湘教版（2012）初中数学八上2.1 三角形的概念及三边关系 教案

课题
三角形的概念及三边关系
课型
新授
科目
数学
时间
执教者
年级
八
班级
教
学
目
标
知识与技能
1、三角形的概念
2、三角形三边之间的关系
过程与方法
通过观察、操作、想象、推理、归纳等活动
，发展空
间观念，推理能力和有条理的表达能力
2、结合具体实例，进一步理解三角形的概念，掌握三角
形三边之间的关系
情感态度
与价值观
联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流、归纳、反思，获得必须的数学知识，激发学生的学习兴趣。
重点
难点
1、三角形三边关系的探究和归纳
2、三角形三边关系的应用
教学
准备
PPT
教学过程设计
教学手记
一、创设情境，引入新课
1、创设问题情景
2、投影片出示生活实物，你能找到熟悉的图形吗？
二、讲授新课（三角形的概念）
1、自学探究（自主阅读42面的内容回答下列问题）
三角形的定义、表示法
三角形的要素
三角形按三边分类
2、成果展示
学生展示自己的学生成果，教师借助PPT进行适当补充和讲解。
3、小组活动：
（1）每组共有五根小棒，
4cm、
5cm、
7cm、
9cm、13cm取任意三根摆三角形，并做好记录，进行填表。
第一边第二边第三边能否围成为什么
　
请小组展示得到的成果和发现
大胆猜测:
三角形的任意两边之和大于第三边。
在一个三角形中，如何知道任意两边之和大于第三边？
用生活中的实际案例论证（由事实两点之间线段最短可得）
得出结论：三角形的任意两边之和大于第三边。
4、例题精讲
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm；
（2）5cm、6cm、11cm；
（3）5cm、6cm、10cm.
（解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；（3）能，因为5cm+6cm>10cm）
例2
如图，D是△ABC
的边AC上一点，AD=BD，试判断AC
与BC
的大小.
解：在△BDC
中，有
BD+DC
>BC（三角形的
任意两边之和大于第三边）.
又因为
AD
=
BD，
则BD+DC
=
AD+DC
=
AC，所以
AC
>BC.
三、小结：通过这一节的学习，你有何收获？
板书设计
三角形（1）
三角形的概念及表示方法
三角形按边分类
三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边
学生思考，回答问题
学生分组活动，动手摆图形。
学生先独立探究，
再互相交流探讨，
归纳结论。
判断三条线段可否组
成三角形，只需说
明两条较短线段之和
大于第三边。
课
后
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