习十五”第79页第1题、第2题。
人教版·六年级下册
数的运算（2）
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序:
①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算;
②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；
③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
一、新课引入
1.四则混合运算的顺序是怎样的？
名 称 举 例 用字母表示
加法交换律 15+28=28+15 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（a+b）+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
37+24+26=37+（24+26）
12×15=15×12
13×25×4=13×(25×4)
（20+35)×4=20×4+35×4
例7.我们学过哪些运算定律？请完成下表。
二、例题讲解
(1)运算定律
(2)减法和除法的运算性质
名称 用字母表示 举例
减法的性质1 a-b-c=a-(b+c) 72-9-21=72-(9+21)
减法的性质2 a-b-c=a-c-b 75-39-25=75-25-39
除法的性质1 a÷b÷c=a÷(b×c) 210÷6÷5=210÷ (6×5)
除法的性质2 a÷b÷c=a÷c÷b 210÷15÷7=210÷7÷15
二、例题讲解
例8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
答：80大。
因为80=8×10，而8比7.99大，10比9.99大，所以它们的积会大于7.99×9.99。
（2） + 比1大吗？
1
2
3
5
答：比1大。
因为1= + ，而 比 大，所以它们的积会大于1。
1
2
1
2
1
2
3
5
二、例题讲解
例8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本2.6元；又花了39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择；薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
可以把所有的价钱按四舍五入估算成整数来计算。
2.6≈3
39.6≈40
花了的钱：2×3+40=46（元）
剩下的钱：100-46=54（元）
54>13.7 54>23.8
答：她的钱随便买哪本。
二、例题讲解
三、新知运用
1.计算下面各题。
4× ＋4×
2
7
5
7
=4×（ ＋ ）
2
7
5
7
=4×1
－ －
9
7
4
9
5
9
= －（ ＋ ）
9
7
4
9
5
9
= － 1
9
7
=
2
7
1
3
（ － ）×45
1
5
= ×45－ ×45
1
5
1
3
= 15－9
=4
= 6
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
三、新知运用
2.六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
5个班的人数大约都是大于或等于40人，40×5=200（人）
所以实际人数会大于200人。
答：需要加椅子。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
1.四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
2.可以采用四舍五入法进行估算。
五、课后作业
完成课本“练习十五”第79页第4题。
人教版·六年级下册
数的运算（3）
通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？
一、新课引入
首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。
分析数量关系很重要。
解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
例10.六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 。两个班共交了多少件作品？
画图可以帮助我们思考。
32+32×（1+ ）=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
六（2）班上交作品是六（1）班的（1+ ）
二、例题讲解
1.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
16.5－15＝1.5（万元）
1.5÷15×100%＝10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
第二季度的营业额比第一季度多,
以第一季度为单位“1”。
三、新知运用
三、新知运用
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
距离是不变的，只是时间变了，速度就会发生改变。
11.25÷2.5-11.25÷3=0.75（千米）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
解决问题的一般步骤：
理解题意，找出已知信息和所求问题；
分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
进行检验，写出答案。
五、课后作业
完成课本“练习十五”第79页第4题。
整理和复习
6
人教版·六年级下册
第2课时 数的运算（1）
一、新课引入
1.我们学过哪些运算？
加法、减法、乘法、除法。
每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。
减法
乘法
除法
加法
把两个（或几个)数合并成一个数的运算。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
求相同加数和的简便运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、例题讲解
整数、小数、分数运算
相同点
不同点
整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。
1.整数对齐相同数位就可以加减；小数要对齐小数点（相同数位）后才可以加减；分数通分后才可以加减。
2.整数直接乘除；小数乘法先按整数乘法法则计算，再确定积的小数点；小数除法先转化成整数除法，再按整数除法法则计算；分数除法转化为分数乘法，按照分数乘法，即分子乘分子，分母乘分母，然后约分计算。
2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
二、例题讲解
3.如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？
(1) 0加上任何数得任何数，0乘任何数得0，0除以任何数得0。
(2)0不能作除数，0不能作分母。
(3)1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。
26＋32＝58
58－26＝32
58－32＝26
1.6＋2.7＝4.3
4.3－1.6＝2.7
4.3－2.7＝1.6
125×8＝1000
1000÷125＝8
1000÷8＝125
2.5×4＝10
10÷2.5＝4
10÷4＝2.5
4.观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
二、例题讲解
加法
减法
乘法
除法
简便运算
逆运算
逆运算
加法可用减法验算，
减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，
除法可用乘法或除法验算。
加数＋加数=和
一个加数=和－一个加数
被减数－减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘数×乘数=积
一个乘数=积÷另一个乘数
被除数÷除数=商
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
5.根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？
二、例题讲解
二、例题讲解
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序:
①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算;
②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；
③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6.四则混合运算的顺序是怎样的？
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
73.05－3.96
27.5×1.4
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
三、新知运用
－ ＋
5
4
3
2
6
1
× ÷5
4
3
3
1
× ÷ ＋
6
5
9
4
3
10
3
7
三、新知运用
73.05-3.96=69.09
7 3 . 0 5
3 . 9 6
－
6 9 . 0 9
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
1.先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。
2.再按照整数加减法计算。
3.得数的小数点要同加数、被减数、减数对齐。
小数加减法法则：
三、新知运用
27.5×1.4
2 7 . 5
1 . 4
×
1 1 0 0
2
2 7 5
3 8 5 0
.
