15.1.1 从分数到分式同步练习（含答案）

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第十五章 分式
15.1.1 从分数到分式练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·莲池区期末）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2
2．（2020·江都区期中）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．±2
3．（2019·太原市期末）要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
4．（2019·济南市期末）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2019·临淄区期末）下列各式：中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2019·石家庄市期中）若分式的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·哈尔滨市期末）在式子，10xy﹣2，中，分式的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（2019·长沙市期末）如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C．全体实数 D．
9．（2020·洛阳市期中）下列关于分式的判断，正确的是( )
A．当x=2时，的值为零
B．无论x为何值，的值总为正数
C．无论x为何值，不可能得整数值
D．当x≠3时，有意义
10．（2020·金昌市期末）若分式的值为零，则x的值是( )
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
二、填空题（共5小题)
11．（2020·南通市期中）若分式的值为0，则的值为______.
12．（2019·上海市期中）当x=__________时，分式的值为零.
13．（2019·扬州市期末）若a:b:c=1:2：3，则____________
14．（2018防城港市期末）已知若分式的值为0，则x的值为_______________ ．
15．（2019·厦门市期中）当x____时，分式有意义；当x＝____时，分式的值等于零．
三、解答题（共2小题）
16．（2019西安市期末）已知分式．
（1）当x为何值时，此分式有意义？
（2）当x为何值时，此分式的值为零？
17．已知分式
（1）当x取什么值时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式为零？
（3）当x取什么值时，分式的值为负数？
答案
一、单选题（共10小题)
1．D．2．C.3．A.4．D．5．B．6．B.7．B8．A．9．B10．C
二、填空题（共5小题)
11．【答案】1.【详解】
解：∵分式的值为0，
∴x-1=0且x≠0，
∴x=1．
故答案为1．
12．【详解】
解：∵分式的值为零，
∴，
解得：，
∴；
故答案为：.
13．【答案】-2【详解】
∵a:b:c=1:2：3，
∴可设a=k，b=2k，c=3k，
代入.
故答案为-2.
14．【答案】3
试题解析：∵分式的值为0，
∴，
解得x=3．
故答案为3．
【答案】≠3, 9
试题解析：分式有意义, 即
分式的值等于零， 解得：
故答案为
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）x≠3且x≠﹣2 （2）x＝﹣3
【详解】
（1）由题意得：x2﹣x﹣6≠0，解得：x≠3且x≠﹣2；
（2）由题意得：|x|﹣3＝0且x2﹣x＝6≠0，解得：x＝﹣3，则当x＝﹣3时，此分式的值为零．
17【答案】（1）x≠－3；（2）x＝3；（3）x＜3且x≠－3
【详解】
（1）∵分式有意义，∴x+30，∴x-3，∴当x-3时，分式有意义。
（2）∵分式.的值为零，∴2-18=0且x+30，∴x=3，∴当x=3时，分式为零。
（3）∵=2（x-3），∵分式. 的值为负数，∴2（x-3）0且x+30
∴x＜3且x≠－3，∴当x＜3且x≠－3时，分式. 的值为负数。

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