北师大版数学七年级上册3.4整式的加减 基础巩固训练（word解析版）

北师大版七年级上册【3.4整式的加减】基础巩固训练
一．选择题
1．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（　　）
A．0
B．﹣
C．
D．1
2．计算a+2a的结果为（　　）
A．3a
B．2a
C．3a2
D．2a2
3．下列运算正确的是（　　）
A．﹣3﹣3＝0
B．﹣2+5＝﹣7
C．3y2﹣y2＝3
D．3x2﹣5x2＝﹣2x2
4．若单项式与﹣y2nx3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（　　）
A．﹣1
B．
C．
D．1
5．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）
A．2
B．0
C．﹣1
D．1
6．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（　　）
A．3
B．4
C．6
D．8
7．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（　　）
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
8．已知2amb+4a2bn＝6a2b，则﹣2m+n的值为（　　）
A．﹣1
B．2
C．﹣3
D．4
二．填空题
9．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n＝　
　．
10．化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是　
　．
11．已知a+b＝3，b﹣c＝﹣2，则2a+3b﹣c＝　
　．
12．矩形的周长为6a+8b，一边长为2a+3b，则另一边长为　
　．
13．如果3x3yn﹣1与﹣2xmy是同类项，那么m＝　
　，n＝　
　．
14．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝　
　．
三．解答题
15．先化简，再求值：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中|m﹣1|+（n+2）2＝0．
16．化简：
（1）x2﹣5xy+yx+2x2；
（2）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）．
17．多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项．
（1）试确定m和n的值；
（2）求3A﹣2B．
18．阅读：
计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：
所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．
根据阅读材料解答下列问题：
已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．
（1）将A按x的降幂排列：　
　；
（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；
（3）请写出一个多项式C：　
　，使其与B的和是二次三项式．
参考答案
一．选择题
1．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，
∴7k＝0．
解得：k＝0．
故选：A．
2．解：a+2a＝3a，故选项A正确．
故选：A．
3．解：A．﹣3﹣3＝﹣6，故本选项不合题意；
B．﹣2+5＝3，故本选项不合题意；
C.3y2﹣y2＝2y2，故本选项不合题意；
D.3x2﹣5x2＝﹣2x2，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：依题意得：，
解得：，
∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1．
故选：A．
5．解：∵﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，
∴m＝n+2，
则m﹣n＝2．
故选：A．
6．解：∵单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴m﹣1＝2，n＝2，
解得：m＝3，n＝2，
∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，
故选：B．
7．解：∵单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，
∴2x3y1+2m与3xn+1y3是同类项，
则
∴，
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1
故选：D．
8．解：因为2amb+4a2bn＝6a2b，
所以2amb与4a2bn是同类项．
所以m＝2，n＝1，
所以﹣2m+n＝﹣2×2+1＝﹣3，
故选：C．
二．填空题
9．解：∵﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，
∴m+3＝4，n+3＝1，
解得m＝1，n＝﹣2，
则m+n＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1
10．解：原式＝3a﹣（a﹣2a+2b）+b
＝3a﹣a+2a﹣2b+b
＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b
11．解：∵a+b＝3，b﹣c＝﹣2，
∴2a+3b﹣c
＝2（a+b）+b﹣c
＝6﹣2
＝4．
故答案为：4．
12．解：（6a+8b）÷2﹣（2a+3b）
＝3a+4b﹣2a﹣3b
＝a+b．
故答案为：a+b．
13．解：根据题意得：m＝3，n﹣1＝1．
解得：m＝3，n＝2．
故答案是：3，2．
14．解：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（3+4﹣2）（a﹣b）＝5（a﹣b），
故答案为：5（a﹣b）．
三．解答题
15．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2，
当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝﹣36+18＝﹣18；
（2）原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn
＝mn，
∵|m﹣1|+（n+2）2＝0，
∴m﹣1＝0，n+2＝0，
解得：m＝1，n＝﹣2，
当m＝1，n＝﹣2时，原式＝﹣2．
16．解：（1）原式＝3x2﹣4xy；
（2）原式＝7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6
＝9x﹣14．
17．解：（1）（x3+mx2+2x﹣8）（3x﹣n）
＝3x4+3mx3+6x2﹣24x﹣nx3+mnx2+2nx+8n
＝3x4+（3m﹣n）x3+（6+mn）x2+（2n﹣24）x+8n，
∵多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项，
∴3m﹣n＝0，2n﹣24＝0，
解得：n＝12，m＝4；
（2）由（1）得：3A﹣2B＝3（x3+mx2+2x﹣8）﹣2（3x﹣n）
＝3（x3+4x2+2x﹣8）﹣2（3x﹣12）
＝3x3+12x2+6x﹣24﹣6x+24
＝3x3+12x2．
18．解：（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，
∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，
故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；
（2）竖式如下，
则A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；
（3）C：﹣2x3+1（答案不唯一）．
故答案为：﹣2x3+1（答案不唯一）．