人教版七年级上册数学：2.2整式的加减课件（共16张ppt）

1.下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？
* 整式中字母不能在分母；
* 单独的一个数或一个字母是单项式；
自主学习
? 练一练 ?
整式
系数
次数
3
2
0
4
当单项式的系数为1或 –1时，这个“1”省略不写。
? 是圆周率，不是单项式概念中的字母。
*单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
单项式的次数只是字母的指数的和，不包括系数的指数
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
合作研习篇
1.下列多项式由哪些单项式组成？
2.观察每个多项式中的单项式有什么共同特点？
1. 所含字母相同；
2. 相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项。
（一） 同类项
探究
(1)100t-252t (2) 3x2+2x2 (3) 3ab2-4ab2
3.几个常数项也是同类项
（4） 4x2+2x+7+3x- 8x2- 2
探究1. 它们是同类项吗？说说你的理由。
1、x与y ( )
2、6m与6n ( )
3、a3与a2 ( )
4、- 3pq与3pq ( )
5、x2y与xy2 ( )
6、abc与ac ( )
8、34与-2 ( )
7、 与 - b2a ( )
×
×
×
×
×
√
√
√
注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
所有常数项都是同类项。
小试牛刀
应用练习
2、下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、5x2y 和42xnym是同类项，则
m=______, n=________
4、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则
m=_______. n=______
1、你能写出和－7x2y3z是同类项的式子吗？
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n
5
-1
-4
5
5
合并同类项法则：
系数相加，
字母和字母的指数不变。
3x2+2x2=( ) x2
3ab2-4ab2=( )ab2
4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )
（2）100×2+252×2=（ ）×2　
352
你能否利用乘法分配律计算：
交流探究:
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
类比探究，学习新知
探究2：
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
(按字母的指数大小顺序排列)
(1)12x-20x
(2)x+7x-5x
(3)-5a+0.3a-2.7a
(4)-6ab+ba+8ab
(5)10y2-0.5y2
(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2
算一算
(1-5题没人至少做2题,6-8题没人至少做1题,看谁做的又好又快又多)
探究3：
求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，
其中x= y=7 ,说说你是怎么算的。
解：当x= y=7时
-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2
=-3×25×7+1 -0.5×25×7+3.5×25×7-2
=-3×（ ）2×7+5× -0.5×（ ）2×7+3.5×（ ）2×7-2
=-525+1 -87.5+612.5-2
=-2
代数式求值时，
能合并同类项的要先合并同类项，再代值
练一练：
求值
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
（1）同类项共同特点是:
（2）合并同类项的方法是:


认真记呦！
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
(3) 在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：
升幂排列：按照某字母的指数从小到大的
顺序排列
降幂排列：按照某字母的指数从大到小的
顺序排列