14.3.2 公式法（第一课时 平方差）同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.3.2 公式法（第一课时 平方差）练习
一、单选题（共10小题)
1．（2018·新田县期末）把多项式分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·青岛市期中）已知，则的值（　　　）．
A．2 B．3 C．6 D．4
3．（2018·蚌埠市期末）把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）．
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)
C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
4．（2019·上海市期中）因式分解的结果是（ ）
A．(x+8)(x+1) B．(x+2)(x-4)
C． D．
5．（2020·常熟市期末）把多项式分解因式，结果正确的是（　　）
A． B．
6．（2018·南宁市期末）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是( )
A．x2?1 B．x2?2x+1 C．x(x?2)+(x?2) D．x2+2x+1
7．（2019·揭阳市期末）下列多项式，能用平方差公式分解的是
A． B．
C． D．
8．（2019·南京市期中）小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．（2018·桂林市期中）若x2+ax+16＝(x﹣4)2，则a的值为( )
A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4
10．（2020·东台市期中）248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　）
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
二、填空题（共5小题)
11．（2019·平和县期中）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．
12．（2020·长春市期末）因式分解：____.
13．（2019·南通市期中）分解因式：x4﹣16＝______.
14．（2019·枣庄市期末）已知 ，，则 ___________________．
15．（2018深圳市期中）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2018·鞍山市期末）把下列各式因式分解：
(1) (2)
17．（2020·静安区期中）因式分解：
18．（2018·和平区期末）分解因式：
（1）x2+y2+2xy﹣1
（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2

答案
一、单选题（共10小题)
1．B.2．D.3．A．4．B5．B6．B．7．C.8．D9．A．10．B．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】0
【详解】∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0，
故答案为0．
12．【答案】
【详解】
4a3b3-ab
=ab(a2b2-1)
=ab(ab+1)(ab-1)
故答案为：ab(ab+1)(ab-1)
13．【答案】（x2+4）（x+2）（x﹣2）.
【详解】
x4﹣16
＝(x2+4)(x2﹣4)
＝(x2+4)(x+2)(x﹣2)，
故答案为：(x2+4)(x+2)(x﹣2).
14．【答案】
【详解】
解：∵m2-n2=16，m+n=5，
∴（m+n）（m-n）=m2-n2，即5（m-n）=16．
∴m-n=．
故答案是：．
15．【答案】x﹣1
【详解】
∵x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）、x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，
∴多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是x﹣1，
故答案为：x﹣1．
三、解答题（共3小题）
16.【答案】（1）（x-y）（2a+b）；（2）－3（m+n）（m-n）
【详解】
（1）原式=（x-y）（2a+b）
（2）原式=（m+2n+2m+n）（m+2n-2m-n）=－3（m+n）（m-n）
17．【答案】3（7a-b）(3b-a).
【详解】
，
=
=
=3（7a-b）(3b-a).
18．【答案】（1）（x+y+1）（x+y﹣1）；（2）（3a﹣b）（a﹣3b）．
【详解】
解：（1）原式＝（x2+y2+2xy）﹣1
＝（x+y）2﹣1
＝（x+y+1）（x+y﹣1）；
（2）原式＝[2（a﹣b）]2﹣（a+b）2
＝[2（a﹣b）+（a+b）][2（a﹣b）﹣（a+b）]
＝（3a﹣b）（a﹣3b）．
故答案为：（1）（x+y+1）（x+y﹣1）；（2）（3a﹣b）（a﹣3b）．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_