人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-29 22:07:07 | ||
图片预览
文档简介
教师姓名
单位名称
填写时间
2020年8月15日
学科
数学
年级/册
八年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第十四章
14.1.1同底数幂的乘法
难点名称
能够运用同底数幂的乘法法则去进行相关的运算
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身内容对于学生来说很陌生：以前从来没有接触，从乘方的运算过渡到同底数幂的乘法，这两个之间存在一定的距离，因此，学生不但要理解同底数幂的乘法法则，更重要的是能够运用同底数幂的乘法法则去进行相关的运算。
从学生角度分析为什么难
学生对于法则的应用较为困难：八年级学生的思维有时也会被特定的法则所禁锢，比如同底数幂的乘法中，有时候两个底数不同，学生就觉得做不了，但是我们可以将有些不同的底数化为相同的，然后再来进行计算。
难点教学方法
通过利用之前学过的知识乘方的运算，对本节课所要学习的知识点进行推导，有利于学生的理解。
让学生体验推导过程，加深对同底数幂乘法法则推导过程的理解，从而更好地应用。
教学环节
教学过程
导入
问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
怎样列式？
生：1015×1013
观察这个算式，两个因式有何特点？
生：思考回答
师：我们观察可以
发现，1015
和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式。
所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法。
知识讲解
（难点突破）
同底数幂相乘
忆一忆
（1）其中10，3，
103分别叫什么？103表示的意义是什么？
生：回顾之前所学习的知识，回答问题。
10叫做底数，3叫做指数，103叫做幂。
103表示3个10相乘，即10×10×10
（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?
10×10×10×10×10=105
议一议
1015×103=？
=（10×10×10×...×10）×（10×10×10）
（乘方的运算）
（15个10）
（3个10）
=10×10×10×...×10
（乘法的结合律）
（18个10）
=1018
（乘方的意义）
=1015+3
试一试
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
生：同桌相互讨论，举手作答，
师：总结指正。
（1）25×22=2（
7
）
=
（2×2×2×2×2）×（2×2）
=2×2×2×2×2×2×2
=27
（2）a3·a2=a（
5
）
=（a·a·a）（a·a）
=a·a·a·a·a
=a5
（3）5m×5n=5（
m+n
）
=（5×5×5×...×5）×（5×5×5×...×5）
（m个5）
（n个5）
=5×5×5×...×5
（m+n个5）
=5m+n
猜一猜
am·an=a（
m+n
）
注意观察，计算前后，底数和指数有何变化？
师：教师引导，学生作答。
生：底数不变，指数相加。
证一证
师：教师引导
am·an
=（a·a·a·...·a）（a·a·a·...·a）
（乘方的意义）
（m个a）
（n个a）
=a·a·a·...·a
（乘法的结合律）
（m+n个a）
=a（
m+n
）
（乘方的意义）
说一说
同底数幂的乘法法则：
am·an=a
m+n
（当m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：
条件：①乘法
结果：①底数不变
②底数相同
②指数相加
课堂练习
（难点巩固）
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样计算？
（1）b3·b3=2b3
（2）b3+b3=b6
（3）a·a5·a3=a8
（4）（-x）4·（-x）4=（-x）16
2.已知an-3·a2n+1=a10，，求n的值。
小结
同底数幂的乘法法则：
am·an=a
m+n
（当m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
单位名称
填写时间
2020年8月15日
学科
数学
年级/册
八年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第十四章
14.1.1同底数幂的乘法
难点名称
能够运用同底数幂的乘法法则去进行相关的运算
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身内容对于学生来说很陌生：以前从来没有接触，从乘方的运算过渡到同底数幂的乘法，这两个之间存在一定的距离，因此，学生不但要理解同底数幂的乘法法则，更重要的是能够运用同底数幂的乘法法则去进行相关的运算。
从学生角度分析为什么难
学生对于法则的应用较为困难：八年级学生的思维有时也会被特定的法则所禁锢，比如同底数幂的乘法中，有时候两个底数不同，学生就觉得做不了，但是我们可以将有些不同的底数化为相同的，然后再来进行计算。
难点教学方法
通过利用之前学过的知识乘方的运算，对本节课所要学习的知识点进行推导，有利于学生的理解。
让学生体验推导过程，加深对同底数幂乘法法则推导过程的理解，从而更好地应用。
教学环节
教学过程
导入
问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
怎样列式？
生：1015×1013
观察这个算式，两个因式有何特点？
生：思考回答
师：我们观察可以
发现，1015
和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式。
所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法。
知识讲解
（难点突破）
同底数幂相乘
忆一忆
（1）其中10，3，
103分别叫什么？103表示的意义是什么？
生：回顾之前所学习的知识，回答问题。
10叫做底数，3叫做指数，103叫做幂。
103表示3个10相乘，即10×10×10
（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?
10×10×10×10×10=105
议一议
1015×103=？
=（10×10×10×...×10）×（10×10×10）
（乘方的运算）
（15个10）
（3个10）
=10×10×10×...×10
（乘法的结合律）
（18个10）
=1018
（乘方的意义）
=1015+3
试一试
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
生：同桌相互讨论，举手作答，
师：总结指正。
（1）25×22=2（
7
）
=
（2×2×2×2×2）×（2×2）
=2×2×2×2×2×2×2
=27
（2）a3·a2=a（
5
）
=（a·a·a）（a·a）
=a·a·a·a·a
=a5
（3）5m×5n=5（
m+n
）
=（5×5×5×...×5）×（5×5×5×...×5）
（m个5）
（n个5）
=5×5×5×...×5
（m+n个5）
=5m+n
猜一猜
am·an=a（
m+n
）
注意观察，计算前后，底数和指数有何变化？
师：教师引导，学生作答。
生：底数不变，指数相加。
证一证
师：教师引导
am·an
=（a·a·a·...·a）（a·a·a·...·a）
（乘方的意义）
（m个a）
（n个a）
=a·a·a·...·a
（乘法的结合律）
（m+n个a）
=a（
m+n
）
（乘方的意义）
说一说
同底数幂的乘法法则：
am·an=a
m+n
（当m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：
条件：①乘法
结果：①底数不变
②底数相同
②指数相加
课堂练习
（难点巩固）
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样计算？
（1）b3·b3=2b3
（2）b3+b3=b6
（3）a·a5·a3=a8
（4）（-x）4·（-x）4=（-x）16
2.已知an-3·a2n+1=a10，，求n的值。
小结
同底数幂的乘法法则：
am·an=a
m+n
（当m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。