人教版数学八年级上册14.3.1因式分解-提取公因式法 教案

课题：
14.3
因式分解
——
提公因式法　
教学目标：
1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系。
2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。
3、通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。
学习重难点：
重点：让学生知道整式的公因式既可以是单项式也可以是多项式或其它形式。
难点：让学生辨认需要变号的多项式的公因式。
课型：新授课
突破措施:
加强学生对因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系的深入理解，在反复练习中掌握用公因式法进行分解因式。
课时：
1课时
教学准备：电子白板、课件
学法指导:
1、教学方法：讲练结合法、小组探究合作。
2、学生学习本节时，要注意：
（1）切实分清因式分解与整式乘法的区别和联系。
（2）注意
“-”提取时，括号里的各项要变号，不能漏项。
（3）计算时，要先观察题目的结构特征，看是否存在公因式，特别是把一个整体看做公因式时。要养成检验的学习习惯。
教学过程：
一、复习引入：
我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式。
计算下列各式：
（1）x(x+1)
（2）(x+1)(x-1)
反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。
请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
二、新课
1、因式分解的概念
在多项式的变形中，把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
你认为因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法是互逆变形关系。
探究因式分解的方法——提公因式法
一般地，如果多项式的各项有公因式，根据分配律可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。　　
解：
通过对例题的解答，你有什么收获？
（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；
（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；
（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式。
解：
通过对例3的解答，你有什么收获？
公因式可以是单项式，也可以是多项式。
课
堂
练
习
用提公因式法把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
课
堂
小
结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？
布
置
作
业
教科书习题14.3第1、4（1）题。　
　
例1、下列变形中，属于因式分解的是：
（1）
（2）
（3）
　
你能试着将多项式
因式分解吗？
（1）这个多项式有什么特点？
（2）因式分解的依据是什么？
（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？
　　例2、把
　
分解因式．　　
　　
例3、把
　　
分解因式．　　
（6）
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