北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元检测试题（Word版 含答案）

第三章
位置与坐标
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
若点，关于原点对称，则，两点的距离为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
2.
经过两点、作直线，则直线
A.平行于轴
B.平行于轴
C.经过原点
D.以上说法都不对
?3.
若，，且点在第二象限，则点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
若点与点关于轴对称，则(?
?
?
?
)
A.，
B.，
C.，
D.，
?
5.
已知点，则点关于直线对称点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
在平面直角坐标系中，把的各顶点的横坐标都除以，纵坐标都乘，得到，把与相比，下列说法中正确的是?
?
?
?
A.横向扩大为原来的倍，纵向缩小为原来的
B.横向缩小为原来的，纵向扩大为原来的倍
C.?的面积为面积的倍
D.?的面积为面积的
?
7.
根据下列表述，能确定具体位置的是（
）
A.奥斯卡影院号厅排
B.汝南县汝宁大街
C.东经
D.天中山北偏东，处
?8.
点与点关于轴对称，则
A.
B.
C.
D.
?
9.
已知点，规定次变换是：先作点关于轴的对称点，再将对称点向上平移个单位长度．连续经过次变换后，点的坐标变为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
10.
如图，在直角坐标系中，是第一象限内的点，其坐标是，且与轴正半轴的夹角为，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
11.
点关于二四象限的角平分线的对称点表示为________．
?
12.
在平面直角坐标系中，线段＝且平行于轴，点，则点坐标为________．
?
13.
点关于轴的对称点坐标为________，点到轴的距离为________．
?
14.
已知点，，若轴，则________，________．
?
15.
在第一象限内到轴的距离为，到轴的距离为的点的坐标是________．
?
16.
已知点，若、两点关于轴对称，则的坐标是________．
?
17.
点在轴上，则________．
?
18.
在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是________.
?
19.
在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，在轴上找一点，满足，则点的坐标为________．
?
20.
①已知：，，则直线与轴的位置关系为________．
②已知：，轴，，则点坐标________；轴，，则点坐标________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
已知点关于轴的对称点的坐标为，关于轴的对称点的坐标为，求的值．
?
22.
如图，用表示点的位置，用表示点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系；
（2）写出的三个顶点的坐标；
（3）在图中表示出点，的位置．
?
23.
已知：如图所示，
（1）写出三个顶点的坐标；
（2）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标．
（3）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标．
?
24.
周末，小红、小丽、芳芳三位同学相约到仲宣楼游玩，出发前，她们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，其中新华书店的坐标是，南湖广场的坐标是．
（1）如图是省略了平面直角坐标系的示意图，请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系．
（2）分别写出夫人城、昭明台、鼓楼、仲宣楼的坐标；
（3）小红、小丽两个到了鼓楼附近，还没看到芳芳，于是打电话问芳芳的位置，芳芳说她现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出芳芳的位置．
?
25.
小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为，火车站的坐标为．
分别写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标．
分别指出中每个场所所在的象限.
?
26.
一个机器人从原点出发，向正东方向走到达点，再向正北方向走到达，再向正西方向走到达，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点，按如此规律走下去：
当机器人走到点时，画出机器人的路线图；
直接写出点的坐标.
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：∵
点，关于原点对称，
∴
，，
故点，
则，两点的距离为：．
故选．
2.
【答案】
A
【解答】
解：因为两点、的纵坐标相同，都是；两点的横坐标不相同；
所以直线行于轴，不经过原点．
故选：．
3.
【答案】
B
【解答】
解：∵
，，
∴
，.
∵
点在第二象限，
∴
，，
∴
点的横坐标是，纵坐标是．
故选．
4.
【答案】
D
【解答】
解：∵
点与点关于轴对称，
∴
，．
故选．
5.
【答案】
A
【解答】
解：如图所示：
点关于直线对称点的坐标是，
故选：．
6.
【答案】
A
【解答】
解：在平面直角坐标系中，
把的各顶点的横坐标都除以，纵坐标都乘，得到，
把与相比，
横向扩大为原来的倍，纵向缩小为原来的.
故选.
7.
【答案】
D
【解答】
解：、奥斯卡影院号厅排，不能确定具体位置，故本选项错误；
、汝南县汝宁大街，不能确定具体位置，故本选项错误；
、东经，不能确定具体位置，故本选项错误；
、天中山北偏东，处，能确定具体位置，故本选项正确．
故选：．
8.
