华东师大版八年级上册数学学案：13.2.5三角形全等的判定（无答案）

课题：13.2.5三角形全等的判定（SSS）
[课标要求]：掌握运用“SSS”识别三角形全等的条件
[导学目标]：
1、知识与技能：知道三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题，领会三角形
全等判定的意义.
2、过程与方法：通过画图，经历探究过程，得出“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”，培养探究能力.
3、情感态度与价值观：会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
[导学核心点]
导学重点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”
导学难点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”
导学关键：会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
[导学课时]：
[导学方法]：两个全等的三角形、类比法。
[导学过程设计]
导
学
设
计
批注修改
一、创设问题情景
1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm
三角形
　（2）
画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?
①三角形的一个内角为60°，一条边为3
cm；
②
三角形的两个内角分别为30°和70°；
③
三角形的两条边分别为3
cm和5
cm
从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形
.
若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗　　　　　　　　　　　　
二、学生自主学习
已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
全等三角形的一个判定方法:
对应相等的两个三角形全等
（简称为“边边边”或“SSS”）
几何语言：已知：如图，
∴
三、学生合作探究
1．如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
2.如图，已知AC=FE,
BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．
求证:△ABC≌△FDE
.
3．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状就固定不变了，为什么？而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用
．请举出生活中类似的例子
.
4.如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC.
求证:△ABC≌△CDA.
5．如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？
为什么？
　　
6.完成下面的证明过程：如图，OA＝OB，AC＝BC.
求证：∠AOC＝∠BOC.
证明：在△______和△_____中，
　　　　　　　　
∴
≌
（SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（
）.
　四、知识方法小结
（1）知识方面：
（2）学习方法方面：
五、作业布置
《课后训练》
（一）填空题
1．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是________．
2．已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB≌△_______．
3．如图△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________．
４、填空完成下列求解过程：
????
如右图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD,
∠ACB=30°。
求：∠DBC
的度数
解：∵AE=DE,
=
（已知）
∴AE+EC=
+
（等式的性质）
即
=BD
在△ABC和△DBC中：
AB=
（
）
=BD（已证）
BC=
（
），
∴△
≌△
（
）
∴∠ACB
=∠
（全等三角形
相等）
∵∠ACB
=30°（
）
∴∠DBC
=
°（
）
板书设计
导学反思
1、本节亮点：
2、待改进处