湘教版数学八上-5.2 二次根式的乘法 教案

5.2
二次根式的乘法和除法
5.2.1
二次根式的乘法
教学目标
1、
使学生会逆用算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算。
2、
通过逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算培养学生逆向思维能力.
重点、难点
重点：逆用积的算式平方根的性质进行二次根式的乘法运算。
难点：二次根式乘法结果的化简
教学过程
一
、创设情景，导入新课
1
复习：
1、下列式子中，属于最简二次根式的是(
)
A.
B、
C、
D、
2、把下列各式化成最简二次根式：
（1）
（2）
（3）
（4）
3、在实数范围内分解因式：
(1)x2－5；
(2)3a2－8.
二
合作交流，探究新知
1
二次根式乘法的法则
积的算术平方根是什么？反过来又是怎样的？
你能用语言表达：吗？
二次根式相乘，等于把它们的被开方数相乘。
2
二次根式乘法的初步应用
例
1
计算：
点评：二次根式相乘，把被开方数相乘后，一定要将被开方数化简，化简的方法是把每个因数分解质因数，写成的形式，再用积的算式平方根的性质和进行化简。
例2、
对应练习：计算：
例3、
三
应用迁移，拓展提高
例4
计算下列各式，其中a≥0,b≥0,
(1)
,(2)
解：（1）
（2）
对应练习：计算：
四
课堂练习，巩固提高1
P162
练习
1,
2
补充：2计算：（1）,
(2)
3
等腰梯形ABCD的高为cm,底角为60?，上底为cm,求等腰梯形的面积。
五
反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？（二次根式相乘，就是逆用积的二次根式的性质，注意结果要化简）
六、作业P
165
习题5.2
A组