人教版八年级数学上册第15章15.2.3 整数指数幂 课件（15张）

15.2.3 整数指数幂
已学整数指数幂有以下运算性质：
（6） 0指数幂的运算:当a≠0时，a0=1
（1）同底数幂的乘法：am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）幂的乘方：(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）积的乘方：(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）同底数幂的除法：am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5）分式的乘方: （ b≠0 ，n是正整数）
那指数幂能否是负整数呢？能的话，那运算性质有什么变化吗？
复习回顾
学习目标（１分钟）
1、理解负整数指数幂的意义
2、掌握整数指数幂的运算性质
3、会运用这一性质进行简单的计算
自学指导一 （5分钟）
阅读教材143页上半部分，思考并回答以下问题：
am÷an=am-n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
a5÷a3=a2
a3÷a5=？
a3÷a5=
(a≠0)
也就是说，a-n是an的 .
1、去掉上述法则的适用条件，用上述运算性质可得：
a-2
2、用分式约分可得：
a3÷a5=
3、得出的两结果是什么关系 ：
4、你能得到什么结论 ：
倒数
点拨运用一 （2分钟）
温馨提示：
公式里面的a可以是不等于0的任何数字或式子。
(a≠0)
也就是说，a-n是an的倒数
1、填空：
9
16
自学检测一（10分钟）
2、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子
1、
2、
阅读课本143页如下特例思考：
引入负整数指数和0指数后，m，n 是任意整数是否适用于运算性质 ？
自学指导二 （5分钟）
am·an=am+n (a≠0，m，n是整数 )
am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
自此指数的取值范围推广到全体整数，这样，整数指数的运算性质可重新归纳为三大类：
（1）同底数幂的乘法：am·an=am+n (a≠0，m,n为整数 )
（2）幂的乘方：(am)n=amn (a≠0，m,n为整数 )
（3）积的乘方：(ab)n=anbn (a，b≠0 ，m,n为整数 )
同底数幂的除法：am÷an=am-n (a≠0，m,n为整数 )
分式的乘方: （ b≠0，m,n为整数 ）
点拨运用二 （2分钟）
自学检测二（5分钟）
1、计算:
解：原式
解：原式
运算过程中可以采用负指数的形式，但是最终结果要表示成正指数的形式。
课堂小结（1分钟）
一、负整数指数幂的意义：
当n是正整数时，a-n= （a≠0）
二、整数指数幂的运算性质：
（1） am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）
（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）
（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）
1.（益阳·中考）下列计算正确的是( )
A.30=0 B.-|-3|=-3
C.3-1=-3 D. =±3
2.（聊城·中考）下列计算不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
当堂训练（15分钟）
B
B
3.（怀化·中考）若0A.x-1C.x2C
取特殊值
选做题
一艘轮船顺水航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流的 ，那么这艘船逆流航行t 小时,走了多少路程？（课本P147第10题）
板书设计
一、负整数指数幂的运算性质：
当n是正整数时，a-n= （a≠0）
二、归纳整数指数幂的运算性质：
（1） am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）
（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）
（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）