苏科版八年级数学上册 第5章 平面直角坐标系专题训练（Word版无答案）

平面直角坐标系专题训练
已知点B在点O的北偏东60°且距O点8千米处，而点C在点O南偏东30°，且距点O点6千米处，则B、C两点间的距离为
.
在会议室座位上，如果将“6排9号”记作（6，9），那么（13，12）表示_______________。
如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），则B、C、D的坐标分别为
4、如图，直角三角形OAB中，∠AOB＝90°，∠A＝60°∠xOA＝30°，AB与y轴的交点坐标D为（0，4）。则A、B的坐标分别为
5、下列说法不正确的是（
）
A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
B．在x轴上的点的纵坐标为0
C．在y轴上的点的横坐标为0
D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分
6、设点P（x，y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，则点P的坐标是
7、己知点P（x，y）满足条件x＋y＜０，xy＞０，则点P在（
）
A
第一象限
B
第二象征
C
第三象限
D
第四象限
8、在平面直角坐标系内，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是_________
9、点P（a+1，a-1）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________．
10、点A在第四象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则A坐标为
，若去掉点A在第四象限这个条件，则满足条件的A有
个。
11、已知点P
（2a-3,5-3a）点在第二、四象限的角平分线上，则a=
.
12、在直角坐标系中，点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是
；关于y轴对称的点的坐标是
；
关于原点对称的点的坐标是
。
13、在平面直角坐标系中，已知点A（2a-b，-8）与点B（-2，a+3b）关于原点对称，则=
，=
．
14、已知P点坐标为（2a+1，a-3）若点P在x轴上，则a=
；若点P在y轴上，则a=
；
若点P在第三象限内，则a的取值范围是
；若点P在第四象限内，则a的取值范围是
.
15、已知点P（x，y）关于原点对称的点在第三象限内，则Q（－y＋１，x－3）关于x轴对称的点在第
象限。
16、点P（8，－b）与P′（a－１，15）关于x对称，
则（2a＋b）2021为＿＿＿＿＿＿。
17、已知点A（2，－2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点对称点是C，那么点C的坐标是
如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的
坐标是（1,3）,则点M和点N的坐标分别为
19、已知点A（－3，2m+3）在x轴上，点B（n-4，4）在y轴上，则点C（m，n）在
（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
20、将点P向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到(-3,9)，则点P的坐标是______．
21、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–
4，–
1）的对应点D的坐标为
22、将某图形的横坐标都减去3，纵坐标不变，则该图形
（
）
A．向右平移3个单位
B．向左平移3
个单位
C．向上平移3个单位
D．向下平移3个单位
23、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置．若点B的坐标为（6，8），则点D的横坐标是　
　．
24、已知点的坐标为（2-a，3a+6），在第4象限且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为
25、若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为
26、若A（3，-5），AB∥x轴，且AB=2，则B点的坐标为
。
27、已知两点A（7，2），B（4，5），点P是x轴上的一点，则PA＋PB的最小值为
。
.已知点A（4+x，y+2）、B(-3,6-3y)，当x=
A、B的连线平行于y轴；
当x=
,y=
时A、B两点关于x轴对称。
29、在平面直角坐标系xoy中，A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB=3．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若点C（-2,2），求△ABC的面积．
（3）点P是第一、三象限的角平分线上的一点，若，求点P的坐标．
30、在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是A（3,0）B（8,0），若点P在y轴正半轴上，且△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为
.
31、在平面直角坐标系中，李强做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第2020步时，棋子所处位置的坐标是
32、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，-2）．点P关于点A的对称点为，点关于点B的对称点为，点关于点C的对称点为，点关于点A的对称点为，点关于点B的对称点为，点关于点C的对称点为，点关于点A的对称点为…，按此规律进行下去，则点的坐标是
?．
33、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标为
.
34、如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足．
（1）求B点的坐标；
（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC．
35、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求P点的坐标．
26、在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义:“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.
例如:三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”.
(1)已知点.
①若三点的“矩面积”为12，求点的坐标;
②求三点的“矩面积”的最小值.
(2)已知点，其中.若三点的“矩面积”为8，求的取值范围.
27、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上（网格线的交点）．
（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（3，2）；（画出直角坐标系）
（2）点C的坐标为（　
　，　
　）（直接写出结果）
（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2；
①请在坐标系中画出△A2B2C2；
②若点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出点P2的坐标为（　
　，　
　）；（直接写出结果）
③试在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小，此时，QA2+QC2的长度之和最小值为　
　．（在图中画出点Q的位置，并直接写出最小值答案）
如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。
实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'（2）的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、
C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B'
_________
、C'
_________
；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l
的对称点P′的坐标为
_________
（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出
Q点坐标。