华东师大版八年级上册数学学案：13.２.6三角形全等的判定（HL）（无答案）

课题：13．２.6三角形全等的判定（HL）
[课标要求]：
[导学目标]：
1、知识与技能：领会HL，会简单运用这一结论证明两个直角三角形全等.
2、过程与方法：探索HL定理的过程，体验用HL定理来解题的乐趣。
3、情感态度与价值观：会用HL定理来解题。
[导学核心点]
导学重点：运用HL解决相关的计算及证明等问题。
导学难点：
导学关键：会用HL来证明三角形全等及他们的应用。
[导学课时]：
[导学方法]：探索、归纳法。
[导学过程设计]
导
学
设
计
批注修改
一、创设问题情景
1.认真分析P73页“提出的问题”，情况回答。你的答案是：
_____________________________________________________________
_
________________________________________________________________2.
完成“做一做”，复述画图过程，写出“做一做”反映的规律:
____________________________________________________________
3.
仔细研读“例7”规范书写要求
________________________________________________________________
4.判断.
(1)判定直角三角形的全等的方法只有“HL”公理.
(2)有条边及第三边上的高对应相等的两个直角三角形全等.
(3)有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.
(4)全等三角形对应边上的高相等.
其中正确的有:_______________________
5.使两个直角三角形全等的条件是
(
)
A.一个锐角对应相等;
B
两个锐角对应相等;
C
一条边对应相等
D
两条边对应相等.
　　　二、学生自主学习
6.已知：如图，CD＝BA，DF⊥BC，AE⊥BC，CE＝BF.
求证：DF＝AE.
证明：∵CE＝BF，
∴____________.
∵DF⊥BC，AE⊥BC，
∴∠CFD__________________.
在Rt△CDF和Rt△BAE中，
____________
____________
∴Rt△______≌Rt△______（HL）.
∴DF＝AE.
7.如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
(1)已知BE＝CD，利用
可以判定△BOE≌△COD；
(2)已知EO＝DO，利用
可以判定△BOE≌△COD；
(3)已知AD＝AE，利用
可以判定△ABD≌△ACE；
(4)已知AB＝AC，利用
可以判定△ABD≌△ACE；
(5)已知BE＝CD，利用
可以判定△BCE≌△CBD；
(6)已知CE＝BD，利用
可以判定△BCE≌△CBD.
(7)完成(5)的证明过程.
三、学生合作探究
1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。依据是______,
BD＝______,∠BAD=______.
2．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。
四、知识方法小结
（1）知识方面：
（2）学习方法方面：
五、作业布置
１、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答：AB平行于CD
理由：∵
AF⊥BC，DE⊥BC
（已知）
∴
∠AFB=∠DEC=
°（垂直的定义）
∵BE=CF，∴BF=CE
在Rt△
和Rt△
中
∵∴
≌
（
）
∴
=
（
）
∴
（内错角相等，两直线平行）
２、能力提升：（学有余力的同学完成）
如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。
３、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据
（5）
若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
板书设计
导学反思
1、本节亮点：
2、待改进处