六年级上册数学课件 5. 3圆的面积 人教版(共30张PPT)

4.3
圆的面积
复习与回顾(第一节)
1.圆心及圆的定义
2.圆的半径和直径的定义及其关系和作用
3.圆的对称性
复习与回顾（第二节）
1.圆周长意义及其测量方法
2.圆周率 的意义
3.圆周长的计算公式C=2 r或C= d
4.圆周长公式的应用
4.3
圆的面积

课后练习
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*
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记
忆
宝
库
面积指的是什么？
周长是指所围成图形各边的长。
面积是指图形所占平面的大小。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
圆所占平面的大小叫做圆的面积
　周长指线段长短，用长度单位表示。
　面积指平面大小，用面积单位表示。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返 回
记
忆
宝
库
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗？
记
忆
宝
库
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
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9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
将圆分成若干等分
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。
形状虽变了 ，但面积没变 。
1. 分的份数与所拼图形有何关系？
2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？
边操作、边思考：
3.长方的长相当于圆的哪部分？
4.长方的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
相当于圆的半径。
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r

＝ πr 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
长方形的长相当于圆周的一半
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
9
10
11
12
13
14
15
16
长方形的宽相当圆的半径 r
r
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r=πr 2
πr
圆的周长的一半如何表示
圆的周长＝πd
=2πr
圆周长的一半=
=πr
S ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
2 r
π
r
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
三角形的面积=
底×高
2
所以圆的面积：S= = π r2
2 ×r
2
π
2.　一个圆的半径是10分米，它的面积是多少平方分米？
S =πr2
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：这个圆的面积是314平方分米。
1.
4厘米
求左边圆的面积。
S =πr2
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
4厘 米
S ＝ πr 2
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
例1
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
例2
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋
﹋
﹋
﹋
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
例3
2cm
6cm
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
外圆面积
内圆面积
2cm
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
例3
2cm
6cm
圆环面积＝ －
3.14×62 - 3.14×22
外圆面积
内圆面积
2cm
3.14×（62 – 22 ）
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
返 回
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁　片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
圆的面积：
　3.14×62 　＝3.14×36 　＝113.04(平方毫米)
综合列式：
3.14×（12÷2）2　＝3.14×6 2 　＝3.14×36 　＝113.04(平方毫米)
答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
×
15
10
o
5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（　）
1）外圆面积：
3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方厘米）
2）内圆面积：
3.14×102
＝3.14×100＝314（平方厘米）
3）环形面积：
　706.5-314　　＝392.5（平方厘米）
4）综合列式：
3.14×152－ 3.14×102　＝3.14×（152 － 102）＝3.14×（225－100）
＝3.14×125　　　　
＝392.5（平方厘米）
因此环形的面积计算公式可表示为πR2－πr2或π(R2－r2)
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
O
O1
O2
8
4
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝3.14×36÷2　　　＝56.52（平方厘米）
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2　　＝3.14×4÷2　　　　＝6.28（平方厘米）
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2　　＝3.14×16÷2　　　＝25.12（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
56.52－6.28－25.12　＝25.12（平方厘米）
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
4、思考题：
求下面各圆的面积。
3厘米
1.2米
3.5分米
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
×
×
×
上图中，O表示（ ），OA表示（ ），
AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么，
直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ）厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
100
80
10
10
9
18.84
4
10
S(平方米)
C(米)
d(米)
r(米)
填表：
圆
的
面
积
1、圆的面积：圆所占平面的大小
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。
4、环形的面积计算公式：πR2－πr2或π(R2－r2)
《 圆 的 面 积 》