人教版八年级上册15.1.2分式的基本性质课件

15.1.2分式的基本性质
教学重难点
1.了解分式的基本性质。
2.运用“性质”进行分式的约分。
教学目标
重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行
分式约分。
1、什么是分式？
2、何时分式有意义？
3、何时分式值为0？
知识回顾
（一）情景引入、发现新知
活动1：已知正方形面积为１，将图形做如下对折，求下列阴影部分面积．
S1= 　 S2= 　　　 S3=
观察：
问题1.这些面积是否相等？
问题2.分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？
结论：
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。
S1= S2= S3=
可以进行变形的依据是什么？
（一）情景引入、发现新知
S1= S2= 　　　 S3=
结论：
活动2：若正方形面积为a，求下列阴影部分面积．
你能发现什么结论
（一）情景引入、发现新知
S1= S2= 　　　 S3=
结论：
活动3：若正方形面积为 ，求下列阴影部分面积．
你能发现什么结论
问题（1）上式由左边到右边是如何变形的?
（一）情景引入、发现新知
问题（2）上式由右边到左边又是如何变形？
你发现了什么？
(二) 启发诱导　探索新知
类比分数的基本性质，你发现分式有什么性质？
(二) 启发诱导　探索新知
分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式 ，分式的值不变.
其中A，B，C是整式。
特别强调：C ≠0
例1?.下列等式是怎样从左边得到右边的？
(1)
(2)
由 ,
知 .
解: (1)
(2)
由
知
为什么给出 ?
为什么本题未给 ?
(三) 新知应用
探究新知
类比分数的变形，
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
问题 观察上题中的两个分式的分子、分母的变化，
你联想到什么？
运用新知
例2 约分:
追问1　由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？
追问2　如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？
归 纳
拓展提升
约分:
分式
B 中
含有字母
方程
运算
有意义
无意义
值为0
概念
基本性质
应用
约分
通分
（五） 小结新知、画龙点睛
谢 谢