北师大版九年级数学上册 6.1 反比例函数 同步测试题（word解析版）

6.1
反比例函数
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列函数中，反比例函数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
已知函数是反比例函数，则的值为?
?
?
?
A.
B.
C.或
D.任意实数
?
3.
下列关系式：①；②；③；④，其中是的反比例函数的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
若函数是反比例函数，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
、都是正数，且成反比例，当增加时，减少，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
若与成反比例，与成反比例，则是的（
）
A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.不能确定
?
7.
下列函数，①，②，③，④是反比例函数的个数有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?8.
下列函数中，不是反比例函数的是（
）
A.
B.不等于
C.
D.
?
9.
下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（
）
A.正方形的面积与边长的关系
B.正方形的周长与边长的关系
C.长方形的长为，宽为，其面积与的关系
D.长方形的面积为，长为，宽为，与的关系
?
10.
若函数是反比例函数，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
如果函数是反比例函数，那么________，此函数的解析式是________．
?
12.
若函数（为常数）是反比例函数，则的值是________，解析式为________．
?
13.
已知函数是反比例函数，则的值为________．
?
14.
近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为________．
?
15.
若是反比例函数，那么的值是________．
?
16.
已知函数是反比例函数，则的值为________．
?
17.
若函数是反比例函数，则的取值范围________．
?
18.
在函数，，，中，是的反比例函数的有________个．
?
19.
将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则________．
?
20.
将代入函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得的函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为…，继续下去．________；________；________；________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
下列函数表达式中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是”
①；②；③；（不是）
④；⑤；（不是）⑥⑦
?
22.
写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．
（1）底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化；
（2）一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系；
（3）在检修长的管道时，每天能完成，剩下的未检修的管道长为随检修天数的变化而变化．
?
23.
计划修建铁路，试写出铺轨天数与每天铺轨量之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．
?
24.
请你列举几个生活中的一对变量，使其中的一个变量是另一个变量的反比例函数，并尝试给出某个数值，从而求出这一对变量之间的函数关系式．
?
25.
将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为…如此继续下去，求的值．
?
26.
先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．
（1）电压为时，电阻与电流的函数关系；
（2）食堂每天用煤，用煤总量与用煤天数（天）的函数关系；
（3）积为常数的两个因数与的函数关系；
（4）杠杆平衡时，阻力为，阻力臂长为，动力与动力臂的函数关系（杠杆本
身所受重力不计）．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：、该函数是一次函数，故本选项错误；
、该函数是符合函数，故本选项错误；
、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；
、该函数是正比例函数，故本选项错误；
故选：．
2.
【答案】
A
【解答】
解：∵
函数是反比例函数，
∴
且，
解得．
故选．
3.
【答案】
B
【解答】
解：①是正比例函数，故①错误；
②是一次函数，故②错误；
③是反比例函数，故③正确；
④是反比例函数，故④正确.
故选.
4.
【答案】
B
【解答】
解：由题意得，，
解得，
当时，，
当时，，
∴
的值是．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
根据题意，可设，则＝①，
当增加时，减少，则＝②，
将①和②式结合即：＝
所以两边同乘：可以得到：＝
即＝
从而
可得：．
6.
【答案】
A
【解答】
解：∵
与成反比例，
∴
，
∵
与成反比例，
∴
，
∴
，
故选：．
7.
【答案】
B
【解答】
解：①是正比例函数；
②是正比例函数；
③是反比例函数；
④不是反比例函数，是反比例关系；
所以共有个．
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：、符合反比例函数的定义，是的反比例函数，错误；
、符合反比例函数的定义，是的反比例函数，错误；
、与成正比例，不是的反比例函数，正确；
、符合反比例函数的定义，是的反比例函数，错误．
故选．
9.
【答案】
D
【解答】
解：、根据题意，得，所以正方形的面积与边长的关系是二次函数关系；故本选项错误；
、根据题意，得，所以正方形的周长与边长的关系是正比例函数关系；故本选项错误；
、根据题意，得，所以正方形的面积与边长的关系是正比例函数关系；故本选项错误；
、根据题意，得，所以正方形的面积与边长的关系是反比例函数关系；故本选项正确．
故选．
10.
【答案】
B
【解答】
解：∵
是反比例函数，
∴
且，
解得且，
所以．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
,
【解答】
解：由题意得，，，
解得，，
此函数的解析式是，
故答案为：；．
12.
【答案】
,
【解答】
解：∵
函数（为常数）是反比例函数，
∴
，且．
∴
，
则该函数的解析式为：．
故答案是：；．
13.
【答案】
【解答】
解：∵
是反比例函数，
∴
，且，
∴
，且，
∴
.
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：把代入，
，
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：；；
∴
，，
∴
．
16.
【答案】
【解答】
解：由题意得：，且，
解得：．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
解：由函数是反比例函数，得
，
解得．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：不符合反比例函数的形式，
不是反比例函数，
是一次函数，
是反比例函数，
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：时，，；
时，，；
时，，；
时，，；
按照规律，，…，我们发现，的值三个一循环，
．
故答案为：．
20.
【答案】
,,,
【解答】
解：，
，
，
，
…，
∴
每次计算为一个循环组依次循环，
∵
余，
∴
为第循环组的第次计算，与的值相同，
∴
，
故答案为：；；；．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
；；不是；；不是；；．
【解答】
解：①符合反比例函数的一般形式，是反比例函数，；
②符合反比例函数的一般形式，是反比例函数，；
③是正比例函数，故应填“不是”；
④可整理为，符合反比例函数的一般形式，是反比例函数，；
⑤是正比例函数，故应填“不是”；
⑥符合反比例函数的一般形式，是反比例函数，；
⑦符合反比例函数的一般形式，是反比例函数，；
22.
【答案】
解：（1）两个变量之间的函数表达式为：，是反比例函数；
（2）两个变量之间的函数表达式为：，是反比例函数；
（3）两个变量之间的函数表达式为：，不是反比例函数．
【解答】
解：（1）两个变量之间的函数表达式为：，是反比例函数；
（2）两个变量之间的函数表达式为：，是反比例函数；
（3）两个变量之间的函数表达式为：，不是反比例函数．
23.
【答案】
解：∵
铺轨天数铁路长每天铺轨量，
∴
，是的反比例函数．
【解答】
解：∵
铺轨天数铁路长每天铺轨量，
∴
，是的反比例函数．
24.
【答案】
解：路程一定，速度和时间是反比例函数关系，，
假如，，则函数解析式为：．
【解答】
解：路程一定，速度和时间是反比例函数关系，，
假如，，则函数解析式为：．
25.
【答案】
解：，，，…
每三个出现相同的一次，
．
【解答】
解：，，，…
每三个出现相同的一次，
．
26.
【答案】
解：（1），故是反比例函数关系；
（2），故是正比例函数关系；
（3）由题意得：，故是反比例函数关系；
（4）由题意得出：，
∴
，故是反比例函数关系．
【解答】
解：（1），故是反比例函数关系；
（2），故是正比例函数关系；
（3）由题意得：，故是反比例函数关系；
（4）由题意得出：，
∴
，故是反比例函数关系．