4.3.2 角的比较与运算同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.3.2 角的比较与运算同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-28 09:47:41 | ||
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文档简介
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第四章 几何图形的初步
4.3.2 角的比较与运算练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·绍兴市期中）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
2．（2019·正定县期中）用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A．B．
C．D．
3．（2020·海安市期末）如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（ ）
A．30° B．40° C．25° D．20°
4．（2020·广州市期中）如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（ ）
A．96° B．104° C．112° D．114°
5．（2018·桑植县期末）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）
A．45° B．55° C．135° D．145°
6．（2020·深圳市期末）射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018·巴马县期末）已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°
C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补
8．（2019·北京市期末）如图．∠AOB＝∠COD，则( )
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较
9．（2020·洛阳市期末）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．70°
10．（2018·吴江区期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A’B’处，若，则的度数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·淄博市期中）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．
12．（2019·徐州市期末）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________．
13．（2018·深圳市期末）直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．
14．（2020·昆明市期末）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．
15．（2020绍兴市期末）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
三、解答题（共2小题）
16．（2019·乐山市期末）如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；
17．（2018·北京市期末）如图所示，∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根据图形填空：
(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)
(2)是∠AOD的的角有_________个；
(3)射线OC是哪个角的3等分线?又是哪个角的4等分线?
答案
一、单选题（共10小题)
1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C
二、填空题（共5小题)
11．【答案】150°42′
详解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．
故答案为150°42′．
12． 【答案】20°.【详解】
解：如图：∠BOD=90°-∠A0B=90°-30°=60°
∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°
又：∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE
.∠1=60°+50°-90°=20°
故答案是：20°.
13．【答案】105°
【详解】
平分，
，
：：4，
设，则，
，
解得：，
，
，
平分，
，
．
故答案为.
14．【答案】135°
【详解】
∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°．
故答案为135．
15．【答案】53°
【解析】
由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）45° （2）α
【分析】
【详解】
（1）由题意得，
∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°
∴∠BOC=2∠NOC
∴∠NOC=15°
∵OM平分∠AOC
∴∠MOC=∠AOC
∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，
∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°
故∠MON的度数为45°
（2）
由（1）同理可得，∠NOC=15°
∵∠AOB=α
∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°
∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α
故∠MON的度数为α
17．【答案】(1)∠A0E 、∠BOC ；(2) 4个；(3)OC是∠AOE的3等分线，是∠AOB的4等分线.
【详解】
解：（1）
同理：
（2）4个；
（3）∵∠1=∠2=∠3，
∴OC是∠AOE的三等分线．
同理：OC是∠AOB的四等分线.
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第四章 几何图形的初步
4.3.2 角的比较与运算练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·绍兴市期中）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
2．（2019·正定县期中）用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A．B．
C．D．
3．（2020·海安市期末）如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（ ）
A．30° B．40° C．25° D．20°
4．（2020·广州市期中）如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（ ）
A．96° B．104° C．112° D．114°
5．（2018·桑植县期末）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）
A．45° B．55° C．135° D．145°
6．（2020·深圳市期末）射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018·巴马县期末）已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°
C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补
8．（2019·北京市期末）如图．∠AOB＝∠COD，则( )
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较
9．（2020·洛阳市期末）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．70°
10．（2018·吴江区期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A’B’处，若，则的度数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·淄博市期中）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．
12．（2019·徐州市期末）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________．
13．（2018·深圳市期末）直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．
14．（2020·昆明市期末）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．
15．（2020绍兴市期末）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
三、解答题（共2小题）
16．（2019·乐山市期末）如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；
17．（2018·北京市期末）如图所示，∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根据图形填空：
(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)
(2)是∠AOD的的角有_________个；
(3)射线OC是哪个角的3等分线?又是哪个角的4等分线?
答案
一、单选题（共10小题)
1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C
二、填空题（共5小题)
11．【答案】150°42′
详解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．
故答案为150°42′．
12． 【答案】20°.【详解】
解：如图：∠BOD=90°-∠A0B=90°-30°=60°
∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°
又：∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE
.∠1=60°+50°-90°=20°
故答案是：20°.
13．【答案】105°
【详解】
平分，
，
：：4，
设，则，
，
解得：，
，
，
平分，
，
．
故答案为.
14．【答案】135°
【详解】
∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°．
故答案为135．
15．【答案】53°
【解析】
由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）45° （2）α
【分析】
【详解】
（1）由题意得，
∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°
∴∠BOC=2∠NOC
∴∠NOC=15°
∵OM平分∠AOC
∴∠MOC=∠AOC
∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，
∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°
故∠MON的度数为45°
（2）
由（1）同理可得，∠NOC=15°
∵∠AOB=α
∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°
∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α
故∠MON的度数为α
17．【答案】(1)∠A0E 、∠BOC ；(2) 4个；(3)OC是∠AOE的3等分线，是∠AOB的4等分线.
【详解】
解：（1）
同理：
（2）4个；
（3）∵∠1=∠2=∠3，
∴OC是∠AOE的三等分线．
同理：OC是∠AOB的四等分线.
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