14.3.2 公式法（第二课时 完全平方）同步练习（含答案）

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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.3.2 公式法（第二课时 完全平方）练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019·晋州市期末）将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（??? ）
A．2x B．﹣4x C．4x4 D．4x
2．（2018·安阳市期末）把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）．
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)
C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
3．（2020·成都市期中）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（ ）
A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．
4．（2018·海安县期中）已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则此等腰三角形的周长为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．9或12
5．（2019·淄博市期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x 2-y2=（x-y）2
C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）
6．（2019·杭州市期中）多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（　　）
A．①④ B．①② C．③④ D．②③
7．（2019·酒泉市期中）下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）
①； ②； ③； ④； ⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（2019·铜仁市期中）下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）
① ② ③ ④
⑤ ⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（2019·丹东市期中）一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是( )
A． B．
C． D．
10．（2019·南通市期中）a是有理数，则整式a?（a?-2）-2a?+4的值（ ）
A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于0
二、填空题（共5小题)
11．（2020·百色市期末）若，则_____．
12．（2020·赣州市期中）利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．
13．（2019·中山市期末）因式分解：9a2﹣12a+4＝______．
14．（2020·广州外国语学校附属学校初二期末）若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=_______.
15．（2018·西安市期末）已知a、b满足，则________.
.
三、解答题（共3小题）
16．（2018·泰兴市期中）把下列各式因式分解：
（1） （2）
（3） （4）
17．（2020·锦州市期末）分解因式
18．（2019·南召县期中）阅读理解：
例：已知： ，
求： 和 的值．
解： ，
，
，
，，
，，
解决问题：
（1）若 ，求 x、y 的值；
（2）已知 ，， 是 的三边长且满足 ，
①直接写出a=__________．b=___________．
②若 是 中最短边的边长（即c答案
一、单选题（共10小题)
1．A.2．A．3．D. 4．C．5．A6．A.7．B8．A9．D10．A
二、填空题（共5小题)
11．【答案】-4
【详解】
解：∵，
∴
故答案为：
12．【答案】a2+2ab+b2=（a+b）2
试题分析：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)2，
所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．
13．【答案】（3a﹣2）2
【详解】
9a2-12a+4=（3a-2）2．
故答案是：（3a﹣2）2.
14．【答案】
【解析】
中间一项为加上或减去x和4积的2倍，
故m=±8，
解得m=±8，
故答案为±8.
15．【答案】12
【解析】
详解:因为,
所以,
所以,
所以,
所以,
所以.
三、解答题（共3小题）
16．【答案】（1）(a+2b)(a-2b) ；（2）x(x-3y)2；（3）(m-n)(m+1)(m-1)；（4）(x+2)2(x-2)2
详解：（1）原式=（a+2b）（a-2b）；
（2）原式=x(x2-6xy+9y2)
= x(x-3y)2；
（3）原式=（m-n）（m2-1）
=(m-n)(m+1)(m-1)；
（4）原式=（x2+4x+4）（x2-4x+4）
=(x+2)2(x-2)2
17．【答案】(a+b)2(a-b)2
【详解】
(a2+b2) 2-4a2 b2
=[(a2+b2)+2ab][(a2+b2)-2ab]
=(a+b)2(a-b)2.
18．【答案】（1），；（2）① ，； ② 、、；
【详解】
解：（1） ，
，
即 ，
；
解得 ，，
（2）① ，，
② ，，，
，
，
，，
，
为最短边，且 为整数，
为 、、．

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