(共26张PPT)
梯形的面积
多边形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
（我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。）
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
新知导入
老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（每个小组的梯形互不相同）
新知讲解
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积
计算公式吗？
要求：
请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。
谁愿意说说你们是怎么想的？
方法一：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
方法二：
上底
高
下底
上底
高
下底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算公式，你们想看看吗？
方法一：
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
预设二：
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
方法三：
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
梯形的面积 （上底＋下底）÷2 高
梯形的面积＝ （上底＋下底） ×高÷2
上底
下底
高
把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系， 充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S＝（a＋b）h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
课堂练习
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？
课堂总结
作业：第97页练习二十一，第1题、第2题、
第5题。
作业布置
板书设计
梯形的面积
拼 分割 割补
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
谢谢
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版本科目年级课时教学设计
课题 梯形的面积 单元 六 学科 数学 年级 五
学习目标 教学目标：1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。2.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
重点 理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
难点 理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2 复习铺垫，为方法迁移奠定基础。
讲授新课 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷24．教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。 梯形小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。出示推导过程：(2)把梯形剪成两个三角形梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2。出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 培养孩子的空间观念和动手操作能力通过动手操作，体验三角形向平行四边形的转化。培养学生的总结能力。。用字母表示数，培养学生的良好的学习习惯。
巩固练习 1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。2．完成教材第97页练习二十一第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。3．完成教材第97页练习二十一第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，再让学生说一说怎样求机翼的面积。 求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。 本节课的内容进行巩固练习。
课堂小结 今天这节课你有什么收获你还有什么疑问吗？ 交流收获和疑惑 总结本课所学内容，培养学生总结的习惯。
板书 梯形的面积 拼 分割 割补 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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