人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件

24.1.1　圆
（
（一）创设情境，自主学习

圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容，圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础．
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。
（一）创设情境，自主学习

（2）观察下列画圆的过程，（多演示几次）。你能由此说出圆的形成过程吗？
（1）画一个圆需要哪些工具？
（二）自学指导?，问题探究 合作交流，精讲点拨
　　如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
　　固定的端点 O 叫做圆心；
　　线段 OA 叫做半径；
　　以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
　　圆的概念
（二）自学指导?，问题探究 合作交流，精讲点拨
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有
什么特点？
·
O
A
r
动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到
定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点
组成的图形叫做圆．
（二）自学指导?，问题探究 合作交流，精讲点拨
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
　　确定一个圆的两个要素:
　　一是圆心，
二是半径．
半径相同，圆心不同
O
（二）自学指导?，问题探究 合作交流，精讲点拨
例：
求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上
证明：∵ABCD是矩形
∴AO=OC；OB=OD
又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为
半径的圆上。
（二）自学指导?，问题探究 合作交流，精讲点拨
　　经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．
　　连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC．
弦：
C
O
A
B
（二）自学指导?，问题探究 合作交流，精讲点拨
　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
弧
　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 　，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”．
AB
等弧
在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．
（二）自学指导?，问题探究 合作交流，精讲点拨
劣弧与优弧
　　小于半圆的弧（如图中的 　）叫做劣弧．
AC
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）
叫做优弧．
ABC
C
O
A
B
（二）自学指导?，问题探究 合作交流，精讲点拨
C
O
A
B
?
O
检测反馈
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，求AC的长．
拓展延伸
拓展延伸
如图、已知 在△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =25°，以点C 为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，求∠BCD的度数。
本课小结
※ 今天的收获是。。。？
公式法
同学们，再见！