人教版数学六年级下册6.4.2 数学思考（3）课件（30张PPT）

(共30张PPT)
整理和复习
6
人教版·六年级下册
第3课时 数学思考（3）
这些图形你们都见过吗？
当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！
一、新课引入
3. 、 、 、 、 各代表一个数。
(1)已知 + ＝24， ＝ + + 。
求 和 的值。
= + + 是什么意思？
二、例题讲解
等量代换
+ = 24
= 6
+
= 24
+
+
=
+
+
=18
圈起来的这一步运用了什么数学思想？
二、例题讲解
你是怎么想的？
是否等于 ？
+ =160，
+
=160。
（2）已知
可以利用等式的性质。
二、例题讲解
+ =160
+
=160
=160 -
=160 -
=
二、例题讲解
4.什么是平角？平角和直线有什么区别？
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
二、例题讲解
如右图，两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
自己动手数一数！
二、例题讲解
∠1 和∠2、∠3 和∠4是平角；
∠2 和∠3、∠1 和∠4是平角。
一共能组成4对平角。
二、例题讲解
想：平角的两边在一条直线上。
（2）你能推出∠1＝∠3吗？
你是怎么想的？
二、例题讲解
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∠1＝∠3
∠1 =180°-∠2
∠3 =180°-∠2
∠1 和∠2、∠2 和∠3都能组成平角。
二、例题讲解
○、 □、 △各代表一个数，根据已知条件， 求○、 □、 △ 的值。
（1）○ + □ =91 （2） □ - ○ =8
△ + □ =63 □ + ○ =12
△ + ○ =46 △ = □+ □+ ○
三、新知运用
（教材P104第9题）
利用等量代换和等式的性质。
（1）
+
= 91
+
= 63
+
= 46
46 + 2
= 91 + 63
2
= 91 + 63 - 46
2
= 108
= 108÷2
= 54
= 91 - 54
= 37
= 9
= 63 - 54
三、新知运用
（2）
-
= 8
+
= 12
=
+
+
-
= 8 + 12
+
+
= 20
2
= 20÷2
= 10
= 12 - 10
= 2
= 10 + 10 + 2
= 22
三、新知运用
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
数学思考
等量代换
等式的性质
五、课后作业
完成课本“练习二十二”第104页第10。
人教版·六年级下册
练习二十二
1.找规律，填数。
（1）3，11，20，30，___，53，___，…
（2）1，3，2，6，4，9，8，___，___，15，___，18，…
×2
×2
×2
×2
×3
×4
12
16
32
+ 8
+ 9
+ 10
+ 11
41
66
×2
×2
一、复习巩固
知识点1
（教材P103第1题）
2. 摆一摆，找规律。
①
②
③
④
……
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要多少根小棒？
（3）摆第n个图形需要多少根小棒？
*
用3根小棒
摆1个三角形
用5根小棒
摆2个三角形
用7根小棒
摆3个三角形
用9根小棒
摆4个三角形
2倍+1
2倍+1
2倍+1
2倍+1
平行四边形
15根
(2n + 1)根
一、复习巩固
基础练习
（教材P103第2题）
一、复习巩固
知识总结
先找规律，然后应用规律进行计算或符号化表达。进一步发展观察、枚举、归纳能力，提升推理水平。
3. 张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种面值的邮资？
1枚：
2枚：
50分，80分
50×2
= 100（分）
80×2
= 160（分）
50 + 80
= 130（分）
3枚：
50×2 + 80
= 180（分）
50 + 80×2
= 210（分）
4枚：
50×2 + 80×2
= 260（分）
答：用这些邮票能付50分、80分、100分、130分、160分、180分、210分和260分，共8种面值的邮资。
一、复习巩固
知识点2
排列组合
（教材P103第5题）
4. 小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，
要求男女间隔排列，一共有多少种站法？
小明
小莉
小刚
小芳
小明
小莉
小刚
小芳
小刚
小莉
小明
小芳
小刚
小莉
小明
小芳
小莉
小刚
小芳
小莉
小刚
小芳
小莉
小明
小芳
小莉
小明
小芳
小明
小明
小刚
小刚
4×2
答：一共有8种站法。
= 8（种）
怎样才能找出所有的排列方法呢？
一、复习巩固
基础练习
（教材P103第6题）
5. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能说明∠1 + ∠2 = ∠4吗？
A
B
C
D
2
3
4
1
（1）∠3和∠4拼成的是平角。
（2）
所以 ∠1 + ∠2 = 180 - ∠3
∠4 = 180 - ∠3
∠1 + ∠2 = ∠4
因为 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180
∠3 + ∠4 = 180
一、复习巩固
知识点3
（教材P104第10题）
掌握等量代换的数学思想，会运用等式性质进行推理。
一、复习巩固
知识总结
1.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排
列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
……
1 + 2 + 3
= 6（面）
55÷6
= 9（组）……1（面）
答：第55面彩旗是红色的，第100面彩旗是绿色的。
100÷6
= 16（组）……4（面）
二、课堂练习
（教材P103第3题）
2.
（1）多边形内角和与它的边数是什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
（3）一个n边形的内角和是多少度？
多边形 ……
边数 3 4 5 6 ……
内角和 180 360 ……
180 ×2 =
540
180 ×(n - 2)
720
180 ×3 =
180 ×4 =
多边形的内角和 = 180 ×(边数 - 2)
180 ×(9 - 2)
= 1260
*
二、课堂练习
（教材P103第4题）
3. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。
小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
分析：
答：3号是第1名，4号是第2名，2号是第3名，1号是第4名。
3号第一个冲到终点，3号是第1名。
2号不是第4名，4号也不是第4名，显然1号是第4名。
2号不是第4名，也不是第1名和第2名，所以2号是第3名，那4号是第2名。
三、拓展提升
（教材P104第7题）
4. 警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是
主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。
丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
由于他们4人中只有一个人说了真话，因此有1人说真话，3人说假话。
若甲是主谋，那丙和丁2人说了真话，甲和乙2人说了假话，则甲不是主谋。
若乙是主谋，那甲和丙2人说了真话，乙和丁2人说了假话，则乙不是主谋。
若丙是主谋，那甲1人说了真话，乙、丙和丁3人说了假话，则丙是主谋。
若丁是主谋，那甲、乙和丙3人说了真话，丁1人说了假话，则丁不是主谋。
答：主谋是丙。
三、拓展提升
（教材P104第8题）
四、课后作业
完成教材的练习。
聪明出于勤奋，天才在于积累。