【答案】
C
【解答】
解：由题意得，点与点关于轴对称，
根据关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数可得：
．
故选.
9.
【答案】
C
【解答】
解：根据题意，先作点关于轴对称，再将对称点向上平移个单位长度，
所以点向上平移个单位长度，直到点的纵坐标为，
当翻折次数为偶数时，横坐标为，翻折次数为奇数时，横坐标为，
∵
是偶数，
∴
点的坐标为.
故选.
10.
【答案】
A
【解答】
解：作轴于，
由题意得，，，
由勾股定理得，，
则，
故选：．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：点关于第二、四象限的角平分线的对称点表示为．
故答案为．
12.
【答案】
或
【解答】
∵
轴，＝，点，
∴
点坐标为或，
13.
【答案】
,
【解答】
解：根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴
点关于轴的对称点坐标为：，
根据点到轴的距离为纵坐标的绝对值，
∴
点到轴的距离为．
故答案为：，．
14.
【答案】
,不等于的任意实数
【解答】
解：∵
点，，轴，
∴
，为不等于的任意实数．
故答案为：，不等于的任意实数．
15.
【答案】
【解答】
解：第一象限点的横纵坐标符号分别为正，正，
∵
点到轴的距离为，到轴的距离为，
∴
此点的横纵坐标为，纵坐标为，
故所求点的坐标是，故填．
16.
【答案】
【解答】
解：∵
、两点关于轴对称，
∴
点的坐标是．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
点在轴上，
∴
，
解得．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：点关于轴对称的点的坐标为，
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：设点，
∵
点的坐标为，点的坐标为，
∴
由可得，
解得：，
∴
点的坐标为，
故答案为：．
20.
【答案】
直线轴,或,或
【解答】
解：①∵
，的纵坐标相同，
∴
直线轴；
②∵
轴，
∴
点的纵坐标为，
若点在点的左边，则点的横坐标为，
若点在点的右边，则点的横坐标为，
所以，点的坐标为或；
∵
轴，
∴
点的横坐标为，
若点在点的上方，则点的纵坐标为，
若点在点的下方，则点的纵坐标为，
所以，点的坐标为或．
故答案为：①直线轴；②或；或．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：∵
点关于轴的对称点的坐标为，
∴
，
∵
点关于轴的对称点的坐标为，
∴
，
∴
．
【解答】
解：∵
点关于轴的对称点的坐标为，
∴
，
∵
点关于轴的对称点的坐标为，
∴
，
∴
．
22.
【答案】
解：（1）以点为原点，水平向右为正方向画轴，垂直往上为正方向画轴，如图所示．
（2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（3）将点、标记在图中，如图所示．
【解答】
解：（1）以点为原点，水平向右为正方向画轴，垂直往上为正方向画轴，如图所示．
（2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（3）将点、标记在图中，如图所示．
23.
【答案】
解：三个顶点的坐标分别为：，，；
（2）所画图形如下所示，即为所求，三个顶点的坐标分别为：，，；
（3）所画图形如下所示，即为所求，三个顶点的坐标分别为：″，″，″．
【解答】
解：三个顶点的坐标分别为：，，；
（2）所画图形如下所示，即为所求，三个顶点的坐标分别为：，，；
（3）所画图形如下所示，即为所求，三个顶点的坐标分别为：″，″，″．
24.
【答案】
解：（1）平面直角坐标系如图所示：
（2）如图，夫人城坐标为、昭明台的坐标为、鼓楼的坐标为、仲宣楼的坐标为；
（3）如图，点即为所求．
【解答】
解：（1）平面直角坐标系如图所示：
（2）如图，夫人城坐标为、昭明台的坐标为、鼓楼的坐标为、仲宣楼的坐标为；
（3）如图，点即为所求．
25.
【答案】
解：由图可得，
体育场的坐标为，文化宫的坐标为，
超市的坐标为，宾馆的坐标为，
市场的坐标为；
由可知，
体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.
【解答】
解：由图可得，
体育场的坐标为，文化宫的坐标为，
超市的坐标为，宾馆的坐标为，
市场的坐标为；
由可知，
体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.
26.
【答案】
解：由题意，可知；
；；
可得规律：，
根据规律可得，
机器人的路线如图所示.
由可知，点的坐标为.
【解答】
解：由题意，可知；
；；
可得规律：，
根据规律可得，
机器人的路线如图所示.
由可知，点的坐标为.