北师大版七年级数学上册4.3角 同步练习（word版无答案）

4.3角
同步练习
一、选择题
1、
如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　）
A.
60°
B.
90°
C.
120°
D.
150°
2、
如图,下列说法:①∠α就是∠AOD;②∠α就是∠DOA;③以O为顶点的角有两个;④图中只有两个角能用顶点的大写字母表示.其中正确的有(　　).
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
3、下列对角的表示方法理解错误的是(　　)
A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间
,每边上的点写在两旁
B.任何角都可以用一个字母表示
C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字表示
D.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上希腊字母来表示
4、下列说法中正确的有（）
①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍
???A、1个
??B、2个
??C、?3个
??D、4个
5、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（　　）
A.
75°
B.
105°
C.
45°
D.
135°
6、点B在点A的北偏东60°方向上,点C在点A的正西方,∠BAC的度数是(　　).
A.30°
B.90°
C.120°
D.150°
7、借助一副三角尺,能画出的度数是(　　).
A.65°
B.75°
C.85°
D.95°
8、
下列说法中正确的是(　　)
A．两条射线组成的图形叫做角
B．两边成一直线的角是平角
C．一条射线是一个周角
D．平角是一条直线
9、下图中表示∠ABC的是（）
10、下列说法中正确的个数是（　　）
①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
11、在7：30时，钟表上的时针与分针之间的夹角是
_________度。
12、图中以O为顶点的角有________?个，它们是___________
13、计算:(1)33°52'+21°54'=　　　　　;?
(2)20°15'24″×3=　　　　　.?
14、(1)用度、分、秒表示48.13°为　　　　　;?
(2)用度表示23°9'36″为　　　　　.
15、如图，有一只蚂蚁从点A出发，按顺时针方向沿图所示的方向爬行，最后又爬回到A点，那么蚂蚁在此过程中共转_________°
16、在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一个角等于已知角.
已知：∠AOB，
求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB.
小易同学作法如下：
①作射线O′A′；
②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C
④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；
⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．
老师说：“小易的作法正确”
请回答：小易的作图依据是______________________________________．
三、解答题
17、如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数。
18、如图.
(1)以B为顶点的角有几个?把它们表示出来.
(2)指出以射线BA为边的角.
(3)以D为顶点,DC为一边的角有几个(平角、周角除外)?分别表示出来.
19、已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．
现给出一种作法，如下：
步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；
步骤二：分别以点M、N为圆心，大于线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．
（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．
（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？
（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．
（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD
为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB
为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）
（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．
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