4.3.1 角同步练习（含答案）
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第四章 几何图形的初步
4.3.1 角练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·西安市期末）如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示
C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角
2．（2020·庆阳市期末）如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是 ）
A． B．
C． D．
3．（2019·单县期中）下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（ ）
A． B．C．D．
4．（2020·新化县期末）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019新沂市期末）时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，则经过 5min，分针旋转了（ ）
A．10° B．20° C．30° D．60°
6．（2018·邢台市期中）下列关于角的说法正确的是（）
①角是由两条射线组成的图形 ②角的边长越长，角越大；③在角一边延长线上取一点E ④角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2020·寿阳县期末）一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是( ).
A．45° B．105° C．75° D．135°
8．（2019·大庆市期末）如图，能用两种方法表示同一个角的是( ).
A．∠1和∠C B．∠2和∠C
C．∠3和∠A D．∠4和∠B
9．（2019·合肥市期末）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东60°
10．（2018·西湖区期末）如图，A处有一般轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是( )
A．南偏东 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西
二、填空题（共5小题)
11．（2020·超城市期末）如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于_____________°．
12．（2018·薛城区期末）3.76°=_____度_____分_____秒；22°32′24″=_____度．
13．（2020·黄石市期末）如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．
14．（2020·惠民县期末）计算：①________；
②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度
15．（2019·赣州市期末）从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．
三、解答题（共2小题）
16．（2018·邢台市期中）观察图，回答下列问题
（1）在图①中有几个角？
（2）在图②中有几个角？
（3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角有n条射线，此时共有多少个角？
17．（2018·兴化市期末）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定: 钟面圆的半径表示时针，半径表示分针，它们所成的钟面角为∠；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.
（1）时针每分钟转动的角度为 °，分针每分钟转动的角度为 °；
（2）8点整，钟面角∠＝ °，钟面角与此相等的整点还有： 点；
（3）如图，设半径指向12点方向，在图中画出6点15分时半径、的大概位置，并求出此时∠的度数.
答案
一、单选题（共10小题)
1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】135根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.故答案为：135.
12．【答案】3 45 36 22.54
【解析】详解：3.76°=3°+0.76×60′=3°+45.6′=3°+45′+0.6×60″=3°45′36″；
24″=（24÷60）″=0.4′，32′+0.4′=32.4′，32.4′=（32.4÷60）=0.54°，
所以， 22°32′24″=22.54°
故答案为：3，45，36，22.54．
13．【答案】15°【详解】
∵时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°，
∴时针1小时转动30°，
∴6：30时，分针指向刻度6，时针和分针所夹锐角的度数是30°× =15°．
故答案是：15°．
【答案】°或；
【详解】
解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为）；
②每份（每小时）之间相距360°12=30°，
下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份
当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=75°，
故答案为12.7°或者；75．
15．【答案】14时40分【详解】
∵时针在钟面上每分钟转0.5°,所以时针旋转80°，需要160分钟；
∴从正午12时开始,时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是下午2时40分，即14时40分.
故答案为：14时40分.
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）1个；（2）3个；（3）6个；（4）个．
【详解】
由分析知：
（1）①图中有2条射线，则角的个数为：=1（个）；
（2）②图中有3条射线，则角的个数为：=3（个）；
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：=6（个）；
（4）由前三问类推，角有n条射线时，则角的个数为个．
17．【答案】（1）0.5，6；（2）120，4；（3）∠AOB＝97.5°
试题解析：（1）30°÷60=0.5°，360°÷60=6°；
（2）30×4=120°，4；
（3）如图，设半径OD指向6点方向，则∠AOD＝15×0.5°＝7.5°，
∠BOD＝3×30°＝90°，
∴∠AOB＝97.5°.
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第四章 几何图形的初步
4.3.1 角练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·西安市期末）如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示
C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角
2．（2020·庆阳市期末）如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是 ）
A． B．
C． D．
3．（2019·单县期中）下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（ ）
A． B．C．D．
4．（2020·新化县期末）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019新沂市期末）时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，则经过 5min，分针旋转了（ ）
A．10° B．20° C．30° D．60°
6．（2018·邢台市期中）下列关于角的说法正确的是（）
①角是由两条射线组成的图形 ②角的边长越长，角越大；③在角一边延长线上取一点E ④角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2020·寿阳县期末）一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是( ).
A．45° B．105° C．75° D．135°
8．（2019·大庆市期末）如图，能用两种方法表示同一个角的是( ).
A．∠1和∠C B．∠2和∠C
C．∠3和∠A D．∠4和∠B
9．（2019·合肥市期末）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东60°
10．（2018·西湖区期末）如图，A处有一般轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是( )
A．南偏东 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西
二、填空题（共5小题)
11．（2020·超城市期末）如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于_____________°．
12．（2018·薛城区期末）3.76°=_____度_____分_____秒；22°32′24″=_____度．
13．（2020·黄石市期末）如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．
14．（2020·惠民县期末）计算：①________；
②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度
15．（2019·赣州市期末）从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．
三、解答题（共2小题）
16．（2018·邢台市期中）观察图，回答下列问题
（1）在图①中有几个角？
（2）在图②中有几个角？
（3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角有n条射线，此时共有多少个角？
17．（2018·兴化市期末）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定: 钟面圆的半径表示时针，半径表示分针，它们所成的钟面角为∠；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.
（1）时针每分钟转动的角度为 °，分针每分钟转动的角度为 °；
（2）8点整，钟面角∠＝ °，钟面角与此相等的整点还有： 点；
（3）如图，设半径指向12点方向，在图中画出6点15分时半径、的大概位置，并求出此时∠的度数.
答案
一、单选题（共10小题)
1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】135根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.故答案为：135.
12．【答案】3 45 36 22.54
【解析】详解：3.76°=3°+0.76×60′=3°+45.6′=3°+45′+0.6×60″=3°45′36″；
24″=（24÷60）″=0.4′，32′+0.4′=32.4′，32.4′=（32.4÷60）=0.54°，
所以， 22°32′24″=22.54°
故答案为：3，45，36，22.54．
13．【答案】15°【详解】
∵时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°，
∴时针1小时转动30°，
∴6：30时，分针指向刻度6，时针和分针所夹锐角的度数是30°× =15°．
故答案是：15°．
【答案】°或；
【详解】
解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为）；
②每份（每小时）之间相距360°12=30°，
下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份
当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=75°，
故答案为12.7°或者；75．
15．【答案】14时40分【详解】
∵时针在钟面上每分钟转0.5°,所以时针旋转80°，需要160分钟；
∴从正午12时开始,时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是下午2时40分，即14时40分.
故答案为：14时40分.
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）1个；（2）3个；（3）6个；（4）个．
【详解】
由分析知：
（1）①图中有2条射线，则角的个数为：=1（个）；
（2）②图中有3条射线，则角的个数为：=3（个）；
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：=6（个）；
（4）由前三问类推，角有n条射线时，则角的个数为个．
17．【答案】（1）0.5，6；（2）120，4；（3）∠AOB＝97.5°
试题解析：（1）30°÷60=0.5°，360°÷60=6°；
（2）30×4=120°，4；
（3）如图，设半径OD指向6点方向，则∠AOD＝15×0.5°＝7.5°，
∠BOD＝3×30°＝90°，
∴∠AOB＝97.5°.
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