人教版数学七年级上册2.1整式 专项巩固练习（word解析版）

【2.1整式】专项巩固练习
一．选择题
1．对于下列四个式子：①②③④．其中不是整式的是（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
2．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．下列说法中正确的是（　　）
A．﹣a表示负数
B．若|x|＝x，则x为正数
C．单项式﹣的系数为﹣2
D．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4
4．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（　　）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
5．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（　　）
A．0
B．﹣2
C．2
D．1
6．如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（　　）
A．2
B．8
C．
D．2
7．下列计算结果是a6的是（　　）
A．a2?a3
B．a2+a4
C．a9﹣a3
D．（a3）2
8．光头强做对了下列计算题中的一道题，你认为他做对的是（　　）
A．a6÷a3＝a2
B．2a3+a2＝2a5
C．（2a5）2＝4a25
D．（﹣4）0﹣（）﹣1＝﹣1
二．填空题
9．已知代数式：①，②③，④，⑤﹣，⑥，⑦，⑧3ab+，⑨﹣3，其中属于整式的有　
　．
10．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　
　．
11．任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：　
　．
12．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b＝3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到　
　．
13．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝　
　．
14．若am＝3，an＝5，则am+n＝　
　．
三．解答题
15．把下列代数式分别填在相应的括号内
2﹣ab，﹣3a2+，﹣，﹣4，﹣a，，﹣2a2+3a+1，，πa+1，．
①单项式：{}．
②多项式：{}．
③二次二项式：{}．
④整式：{}．
16．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有　
　．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
17．已知一个关于x的三次多项式的最高次项系数和常数项分别为1和﹣1，且这个三次多项式一共只有三项，如果这个多项式能够被x+1整除，求这个三次多项式．
18．郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简（x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）．发现系数“”印刷不清楚．
（1）她把“”猜成3，请你化简：（3x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）；
（2）爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中“”是几．
参考答案
一．选择题
1．解：①，②，④是整式；③不是整式．
故选：C．
2．解：在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有：﹣15a3b，，﹣a，0共4个．
故选：C．
3．解：A、﹣a不一定表示负数，若a＝0，错误；
B、若|x|＝x，则x为非负数，错误；
C、单项式﹣的系数为﹣，错误；
D、多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，正确；
故选：D．
4．解：方法1：
∵x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）
∴x+y﹣2x﹣2y+2＝3﹣3y﹣3x﹣4y﹣4x+4
∴﹣x﹣y+2＝7﹣7y﹣7x
∴6x+6y＝5
∴x+y＝
方法2：
∵x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）
∴（x+y）﹣2（x+y）+2＝3﹣3（x+y）﹣4（x+y）+4
∴（x+y）﹣2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）＝3+4﹣2
∴6（x+y）＝5
∴x+y＝
故选：D．
5．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
6．解：如果xm＝2，xn＝，
那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．
故选：C．
7．解：A、a2?a3＝a5，故此选项不符合题意；
B、a2与a4不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
C、a9与a3不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
D、（a3）2＝a6，故此选项符合题意．
故选：D．
8．解：a6÷a3＝a3，故选项A不合题意；
2a3与a2不是同类项，故不能合并，故选项B不合题意；
（2a5）2＝4a10，故选项C不合题意；
（﹣4）0﹣（）﹣1＝1﹣2＝﹣1，故选项D符合题意．
故选：D．
二．填空题
9．解：在①，②③，④，⑤﹣，⑥，⑦，⑧3ab+，⑨﹣3中，
其中属于整式的有：①②④⑤⑦⑨；
故答案为：①②④⑤⑦⑨．
10．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，
解得：m＝﹣1，n＝1，
则m+n＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
11．解：根据题意，得
此多项式是：2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一），
故答案是2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一）．
12．解：由题意得
（x+y）※（x﹣y）＝3（x+y）+2（x﹣y）＝5x+y，
所以[（x+y）※（x﹣y）]※3x＝（5x+y）※3x＝3（5x+y）+2?3x＝21x+3y．
13．解：原式＝（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，
由结果与x的取值无关，得到2﹣2n＝0，m+5＝0，
解得：m＝﹣5，n＝1，
则m+n＝﹣4，
故答案为：﹣4．
14．解：∵am＝3，an＝5，
∴am+n＝am?an＝15，
故答案为：15．
三．解答题
15．解：①单项式：{﹣，﹣4，﹣a}；
②多项式：{2﹣ab，﹣3a2+，﹣2a2+3a+1，，πa+1，}
③二次二项式：{2﹣ab，﹣3a2+，}；
④整式：{2﹣ab，﹣3a2+，﹣，﹣4，﹣a，﹣2a2+3a+1，，πa+1，}；
故答案为：﹣，﹣4，﹣a；2﹣ab，﹣3a2+，﹣2a2+3a+1，，πa+1，；2﹣ab，﹣3a2+，；2﹣ab，﹣3a2+，﹣，﹣4，﹣a，﹣2a2+3a+1，，πa+1，．
16．解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
17．解：由题意可知，满足条件时，商式一定是一个二次三项式，
设商为x2﹣1+m，
∴（x+1）（x2﹣1+m）＝x3﹣1+x2+mx﹣x+m，
∴x2+mx﹣x+m通过合并同类项只能是一项，
当m＝x时，x2+mx﹣x+m＝2x2﹣x+x＝2x2﹣x+x＝2x2，
当m＝﹣x时，x2+mx﹣x+m＝x2﹣x2﹣2x＝﹣2x，
∴这个三项式是x3﹣1﹣2x或x3﹣1+2x2．
18．解：（1）原式＝3x2+7x+6﹣7x﹣8x2+4
＝﹣5x2+10；
（2）设看不清的数字为a，
则原式＝（ax2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）
＝ax2+7x+6）﹣7x﹣8x2+4
＝（a﹣8）x2+10；
因为结果为常数，所以a﹣8＝0，
解得：a＝8
即原题中的数为8．