人教版八年级册 13.3 等腰（等边）三角形 同步练习题（word版无答案）

等腰（等边）三角形的练习题
一、填空题
1、在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，
1）.
如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______。
2）.
如果∠BAD＝∠CAD，BC=
6cm，
那么∠BDA＝_____°，BD＝______cm。
3）.
如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______。
2、有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.
3、顶角为的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______.
4、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.
5、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.
6、如果中，，它的两边长为和，那么它的周长为________.
7、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的三边长为______.
8、一个等腰三角形的两个内角度数之比为4∶1，则这个三角形各角度数分别为：
。
9、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．
10、已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
11、等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．
12、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．
二、选择题
1、下列结论中，错误的是（　　）
A、等腰三角形被底边上的中线分成的两个三角形全等
B、底边相等的两个等腰直角三角形全等
C、高相等的两个等边三角形全等
D、腰相等的两个等腰三角形全等
2、如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等三角形共有（　　　）
A、
2对　B、3对　C、4对　D、5对
3、在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，
则AB的长为（　　）
A、20　B、16　C、16或20　D、以上都不对
4、等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（
）
（A）底角大于相邻外角
（B）底角小于或等于相邻外角
（C）底角大于或等于相邻外角
（D）底角小于相邻外角
5、已知的周长为，且，又，D为垂足，的周长为，那么AD的长为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30，AD=AE，则∠EDC=（
）
A．10
B.12.5
C.15
D.20
7、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（
）
A．①②③
B．①②④
C．①③
D．①②③④
8、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（
）
A．2cm
B．4cm
C．8cm
D．16cm
三、解答题
1、如图，已知：在中，，，BD是的角平分线，求的度数。
2、如图，已知：在中，，，，
求的度数。
3、如图，已知：在中，D是AC上一点，且，。
求：的度数。
4、如图，已知：在中，，，，。
求：的度数。
5、已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？（10分）
6、如图，已知：在中，，D为AC上任意一点，延长BA到E，使，连结DE。
求证：。
7、如图，已知：，AB与CD相交于O点.
求证：.
8、如图，已知：在中，D为BC延长线上一点，且，F为AD中点，且CE平分交AB于E。
求证：。
A
B
C
E
F
图1
D
A
B
D
E
C
AAA