2020年北师大版八年级数学上册5.5一元二次方程组——里程碑上的数课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
北师大版八年级数学上册
5.5一元二次方程组
——里程碑上的数
国道里程碑
白底红字
省道里程碑
白底蓝字
县道里程碑
白底黑字
里程碑上的数用来计算里数或者标记位置。
道路标号
公里数
（1）一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，则这个两位数表示为
，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数表示为
．
（2）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为
，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为
．
53
35
10b+a
10a+b
复习提问
探究新知
归纳小结
例题练习
作业布置
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第五章
二元一次方程组(5)
（3）一个两位数，个位上的数为3，十位上的数为2，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数可以表为
．
（4）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为
．
203
100y+x
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里程碑上的数
里程碑上的数
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第五章
二元一次方程组(5)
2．如果一个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三位数可表示为
.
快速反应
1.如果一个两位数，若个位数字是a
，十位数字是b，则这个两位数为
.
10b
＋a
100x
+10y
+z
3.X是一个两位数，Y是一个一位数，若Y放在X的左边，就构成了一个三位数，那么这个三位数可表示为　　　　，若Y放在X的右边，则这个三位数可表示为
.
快速反应
100y
+x
10x
+y
如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是X，个位数字是Y，那么
（1）12：00时小明看到的数可表示为_________________。
根据两个数字和是7，可列出方程__________________。
(2)
13：00时小明看到的数可表示为______________。
12:00~13:00间摩托车行驶的路程为_________________。
(3)
14：00时小明看到的数可表示为______________。
13:00~14:00间摩托车行驶的路程为_________________。
(4)
12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程
有什么关系？你能列出相应的方程吗？
10x+y
x+y=7
10y+x
(10y+x)-(10x+y)
100x+y
(100x+y)-(10y+x)
路程应是相等
(10y+x)-(10x+y)
(100x+y)-(10y+x)
=
（5）得到的方程组应为
x+y=7
(10y+x)-(10x+y)
(100x+y)-(10y+x)
=
解方程组得：
X=1
Y=6
答：小明在12：00时看到里程碑上的数是16
将上述问题分成若干个小问题你试着来完成每一问
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
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里程碑上的数
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第五章
二元一次方程组(5)
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
存在哪些等量关系式？
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里程碑上的数
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第五章
二元一次方程组(5)
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
x
+
y
=
7
（1）根据两个数字和是7，可列出方程
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里程碑上的数
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第五章
二元一次方程组(5)
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
.
（2）
12:00是小明看到的数可表示为
10x
+
y
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里程碑上的数
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第五章
二元一次方程组(5)
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
10y
+
x
（2）13:00是小明看到的数可表示为
,
100x
+
y
14:00是小明看到的数可表示为
,
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里程碑上的数
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第五章
二元一次方程组(5)
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（100x
+y
）-
（10y
+x
）
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
.
（3）12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
（10y
+x）-
（10x
+y）
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第五章
二元一次方程组(5)
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（4）现在你能列出方程组吗？
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第五章
二元一次方程组(5)
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，
根据题意得：
解这个方程组，得
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．
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第五章
二元一次方程组(5)
检验
例1
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
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第五章
二元一次方程组(5)
（1）有两个两位数12和34
，如果将12放在34的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数为
；如果将12放在34的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位为
．
（2）有两个两位数a和b
，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为
；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为
．
3412
100b+a
100a+b
1234
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第五章
二元一次方程组(5)
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。
100
x
+
y
100
y
+
x
例1
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为
；
在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为
；
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第五章
二元一次方程组(5)
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
化简，得
即
解该方程组，得
答：这两个两位数分别是45和23．
45
23
-
23
45
21
78
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第五章
二元一次方程组(5)
列二元一次方程解决实际问题的一般步骤.
审：审清题目中的等量关系．
设：设未知数．
列：根据等量关系，列出方程组．
解：解方程组，求出未知数．
答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
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第五章
二元一次方程组(5)
自主学习：
1.一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。
解：设原来两位数的十位数字为x，
个位数字为y，
根据题意，得
解之得：
答：原来的两位数为52。
1.小亮和小明做加法游戏,
小明在第一个加数的后面多写一个0,
所得和是242;
小亮在另一个加数的后面多写一个0,
所得和是341求原来的两个加数分别是多少?
小组闯关
2.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1,这个两位数是多少？
总
结
利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?.
★审清题意,找出等量关系;
★设未知数x,y;
★列出二元一次方程组;
★解方程组
★检验
★答题.
收获
1．?
在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。
?　
2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：
　3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。
里程碑上的数
里程碑上的数
作业布置
习题5.6
问题解决：第2，3题
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第五章
二元一次方程组(5)