(共20张PPT)
组合图形的面积
多边形的面积
由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
上面的组合图形里有哪些学过的图形？
生活中的组合图形：
新知导入
你知道生活中哪些地方有组合图形吗？
要求：你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可以两个人一起研究。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
新知讲解
方法一：三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面积＝5×5＝25（m2）
房子侧面面积＝25＋5＝30（m2）
方法二：两个梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2
＝12×2.5÷2
＝30÷2
＝15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（m2）
方法三：拼成一个长方形
长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）
＝12×2.5
＝30（m2）
房子侧面面积＝长方形面积
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积＝（5＋2）×5
＝7×5
＝35（m2）
两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
房子侧面面积＝35－5＝30（m2）
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？
（我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。）
解决组合图形的分、拼、挖三种方法，对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？
请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
你为什么不用分和拼的方法呢？
此题（没法分，也不能拼。）
（70＋40）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝3300÷2－450
＝1650－450
＝1200（m2）
如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
看谁的方法最巧妙？
A
B
课堂练习
方法一：挖的方法
8×4＝32（cm2）
（8÷2）×4÷2＝8（cm2）
（8÷2）×（4÷2）
＝ 4×2
＝ 8（cm2）
（4÷2）×8÷2＝8（cm2）
32－8－8－8＝8（cm2）
A
B
方法二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2
＝2×4÷2
＝4（cm2）
（8÷2）×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
4＋4＝8（cm2）
A
B
方法三：分的方法
（8÷2）×（4÷2）
＝4×2
＝8（cm2）
以上方法，你更喜欢哪种方法？说说你的理由。
A
B
回顾一下，今天我们是如何学习组合图形的面积，还有什么问题吗？
课堂总结
作业：第101页练习二十二，第1题、第2题、
第3题、第6题。
作业布置
板书设计
梯形的面积
分、 拼、 挖
根据题目情况选择
谢谢
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版本科目年级课时教学设计
课题 组合图形的面积 单元 六 学科 数学 年级 五
学习目标 教学目标：1.结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2.根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。3.能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
重点 理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
难点 理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？ 2．你能用七巧板拼出什么图形来？ 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。 长方形、三角形、平行四边形……指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。 从孩子喜欢的话题引入，激发学生的兴趣。
讲授新课 l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？ 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。 小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成。学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以。教师可将学生的分法用多媒体展示，并根据学生回答板书： (5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30(m2)学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。 初步感知组合图形。适时纠正，加深对面积的理解。通过动手操作，体验方法多样化培养学生的总结能力。。
巩固练习 如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？2．完成教材第101页练习二十二第1题。3．完成教材第101页练习二十二第2题。本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。 看谁的方法最巧妙？先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。 通过对比，培养孩子灵活的解决问题的能力。
s'w课堂小结 今天这节课你有什么收获你还有什么疑问吗？ 交流收获和疑惑 总结本课所学内容，培养学生总结的习惯。
板书 梯形的面积 分、 拼、 挖 根据题目情况选择
A
B
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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