沪科版（2012）初中数学九年级上册 21.5.2 反比例函数的意义 教案

课题：21.5.1
反比例函数的意义（第一课时）
课型：新授课
【学习目标】
1、理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，能用待定系数法求反比例函数的解析式。
3、进一步理解常量与变量的辨证关系和函数概念中的运动变化观点。
【重点】
反比例函数的概念
【难点】
理解并掌握反比例函数的概念，能用反比例函数分析问题并能解决实际问题。
（一）、
生活情景
引入新课
1．在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?
(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。
函数关系式为：
(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程
x（单位：千米）的变化而变化。
　函数关系式为：
(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
函数关系式为：
（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
函数关系式为：
（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
函数关系式为：
2．在上面所列出函数中请你仔细观察区分哪些是我们学过的函数？
答：正比例函数有
；一次函数有
；其余函数能否归为一类，若能它们有什么共同特征？若不能请说明理由。（请阅读自学书94——95页）
（二）、归纳探求
理解新知
你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？
找一找：下列哪个等式中y是x的反比例函数？
①
②
③
④
⑤
⑥
（三）、跟踪练习
掌握新知
1
、
下列函数中,哪些是反比例函数?（是反比例函数的题号前画“√”）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
2.若
为反比例函数,则m=__；若
为反比例函数,则m=__；
若为反比例函数,则m=__。
3．你当考官写出3个函数表达式，请你的同桌判断哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？
4．议一议：如何确定反比例函数中自变量x的取值范围？
（四）、寓学于玩
应用新知
现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。
换成的每张面值为
x（元）
50
10
5
2
1
换成的张数
y（张）
?
?
?
?
?
请大家仔细观察后完成这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？
（五）、自我探究
形成能力
（请阅读自学书95页例1，并在学案中完成例1和试一试）
例1、已知y是x的反比例函数，当x=2时,
y=6。（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值。
（3）求当y=－3时x的值。
试一试：1.
y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：
x
…
－3
－1
1
2
y
…
1
2
（１）求出这个反比例函数的解析式吗？（２）根据函数表达式完成上表。
2.
以小组为单位合作交流举出生活中具有反比例函数关系的实例吗？
(中考题型)
某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式：
从上面引例中，我们知道函数　　　　中的x，y与常量1000所表示的实际意义，现在请同
学发挥自己的想象力，把函数　　　　中的有关量置于新的情景中。
（六）课堂小结
布置作业
知识点：
方法：
数学思想：
作业：课本p101习题1、2，
P102习题5、6、选作：练习册
p51——52
【达标测评】
课题：12.1.1
反比例函数的意义（第一课时）
初二年级数学
姓名
成绩
成果检验：
1.判断下列函数是否为反比例函数（只填序号）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2．若
为反比例函数,则m=
；
若
为反比例函数,则m=
；
若为反比例函数,则m=
。
3.
某住宅小区要种植一个面积为600m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
函数关系式为：
4．已知y与x成反比例，且当x=2时y=
-3；
(1)
求出y和x之间的函数关系式；
(2)
求x=4时y的值。