人教版数学九年级上册24.4探究圆的弧长、扇形面积公式课件（第一课时 17张）

24.4 弧长和扇形面积
第1课时
点、直线和圆的位置关系
正多边形和圆
圆的有关性质
弧长和扇形面积
垂径定理
圆心角
圆周角
圆锥面积
三角形的外接圆
三角形的内切圆
切线
弧长扇形面积
有关计算
等分圆周
第
24
章
1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养我们的探索能力．
2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，加强我们运用数学的能力．
在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？
情境导入
生成问题
（1）半径为R的圆,周长是多少？
C=2πR
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
2°圆心角所对弧长是多少？
3°圆心角所对弧长是多少？
n°圆心角所对弧长是多少？
自学互研
生成能力
阅读教材P111，完成下面的内容（3分钟）
归纳：弧长的计算公式为：l =
1°
o
360°
半径为3，圆心角为120°，它所对弧长是多少？
R
【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长
度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(结果用 表示）
你会求吗？
你会求吗？
1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8∏，那么这条弧所对的圆心角为_______.
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )cm
A. B. C. D.
160°
B
跟踪训练
2∏
∏
∏
∏
∏
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．
n°
o
A
B
O
自学互研
生成能力
A
B
O
（1）半径为R的圆,面积是多少？
S=πR2
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为S，则
自学互研
生成能力
阅读教材P112例2之前的内容，完成下面各题（2分钟）
360°
扇形的面积公式为：S=
A
B
O
O
比较扇形面积与弧长公式, 你能用弧长表示扇形面积吗？
l=
S=
　　S扇形
自学互研
生成能力
例2：已知扇形的圆心角是150°，弧长是25π，

求扇形的面积．
你会求吗？
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为10cm，则这个扇形的面积S扇形=____cm2．
跟踪训练
2
10
【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.
0
B
A
C
D
弓形的面积 = S扇- S△OAB
合作探究
生成能力
提示:
请同学们自己完成.
1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.
0
A
B
D
C
E
弓形的面积 = S扇+ S△OAB
跟踪训练
提示:
当堂检测　
达成目标
1．已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是 ，扇形的圆心角为 ．
2．已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm，则扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 ．(结果保留π)
3．如图，半圆的直径AB＝10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为 ．
1.弧长的计算公式l＝ 并运用公式进行计算；
2.扇形的面积公式S＝ 并运用公式进行计算；
3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，
4.会应用知识解决实际问题。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
课堂小结
　　S扇形