沪科版八年级数学上册 14.2.1两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) 课时作业(word含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册 14.2.1两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) 课时作业(word含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-28 16:21:39 | ||
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文档简介
沪科版数学八年级上册课时作业
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)
基
础
达
标
1.
下图中全等三角形是(
)
A.
甲和乙
B.
乙和丁
C.
乙和丙
D.
甲和丙
2.
如图所示，DB，AC交于点O，若AO＝DO，用“SAS”证△AOB≌△DOC，还需添加的条件是(
)
A.
AB＝DC
B.
OC＝OB
C.
∠A＝∠D
D.
∠B＝∠C
3.
如图，AB＝AC，AD＝AE，要使△ABD≌△ACE，需要补充条件(
)
A.
∠B＝∠C
B.
∠D＝∠E
C.
∠BAC＝∠EAD
D.
∠CAD＝∠EAD
4.
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，若∠A＝80°，∠C＝60°，则∠1＝
．
5.
如图，BD平分∠ADC，AD＝CD，若∠ABD＝120°，∠ADB＝25°，则∠C的度数为
．
6.
如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝
．
7.
如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB．
求证：∠A＝∠E．
巩
固
提
升
8.
如图所示，BE＝CD，AD＝AE，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的大小为(
)
A.
20°
B.
30°
C.
40°
D.
50°
9.
如图，∠1＝∠2，若使△ABC≌△ADE，还需要添加条件(
)
A.
AB＝AD，BC＝DE
B.
AB＝AD，AC＝AE
C.
BC＝DE，AC＝AE
D.
∠ABC＝∠ADE，∠C＝∠E
10.
如图，一块三角形玻璃裂成①、②两块，现需要画同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带上第
块碎片．
11.
如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD＋∠CBE＝
．
12.
如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．
求证：AC＝CD．
13.
如图，△ABC和△AED中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD．连接BD，CE．
求证：△ABD≌△AEC．
14.
已知△ABN和△ACM位置如图所示．AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
(1)求证：BD＝CE
(2)求证：∠M＝∠N．
15.
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC．
(1)请找出图图②中的全等三角形，并给予证明(结论中不得含有未标识的字母)；
(2)证明：DC⊥BE．
图①
图②
参
考
答
案
1.
D
2.
B
3.
C
4.
40°
5.
35°
6.
6
7.
证明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D．
在△ABC与△EDB中，
∴△ABC≌△EDB(SAS)．∴∠A＝∠E．(全等三角形对应角相等)
8.
A
9.
B
10.
①
11.
60°
12.
证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E．
在△ABC和△CED中，
∴△ABC≌△CED，(SAS)
∴AC＝CD．
13.
证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE，
即∠DAB＝∠EAC．
在△ABD与△AEC中，
∴△ABD≌△AEC．(SAS)
14.
证明：(1)在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE．
(2)∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC，又∵∠MDO＝∠ADB，∠NEO＝∠AEC，
∴∠MDO＝∠NEO．
∵∠MOD＝∠NOE，∴180°－∠MDO－∠MOD＝180°－∠NEO－∠NOE，
即∠M＝∠N.
15.
(1)解：△BAE≌△CAD，
证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAE＝∠DAE＋∠CAE，
即∠BAE＝∠CAD．
在△BAE与△CAD中，
∴△BAE≌△CAD．(SAS)
(2)证明：∵△BAE≌△CAD，∴∠ACD＝∠B＝45°．
又∠ACB＝45°，∴∠DCB＝∠ACB＋∠ACD＝90°．
∴DC⊥BE．
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)
基
础
达
标
1.
下图中全等三角形是(
)
A.
甲和乙
B.
乙和丁
C.
乙和丙
D.
甲和丙
2.
如图所示，DB，AC交于点O，若AO＝DO，用“SAS”证△AOB≌△DOC，还需添加的条件是(
)
A.
AB＝DC
B.
OC＝OB
C.
∠A＝∠D
D.
∠B＝∠C
3.
如图，AB＝AC，AD＝AE，要使△ABD≌△ACE，需要补充条件(
)
A.
∠B＝∠C
B.
∠D＝∠E
C.
∠BAC＝∠EAD
D.
∠CAD＝∠EAD
4.
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，若∠A＝80°，∠C＝60°，则∠1＝
．
5.
如图，BD平分∠ADC，AD＝CD，若∠ABD＝120°，∠ADB＝25°，则∠C的度数为
．
6.
如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝
．
7.
如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB．
求证：∠A＝∠E．
巩
固
提
升
8.
如图所示，BE＝CD，AD＝AE，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的大小为(
)
A.
20°
B.
30°
C.
40°
D.
50°
9.
如图，∠1＝∠2，若使△ABC≌△ADE，还需要添加条件(
)
A.
AB＝AD，BC＝DE
B.
AB＝AD，AC＝AE
C.
BC＝DE，AC＝AE
D.
∠ABC＝∠ADE，∠C＝∠E
10.
如图，一块三角形玻璃裂成①、②两块，现需要画同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带上第
块碎片．
11.
如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD＋∠CBE＝
．
12.
如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．
求证：AC＝CD．
13.
如图，△ABC和△AED中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD．连接BD，CE．
求证：△ABD≌△AEC．
14.
已知△ABN和△ACM位置如图所示．AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
(1)求证：BD＝CE
(2)求证：∠M＝∠N．
15.
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC．
(1)请找出图图②中的全等三角形，并给予证明(结论中不得含有未标识的字母)；
(2)证明：DC⊥BE．
图①
图②
参
考
答
案
1.
D
2.
B
3.
C
4.
40°
5.
35°
6.
6
7.
证明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D．
在△ABC与△EDB中，
∴△ABC≌△EDB(SAS)．∴∠A＝∠E．(全等三角形对应角相等)
8.
A
9.
B
10.
①
11.
60°
12.
证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E．
在△ABC和△CED中，
∴△ABC≌△CED，(SAS)
∴AC＝CD．
13.
证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE，
即∠DAB＝∠EAC．
在△ABD与△AEC中，
∴△ABD≌△AEC．(SAS)
14.
证明：(1)在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE．
(2)∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC，又∵∠MDO＝∠ADB，∠NEO＝∠AEC，
∴∠MDO＝∠NEO．
∵∠MOD＝∠NOE，∴180°－∠MDO－∠MOD＝180°－∠NEO－∠NOE，
即∠M＝∠N.
15.
(1)解：△BAE≌△CAD，
证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAE＝∠DAE＋∠CAE，
即∠BAE＝∠CAD．
在△BAE与△CAD中，
∴△BAE≌△CAD．(SAS)
(2)证明：∵△BAE≌△CAD，∴∠ACD＝∠B＝45°．
又∠ACB＝45°，∴∠DCB＝∠ACB＋∠ACD＝90°．
∴DC⊥BE．