沪科版（2012）初中数学七年级上册 3.2一元一次方程的应用 鸡兔同笼 课件（18张）

(共18张PPT)
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
逐一列表法
列方程
跳跃尝试法
取中尝试法
画图法
假设法
方法
鸡有几条腿？
兔有几条腿？
隐藏条件
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
小故事题目
列表法
８
７
６
５
４
３
２
１
０
兔
32
30
28
26
24
22
20
18
16
脚
０
１
２
３
４
５
６
７
８
鸡
当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意
老师的话：
列表法，简单易懂，但计算量太大。
方法一
用画图的方法试一试。
…
先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。
…
把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
…
方法二：画图发
表示26条腿
表示8个头
方法三：假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
1，8×2=16条
2，与条件26条相比还剩下几条腿？
2，26－16=10条
3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。
3，4－2=2条
4，剩下的10条腿，能添出几只兔子？
4，10÷2=5只
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决
1，能否用方程解决此类问题？
探究
2，古人是怎么解决鸡兔同笼问题的？
古人解决问题的方法：
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。
试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
你准备用什么方法解答？
你认为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法：
2.假设法：
3.列方程：
直观、但对于数据较大的题目工作量大
假设—计算—推理—解答
关键是找准等量关系
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
硬币总/枚
1角/枚
5角/枚
总价值/元
……
……
……
……
巩固练习
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？
本课小结
在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
谢谢大家！
再见！