=38.5
先按照整数乘法的计算法则算出
积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小数乘法法则：
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
三、新知运用
3.12÷15＋4.71
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
=0.208+4.71
=4.918
先算乘除，再算加减。
12.5×28－193
=350-193
=157
四则混合运算顺序：
三、新知运用
1.认真观察每一道计算题，先想想需要注意些什么。
× ÷5
4
3
3
1
÷5
4
1
=
20
1
=
和整数四则运算顺序相同，
先算乘除，再算加减。
分数四则混合运算顺序：
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
1.回顾了加法、减法、乘法、除法的含义以及计算法则。
2.回顾了整数、分数、小数四则运算之间的顺序并能正确进行计算。
五、课后作业
完成课本“练习十五”第79页第1题、第2题。
人教版·六年级下册
数的运算（2）
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序:
①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算;
②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；
③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
一、新课引入
1.四则混合运算的顺序是怎样的？
名 称 举 例 用字母表示
加法交换律 15+28=28+15 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（a+b）+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
37+24+26=37+（24+26）
12×15=15×12
13×25×4=13×(25×4)
（20+35)×4=20×4+35×4
例7.我们学过哪些运算定律？请完成下表。
二、例题讲解
(1)运算定律
(2)减法和除法的运算性质
名称 用字母表示 举例
减法的性质1 a-b-c=a-(b+c) 72-9-21=72-(9+21)
减法的性质2 a-b-c=a-c-b 75-39-25=75-25-39
除法的性质1 a÷b÷c=a÷(b×c) 210÷6÷5=210÷ (6×5)
除法的性质2 a÷b÷c=a÷c÷b 210÷15÷7=210÷7÷15
二、例题讲解
例8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
答：80大。
因为80=8×10，而8比7.99大，10比9.99大，所以它们的积会大于7.99×9.99。
（2） + 比1大吗？
1
2
3
5
答：比1大。
因为1= + ，而 比 大，所以它们的积会大于1。
1
2
1
2
1
2
3
5
二、例题讲解
例8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本2.6元；又花了39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择；薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
可以把所有的价钱按四舍五入估算成整数来计算。
2.6≈3
39.6≈40
花了的钱：2×3+40=46（元）
剩下的钱：100-46=54（元）
54>13.7 54>23.8
答：她的钱随便买哪本。
二、例题讲解
三、新知运用
1.计算下面各题。
4× ＋4×
2
7
5
7
=4×（ ＋ ）
2
7
5
7
=4×1
－ －
9
7
4
9
5
9
= －（ ＋ ）
9
7
4
9
5
9
= － 1
9
7
=
2
7
1
3
（ － ）×45
1
5
= ×45－ ×45
1
5
1
3
= 15－9
=4
= 6
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
三、新知运用
2.六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
5个班的人数大约都是大于或等于40人，40×5=200（人）
所以实际人数会大于200人。
答：需要加椅子。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
1.四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
2.可以采用四舍五入法进行估算。
五、课后作业
完成课本“练习十五”第79页第4题。
人教版·六年级下册
数的运算（3）
通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？
一、新课引入
首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。
分析数量关系很重要。
解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
例10.六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 。两个班共交了多少件作品？
画图可以帮助我们思考。
32+32×（1+ ）=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
六（2）班上交作品是六（1）班的（1+ ）
二、例题讲解
1.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
16.5－15＝1.5（万元）
1.5÷15×100%＝10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
第二季度的营业额比第一季度多,
以第一季度为单位“1”。
三、新知运用
三、新知运用
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
距离是不变的，只是时间变了，速度就会发生改变。
11.25÷2.5-11.25÷3=0.75（千米）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
解决问题的一般步骤：
理解题意，找出已知信息和所求问题；
分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
进行检验，写出答案。
五、课后作业
完成课本“练习十五”第79页第4题。